机器人机构学的数学基础 第2版PDF格式文档图书下载

第1章 绪论 1

1.1 机构学与机器人学的发展历史概述 1

1.2 机构学及机器人学中的基本概念 5

1.2.1 机构与机器人的基本组成元素：构件与运动副 5

1.2.2 运动链、机构与机器人 7

1.2.3 自由度与约束 8

1.2.4 机器人机构的分类 8

1.3 机器人机构学的主要研究内容 10

1.4 机构学与机器人学研究中的现代数学工具 10

1.4.1 李群、李代数概述 11

1.4.2 旋量理论概述 12

1.5 现代数学工具在机构学与机器人学中的应用举例 14

1.6 机器人机构学研究中的几个经典问题 16

1.7 文献使用与说明 16

1.8 扩展阅读文献 18

习题 19

第2章 李群与李子群 20

2.1 群与李群的定义 20

2.2 几种典型的群 21

2.3 李子群及其运算 24

2.4 SE（3）及其全部子群 26

2.5 运动副与位移子群 27

2.6 位移子流形 30

2.7 应用实例——构造运动链 31

2.7.1 位移子群生成元——等效运动链 32

2.7.2 位移子流形的生成元——等效运动链 36

2.8 扩展阅读文献 37

习题 38

第3章 李群与刚体变换 40

3.1 刚体运动与刚体变换 40

3.1.1 刚体运动的定义 40

3.1.2 刚体变换 41

3.2 刚体的位姿描述 41

3.3 刚体转动与三维旋转群 42

3.3.1 刚体姿态的一般描述与旋转变换群 42

3.3.2 刚体姿态的其他描述方法 44

3.4 一般刚体运动与刚体运动群 47

3.4.1 一般刚体运动与齐次变换矩阵 47

3.4.2 SE（3）与一般刚体运动 48

3.5 扩展阅读文献 50

习题 51

第4章 刚体运动群的李代数 53

4.1 李代数的定义 53

4.2 刚体运动群的李代数 54

4.2.1 SO（3）的李代数 54

4.2.2 T（3）的李代数 55

4.2.3 SE（2）的李代数 56

4.2.4 SE（3）的李代数 56

4.2.5 刚体运动群的正则表达与共轭表达 58

4.3 指数映射 60

4.4 刚体运动的指数坐标 63

4.4.1 描述刚体转动的欧拉定理 63

4.4.2 一般刚体运动的指数坐标 65

4.5 刚体速度的运动旋量表达 70

4.5.1 质点的瞬时运动速度 70

4.5.2 刚体速度的运动旋量坐标 71

4.5.3 刚体速度的坐标变换 72

4.5.4 刚体速度的复合变换 73

4.6 运动旋量与螺旋运动 74

4.6.1 螺旋运动的定义 74

4.6.2 运动旋量与瞬时螺旋运动 75

4.6.3 螺旋运动的速度 78

4.7 扩展阅读文献 78

习题 79

第5章 机器人运动学基础 82

5.1 D-H参数与串联机器人正向运动学 82

5.2 串联机器人正向运动学的指数积公式 84

5.2.1 指数积公式 84

5.2.2 惯性坐标系与初始位形的选择 85

5.2.3 D-H参数法与POE公式之间的关系 86

5.2.4 实例分析 86

5.3 串联机器人反向运动学的指数积公式 90

5.3.1 反向运动学的指数积公式 90

5.3.2 典型子问题的求解 93

5.3.3 应用举例 95

5.4 基于POE公式的机器人速度雅可比矩阵 96

5.5 扩展阅读文献 99

习题 99

第6章 旋量及其运算 101

6.1 速度瞬心 101

6.2 旋量的定义 102

6.3 旋量的物理含义 105

6.3.1 旋量的物理意义 105

6.3.2 自互易旋量的物理意义 107

6.4 力旋量 108

6.4.1 力旋量的概念 108

6.4.2 力旋量的旋量坐标 110

6.5 机器人的力雅可比矩阵 111

6.5.1 静力雅可比矩阵 111

6.5.2 力雅可比与速度雅可比之间的对偶性（duality）讨论 112

6.6 反旋量 113

6.6.1 反旋量的物理意义 113

6.6.2 特殊几何条件下的互易旋量对 114

6.7 扩展阅读文献 117

习题 117

第7章 线几何与旋量系 120

7.1 线几何 120

7.1.1 线矢量集、线簇及分类 120

7.1.2 不同几何条件下的线矢量集相关性判别 122

7.1.3 线空间 128

7.1.4 偶量系 130

7.1.5 等效线簇 130

7.2 旋量系 133

7.2.1 旋量系的定义 133

7.2.2 旋量系维数（或旋量集的相关性）的一般判别方法 135

7.2.3 旋量系的分类 138

7.2.4 可实现连续运动的旋量系 138

7.3 互易旋量系 139

7.3.1 互易旋量系的定义 139

7.3.2 互易旋量系的解析求解 140

7.3.3 旋量系与其互易旋量系之间的几何关系 146

7.3.4 互易旋量空间线图表达 147

7.4 扩展阅读文献 148

习题 148

第8章 运动与约束 152

8.1 运动旋量系与约束旋量系 152

8.2 等效运动副旋量系 153

8.2.1 等效运动副旋量系的概念 153

8.2.2 等效运动副旋量系的应用 154

8.3 自由度空间与约束空间 159

8.3.1 自由度空间与约束空间的基本概念 159

8.3.2 常见运动副或运动链的自由度和约束线图 163

8.4 自由度与约束分析 169

8.4.1 与自由度和约束相关的基本概念 169

8.4.2 机构自由度计算的基本公式 170

8.4.3 并联机构的自由度与过约束分析 171

8.4.4 基于几何图谱法的自由度分析 176

8.5 构型综合 178

8.5.1 一般步骤 178

8.5.2 构型综合举例 178

8.5.3 图谱法构型综合的基本思想 185

8.6 扩展阅读文献 188

习题 189

第9章 性能分析 196

9.1 速度雅可比矩阵 196

9.1.1 基于螺旋运动方程的串联机器人速度雅可比矩阵 196

9.1.2 并联机器人的速度雅可比矩阵 199

9.2 运动性能分析 201

9.2.1 奇异性分析 201

9.2.2 灵巧度分析 203

9.3 传动性能分析 205

9.4 刚度性能分析 207

9.4.1 刚性体机器人机构的静刚度映射 207

9.4.2 柔性机构的静刚度分析 209

9.5 扩展阅读文献 218

习题 219

参考文献 221

部分习题答案或提示 229

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