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第1章 信号、系统与控制的基本概念 1

1.1 信号 1

1.1.1 信号的大小 1

1.1.2 信号的分类 3

1.1.3 信号的基本处理方法 6

1.1.4 典型的信号模型 7

1.2 线性系统 12

1.2.1 系统分类 13

1.2.2 脉冲响应函数与卷积积分 17

1.2.3 线性系统的数学模型 19

1.3 自动控制系统 24

1.3.1 开环控制与闭环控制 24

1.3.2 信号调节器与控制器 26

本章小结 27

习题 29

第2章 连续时间信号的傅里叶分析 31

2.1 矢量空间与基函数 31

2.1.1 信号与矢量 31

2.1.2 信号的相似度及相关函数 35

2.1.3 基于正交函数系的信号表示方法 38

2.2 周期信号的频谱 40

2.2.1 三角傅里叶级数 41

2.2.2 指数傅里叶级数 48

2.3 非周期信号的频谱 52

2.3.1 傅里叶变换 52

2.3.2 傅里叶变换的性质 59

2.4 傅里叶变换的应用实例 64

2.4.1 信号通过线性定常系统 64

2.4.2 理想滤波器和实际滤波器 66

2.4.3 调制与解调 68

本章小结 72

习题 74

第3章 离散时间序列的傅里叶分析 79

3.1 采样定理 79

3.1.1 采样信号及其频谱 79

3.1.2 信号重构 80

3.1.3 频谱重构 83

3.2 离散时间序列 84

3.2.1 序列及其表示方法 84

3.2.2 几种常用序列 85

3.2.3 序列的基本运算 89

3.3 离散时间傅里叶变换 93

3.3.1 离散时间傅里叶变换的基本概念 93

3.3.2 离散时间傅里叶变换的对称性 96

3.3.3 离散时间傅里叶变换的性质 98

3.4 离散傅里叶变换 100

3.4.1 傅里叶变换的数值计算 100

3.4.2 离散傅里叶变换的性质 106

3.4.3 快速傅里叶变换算法 107

3.4.4 离散傅里叶变换的应用实例 110

本章小结 116

习题 117

第4章 线性系统的输入-输出模型 120

4.1 拉普拉斯变换 120

4.1.1 拉普拉斯变换的定义 120

4.1.2 拉普拉斯变换的性质 123

4.1.3 拉普拉斯逆变换的计算方法 127

4.2 连续时间系统的传递函数 136

4.2.1 传递函数 136

4.2.2 方框图模型 140

4.2.3 建立系统数学模型的示例 148

4.3 离散时间系统的脉冲传递函数 152

4.3.1 z变换的定义 152

4.3.2 z变换的主要性质 156

4.3.3 z逆变换的计算方法 159

4.3.4 脉冲传递函数 164

本章小结 166

习题 167

第5章 线性系统分析 171

5.1 连续时间系统的稳定性分析 171

5.1.1 稳定性与冲激响应 171

5.1.2 劳斯稳定判据 173

5.1.3 应用MATLAB分析系统的稳定性 176

5.2 连续时间系统的瞬态响应分析 178

5.2.1 一阶系统的响应 178

5.2.2 二阶系统的响应 179

5.2.3 高阶系统的瞬态响应特性 182

5.2.4 零、极点对瞬态响应特性的影响 186

5.3 连续时间系统的频率响应分析 188

5.3.1 系统的稳态响应 188

5.3.2 一阶和二阶系统的频率响应 190

5.3.3 高阶系统伯德图的绘制方法 195

5.3.4 利用MATLAB绘制频率响应曲线 199

5.3.5 最小相位系统 201

5.4 离散时间系统分析 204

5.4.1 离散时间系统的响应序列 204

5.4.2 离散时间系统的稳定性分析 205

5.4.3 离散时间系统的零、极点分析 208

本章小结 213

习题 213

第6章 线性滤波器设计 217

6.1 模拟滤波器的频率特性 217

6.1.1 零、极点分布对频率响应特性的影响 217

6.1.2 低通滤波器和高通滤波器 219

6.1.3 带通滤波器和带阻滤波器 221

6.1.4 实际滤波器的频率特性 223

6.2 原型滤波器设计 225

6.2.1 巴特沃斯低通滤波器 225

6.2.2 切比雪夫低通滤波器 231

6.2.3 椭圆低通滤波器 236

6.3 原型滤波器的频率变换 237

6.3.1 高通滤波器设计 237

6.3.2 带通滤波器设计 239

6.3.3 带阻滤波器设计 241

6.4 数字滤波器设计 244

6.4.1 IIR滤波器的间接设计方法 244

6.4.2 FIR滤波器的设计方法 251

6.4.3 数字滤波器的实现方法 257

本章小结 258

习题 259

第7章 反馈控制原理 262

7.1 反馈控制系统 262

7.1.1 反馈控制系统的基本概念 262

7.1.2 反馈控制系统的稳态误差 270

7.1.3 反馈控制理论的基本问题 273

7.2 根轨迹分析法 276

7.2.1 根轨迹的基本概念 277

7.2.2 连续反馈控制系统的根轨迹分析法 281

7.2.3 离散反馈控制系统的根轨迹分析法 289

7.3 奈奎斯特稳定判据 292

7.3.1 伯德图中的奈奎斯特稳定判据 292

7.3.2 连续反馈控制系统的稳定性分析 297

7.3.3 离散反馈控制系统的稳定性分析 301

本章小结 303

习题 304

第8章 反馈控制系统的校正方法 307

8.1 反馈控制系统的校正问题 307

8.1.1 反馈控制系统的性能指标 307

8.1.2 串联与反馈校正方式 313

8.1.3 复合校正方式 314

8.2 基于伯德图的串联校正方法 317

8.2.1 理想的频率响应特性 318

8.2.2 相位超前校正 318

8.2.3 相位滞后校正 323

8.2.4 相位滞后-超前校正 329

8.3 基于根轨迹图的串联校正方法 332

8.3.1 PID控制器 332

8.3.2 零-极点对消校正 337

8.4 采样控制系统设计 339

8.4.1 数字化模拟控制器 339

8.4.2 具有最少拍响应的采样控制系统 345

本章小结 348

习题 349

第9章 状态空间法 352

9.1 线性系统的状态空间描述 352

9.1.1 连续时间系统的状态空间表达式 352

9.1.2 状态变量变换 357

9.1.3 传递矩阵与交链解耦 359

9.1.4 传递函数的最小实现 363

9.1.5 离散时间系统的状态空间表达式 369

9.2 线性系统的状态空间分析法 372

9.2.1 连续时间系统的状态转移方程 372

9.2.2 离散时间系统的状态转移方程 376

9.2.3 李亚普诺夫稳定判据 378

9.2.4 可控性和可观测性 381

9.3 反馈控制系统的状态空间设计法 387

9.3.1 利用状态反馈配置闭环极点 388

9.3.2 带有积分器的状态反馈控制系统 390

9.3.3 全维状态观测器 392

本章小结 397

习题 397

附录 401

附表1 连续时间傅里叶变换的主要性质 401

附表2 离散时间傅里叶变换的主要性质 401

附表3 拉普拉斯变换的主要性质 402

附表4 z变换的主要性质 403

附表5 常见的广义傅里叶变换对 403

附表6 常见的离散时间傅里叶变换对 404

附表7 常见的拉普拉斯变换对 404

附表8 常见的z变换对 405

参考文献 407

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