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CHAPTER1 机率 2

1.1 前言 2

1.2 机率之定义及基本定理 2

1.3 条件机率、机率独立与贝氏定理 13

CHAPTER 2随机变数之分配 36

2.1 随机变数之概念 36

2.2 机率密度函数 37

2.3 衍生性p.d.f. 52

2.4 随机变数之期望值与变异数 58

CHAPTER 3多变量随机变数 80

3.1 结合机率密度函数及结合分配函数 80

3.2 边际密度函数、条件密度函数与机率独立 91

3.3 多变量随机变数之期望值 102

3.4 条件期望值 111

3.5 相关系数 119

3.6 二元随机变数之函数 130

CHAPTER 4重要机率分配 138

4.1 超几何分配 138

4.2 Bernoulli试行及其有关之机率分配 144

4.3 卜瓦松分配，指数分配与Gamma分配 161

4.4 常态分配 176

4.5 一致分配 182

4.6 二元常态分配 188

CHAPTER5抽样分配 198

5.1 样本分配与抽样分配 198

5.2 顺序统计量 207

5.3 中央极限定理 220

5.4 基本抽样分配 230

CHAPTER 6估计理论 250

6.1 不偏性与最小变异性 250

6.2 一致性 265

6.3 动差推定量 275

6.4 最概法 279

6.5 贝氏推定量与大中取小推定量 290

CHAPTER 7估计理论之进一步 304

7.1 充分性 304

7.2 UMVUE 318

7.3 位置、尺度不变性与Basu定理 331

7.4 最小充分统计量 342

7.5 区间估计 346

7.6 区间估计之一般理论 353

CHAPTER 8统计假设检定 362

8.1 统计假设检定之意义及要素 362

8.2 最强力检定与Neyman-Pearson引理 376

8.3 一致最强力检定 383

8.4 概似比检定 391

8.5 适合度检定 399

CHAPTER 9线性模式导论 416

9.1 最小平方法简单线性回归模式 416

9.2 Gauss-Markov定理 434

9.3 随机矩阵之性质 441

9.4 二次形式与Cochran定理 448

9.5 一般线性模式 457

习题解答 466

chapter 1 466

chapter 2 476

chapter 3 491

chapter 4 515

chapter 5 542

chapter 6 572

chapter 7 595

chapter 8 613

chapter 9 631

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