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绪言 1

第一部分 微积分 6

第1章 函数、极限与连续 6

1.1函数 6

1.2极限的概念 19

1.3极限的运算 25

1.4无穷小与无穷大 30

1.5函数的连续性 34

习题一 39

数学家简介［1］ 42

第2章 导数与微分 45

2.1导数概念 45

2.2函数的求导法则 50

2.3函数的微分 58

习题二 64

第3章 导数的应用 67

3.1中值定理 67

3.2洛必达法则 71

3.3函数的单调性、极值与最优化 74

习题三 85

数学家简介［2］ 86

第4章 不定积分 88

4.1不定积分的概念与性质 88

4.2换元积分法与分部积分法 93

习题四 98

数学家简介［3］ 99

第5章 定积分及其应用 102

5.1定积分概念 102

5.2定积分的计算 108

5.3广义积分 113

5.4定积分的应用 115

习题五 120

数学家简介［4］ 122

第6章 微分方程简介 125

6.1微分方程的基本概念 125

6.2一阶微分方程 127

习题六 132

数学家简介［5］ 133

第二部分 线性代数 136

第7章 行列式 136

7.1行列式的定义 136

7.2行列式的性质 143

7.3克莱姆法则 147

习题七 151

第8章 矩阵与线性方程组 153

8.1矩阵的概念 153

8.2矩阵的运算 157

8.3矩阵的初等变换 161

8.4逆矩阵 164

8.5矩阵的秩 167

8.6线性方程组 170

8.7线性方程组的应用 175

习题八 178

数学家简介［6］ 181

第三部分 概率论与数理统计 183

第9章 随机事件及其概率 183

9.1随机事件 183

9.2随机事件的概率 188

9.3条件概率 191

9.4事件的独立性 196

习题九 199

数学家简介［7］ 201

第10章 随机变量及其分布 203

10.1随机变量的概念 203

10.2离散型随机变量及其概率分布 205

10.3随机变量的分布函数 207

10.4连续型随机变量及其概率密度 209

10.5随机变量的数字特征 214

习题十 220

第11章 数理统计的基础知识 223

11.1数理统计的基本概念 223

11.2常用统计分布 229

11.3抽样分布 232

习题十一 233

数学家简介［8］ 234

第12章 参数估计与假设检验 236

12.1参数估计 236

12.2假设检验 244

习题十二 248

附录 预备知识 251

附表 常用分布表 255

附表1 标准正态分布表 255

附表2 t分布表 256

附表3 x2分布表 258

习题答案 261

习题一 答案 261

习题二 答案 262

习题三 答案 263

习题四 答案 264

习题五 答案 264

习题六 答案 265

习题七 答案 265

习题八 答案 266

习题九 答案 267

习题十 答案 268

习题十一 答案 268

习题十二 答案 269

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