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第1章 信号和系统的基本概念 1

1.1概述 1

1.2信号的描述与分类 1

1.2.1信号的描述 1

1.2.2信号的分类 2

1.3几种典型信号 6

1.3.1典型的连续信号 6

1.3.2奇异信号 8

1.3.3基本的离散信号 9

1.4信号的基本运算 11

1.4.1相加（减）和相乘 11

1.4.2平移、反转和尺度变换 12

1.4.3微分和积分 15

1.5系统的分类与描述 16

1.5.1系统的分类 16

1.5.2系统的描述 16

1.6系统的特性 20

1.6.1线性性 20

1.6.2时不变特性 21

1.6.3因果性 22

1.6.4稳定性 23

1.7LTI系统特性及信号系统分析方法 23

1.7.1LTI系统特性 23

1.7.2信号和LTI系统分析方法 25

习题一 25

第2章 连续系统的时域分析 29

2.1 LTI连续系统的响应 29

2.1.1微分方程的经典解 29

2.1.2关于0_与0＋ 32

2.1.3零输入响应 33

2.1.4零状态响应 34

2.1.5全响应 36

2.2冲激响应和阶跃响应 39

2.2.1冲激响应 39

2.2.2阶跃响应 42

2.3卷积积分 46

2.3.1卷积积分 46

2.3.2卷积的图解机理 47

2.4卷积的性质 51

习题二 57

第3章 离散系统的时域分析 61

3.1LTI离散系统的响应 61

3.1.1差分及差分方程 61

3.1.2差分方程的经典解 63

3.1.3零输入响应 66

3.1.4零状态响应 67

3.2单位序列响应和单位阶跃序列响应 71

3.2.1单位序列和单位阶跃序列 71

3.2.2单位序列响应和阶跃响应 72

3.3卷积和 77

3.3.1卷积和 77

3.3.2卷积和的图示 78

3.3.3卷积和的性质 81

习题三 84

第4章 连续系统的频域分析 88

4.1信号的正交分解 88

4.1.1正交函数集 88

4.1.2信号的正交分解 89

4.2周期信号的傅里叶级数 90

4.2.1三角形式的傅里叶级数 91

4.2.2复指数形式的傅里叶级数 93

4.3波形的对称性与三角函数傅里叶级数的特点 94

4.4周期信号的平均功率和有效值 97

4.5周期信号的频谱 98

4.5.1周期信号的频谱 98

4.5.2周期矩形脉冲信号的频谱 100

4.6非周期信号的频谱 102

4.6.1傅里叶变换 103

4.6.2几个典型信号的傅里叶变换 104

4.7傅里叶变换的性质 109

4.8周期信号的傅里叶变换 119

4.8.1正、余弦函数的傅里叶变换 119

4.8.2一般周期性信号的傅里叶变换 120

4.8.3傅里叶系数和傅里叶变换 123

4.9LTI系统的频域分析 123

4.9.1系统的系统函数与系统的零状态响应 123

4.9.2信号的无失真传输条件 129

4.9.3理想低通滤波器 131

4.10取样定理 133

4.10.1信号的取样 133

4.10.2时域取样定理 134

4.10.3频域取样定理 138

习题四 139

第5章 连续系统的s域分析 144

5.1拉普拉斯变换 144

5.1.1从傅里叶变换到拉普拉斯变换 144

5.1.2收敛域 145

5.1.3（单边）拉普拉斯变换 146

5.1.4常用信号的拉普拉斯变换 147

5.2拉普拉斯变换的性质 148

5.2.1线性 148

5.2.2尺度变换 148

5.2.3时移（延时）特性 149

5.2.4复频移（s域平移）特性 149

5.2.5时域微分特性（定理） 150

5.2.6时域积分特性（定理） 151

5.2.7卷积定理 152

5.2.8s域微分和积分 153

5.2.9初值定理和终值定理 154

5.3拉普拉斯逆变换 155

5.3.1查表法 156

5.3.2部分分式展开法 156

5.4复频域分析 160

5.4.1微分方程的变换解 160

5.4.2系统函数 164

5.4.3系统的s域框图 166

5.4.4电路的s域模型 168

5.4.5拉普拉斯变换与傅里叶变换 170

习题五 172

第6章 离散系统的z域分析 176

6.1z变换 176

6.1.1从拉普拉斯变换到z变换 176

6.1.2z变换 177

6.1.3收敛域 177

6.2z变换的性质 181

6.2.1线性性质 181

6.2.2移位（移序）特性 183

6.2.3z域尺度变换（序列乘dk） 186

6.2.4卷积定理 187

6.2.5z域微分（序列乘k） 189

6.2.6z域积分（序列除k＋m） 191

6.2.7k域反转 192

6.2.8部分和 193

6.2.9初值定理和终值定理 193

6.3逆z变换 197

6.3.1幂级数展开法 197

6.3.2部分分式展开法 199

6.4z域分析 206

6.4.1差分方程的z域解 206

6.4.2系统函数 211

6.4.3系统的z域框图 213

6.4.4s域与z域的关系 216

习题六 217

第7章 系统函数 221

7.1系统函数与系统特性 221

7.1.1系统函数的零点与极点 221

7.1.2系统函数与时域响应关系 222

7.1.3系统函数与频域响应 224

7.2系统的因果性与稳定性 227

7.2.1系统的因果性 227

7.2.2系统的稳定性 228

7.3信号流图 230

7.3.1信号流图 230

7.3.2流图的简化 232

7.3.3梅森公式 233

7.4系统结构的实现 235

7.4.1直接实现 235

7.4.2级联和并联实现 236

习题七 239

习题答案 241

附录A 卷积积分表 251

附录B 卷积和表 252

附录C 常用周期信号的傅里叶系数表 253

附录D 常用信号的傅里叶变换表 255

附录E 拉普拉斯逆变换表 258

附录F 序列的z变换表 260

参考文献 262

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