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绪论 1

第1章 离散时间信号与系统 4

1.1 离散时间信号 5

1.2 序列的表示方法 6

1.3 常用典型序列 7

1.4 序列的基本运算 10

1.5 离散时间系统 12

1.5.1 线性系统 12

1.5.2 时不变系统 14

1.5.3 线性时不变系统输入与输出之间的关系 14

1.5.4 因果性 17

1.5.5 稳定性 18

1.5.6 线性常系数差分方程 18

1.6 数字信号与模拟信号的转换 20

1.6.1 采样的二义性 20

1.6.2 奈奎斯特采样定理 22

1.7 数字信号转换成模拟信号 25

1.8 小结 26

习题 27

第2章 离散时间信号与系统的频域分析 29

2.1 引言 29

2.2 离散时间信号的傅里叶变换和性质 29

2.2.1 离散时间信号的傅里叶变换的定义 29

2.2.2 离散时间信号的傅里叶变换的性质 31

2.3 周期序列的傅里叶级数和傅里叶变换 35

2.3.1 周期序列的傅里叶级数 35

2.3.2 周期序列的傅里叶变换 37

2.4 序列的Z变换 40

2.4.1 Z变换的定义 40

2.4.2 序列特性与Z变换的收敛域 41

2.4.3 逆Z变换 44

2.4.4 Z变换的性质 47

2.5 离散时间系统的频域分析 51

2.5.1 系统频率响应与系统函数 51

2.5.2 线性相位与群时延 53

2.5.3 频率响应的几何确定法 53

2.5.4 全通函数 55

2.6 小结 56

习题 57

第3章 离散傅里叶变换 59

3.1 离散傅里叶变换 59

3.1.1 DFT的定义 59

3.1.2 离散傅里叶变换与傅里叶变换和Z变换之间的关系 59

3.1.3 周期延拓 60

3.1.4 用Matlab计算序列的DFT 62

3.2 DFT变换的基本性质 63

3.2.1 线性性质 63

3.2.2 循环移位性质 63

3.2.3 循环卷积定理 64

3.2.4 复共轭序列的DFT 65

3.2.5 DFT的共轭对称性 65

3.3 频率域采样 66

3.4 DFT的含义 69

3.5 信号的谱分析 73

3.5.1 对连续信号进行谱分析 73

3.5.2 频谱的泄漏 74

3.5.3 对信号的加窗 75

3.5.4 栅栏效应 76

3.6 用DFT计算线性卷积 77

3.7 小结 79

习题 79

第4章 快速傅里叶变换 81

4.1 引言 81

4.2 基2FFT算法 82

4.2.1 直接计算DFT的运算量及其计算的特点 82

4.2.2 按时间抽取算法 83

4.2.3 频域抽取法 86

4.3 DIT-FFT算法与直接计算DFT运算量的比较 87

4.4 IDFT的实现 88

4.5 FFT的实现研究 89

4.6 小结 91

习题 91

第5章 时域离散系统的基本网络结构 93

5.1 引言 93

5.2 网络结构的信号流图表示法 93

5.3 无限长脉冲响应基本网络结构 94

5.3.1 直接型 94

5.3.2 级联型 95

5.3.3 并联型 97

5.4 有限长脉冲响应基本网络结构 98

5.4.1 直接型 98

5.4.2 级联型 98

5.5 线性相位结构 99

5.6 频率采样结构 100

5.7 小结 102

习题 102

第6章 无限脉冲响应数字滤波器的设计 103

6.1 数字滤波器的基本概念 103

6.2 模拟滤波器的设计指标 105

6.3 模拟滤波器的设计 106

6.4 巴特沃斯滤波器的设计 107

6.4.1 巴特沃斯滤波器的幅频特性函数和系统函数的求解 107

6.4.2 将截止频率Ωc归一化（Ωc=1） 109

6.4.3 滤波器阶数N的求解 111

6.4.4 3dB截止频率Ωc的求解 111

6.4.5 巴特沃斯低通滤波器设计步骤总结 111

6.5 切比雪夫滤波器 113

6.5.1 切比雪夫Ⅰ型滤波器幅度平方函数特点 113

6.5.2 参量ε、Ωp和N的确定 114

6.5.3 归一化系统函数Ha（p）及Ha（s） 115

6.5.4 切比雪夫Ⅰ型滤波器的设计步骤 116

6.5.5 切比雪夫Ⅱ型滤波器的设计方法 118

6.6 椭圆滤波器的设计 119

6.6.1 椭圆滤波器的幅度响应 120

6.6.2 椭圆滤波器的工程设计 120

6.7 贝塞尔滤波器 120

6.7.1 贝塞尔滤波器 120

6.7.2 贝塞尔滤波器的设计 121

6.8 经典类型滤波器的比较 121

6.9 模拟高通、带通、带阻滤波器的设计 122

6.9.1 模拟低通到模拟高通的频率变换 122

6.9.2 模拟低通到模拟带通的频率变换 123

6.9.3 模拟低通到模拟带阻的频率变换 123

6.10 数字滤波器的设计 124

6.11 脉冲响应不变法 125

6.11.1 脉冲响应不变法原理 125

6.11.2 模拟滤波器s平面到数字滤波器z平面的映射关系 126

6.11.3 频谱混叠现象 127

6.12 双线性变换法 129

6.12.1 转换关系分析 130

6.12.2 消除频谱混叠的原因 130

6.12.3 IIR数字滤波器设计间接法小结 133

6.13 无限脉冲响应IIR数字滤波器的数字域直接设计法 134

6.13.1 零极点累试法 135

6.13.2 频域最小均方误差设计法 135

6.13.3 帕德逼近法 135

6.13.4 波形形成滤波器 136

6.14 小结 136

习题 136

第7章 有限脉冲响应数字滤波器的设计 138

7.1 线性相位FIR滤波器的特点 138

7.1.1 线性相位与群延时 138

7.1.2 线性相位FIR的时域约束条件 139

7.2 利用窗函数法设计滤波器 141

7.2.1 窗函数法设计基本原理 141

7.2.2 典型窗函数介绍 145

7.2.3 用窗函数法设计FIR滤波器的步骤 148

7.3 频率采样法设计滤波器 149

7.3.1 用频率采样法设计滤波器的基本思想 149

7.3.2 设计线性相位滤波器时对Hd（k）的约束条件 150

7.3.3 逼近误差 150

7.3.4 过渡带抽样的优化设计 151

7.4 FIR和IIR滤波器的比较 152

7.5 Matlab滤波器设计工具（FDATool） 153

7.5.1 FDATool加速入门 153

7.5.2 滤波器设计 155

7.5.3 滤波器性能分析 156

7.5.4 滤波器导入 161

7.5.5 滤波器量化 162

7.6 小结 164

习题 164

第8章 随机信号处理与估计 165

8.1 随机信号及其数学描述 165

8.1.1 随机信号的统计特征 165

8.1.2 平稳随机过程 166

8.1.3 各态遍历性 166

8.2 功率谱密度 167

8.2.1 功率谱密度的定义 167

8.2.2 维纳-辛钦定理 168

8.2.3 广义平稳随机信号自相关函数与功率谱的性质 169

8.3 一些重要的随机过程 169

8.3.1 白噪声 169

8.3.2 正弦随机过程 170

8.3.3 Wold分解定理 171

8.4 平稳随机信号与线性系统 171

8.4.1 平稳随机信号通过线性系统 171

8.4.2 平稳随机过程的时间序列模型 172

8.5 谱分析的基本问题 173

8.5.1 有理谱估计问题 173

8.5.2 线谱估计问题 174

8.5.3 混合谱估计问题 174

8.6 谱估计方法概述 174

8.7 估计质量的评价 176

习题 179

附录 仿真实验 180

实验一 时域抽样与频域抽样 180

实验二 用FDATool工具设计滤波器 186

实验三 信号的谱分析 190

实验四 调制和解调 195

参考文献 200

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