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第一章 随机事件与概率 1

1.1 随机事件 1

1.2　概率 5

1.3　古典概型与几何概型 9

1.4　条件概率 12

1.5　全概率公式与贝叶斯（Bayes）公式 15

1.6　事件和试验的独立性 17

1.7　伯努利（Bernoulli）试验 21

习题1 22

第二章 随机变量及其分布 26

2.1　随机变量及其分布函数 26

2.2　离散型随机变量 29

2.3　连续型随机变量 34

2.4　随机变量函数的分布 43

习题2 49

第三章 随机向量及其分布 54

3.1　二维随机向量及其分布 54

3.2　边缘分布 60

3.3　条件分布 65

3.4　随机变量的独立性 69

3.5　两个随机变量函数的分布 72

3.6　n维随机向量及其分布 83

习题3 85

第四章　数字特征 90

4.1　数学期望 90

4.2　方差 98

4.3　常用随机变量的期望和方差 102

4.4　协方差及相关系数 106

4.5　矩、协方差矩阵 113

习题4 116

第五章　大数定律和中心极限定理 120

5.1　切比雪夫（Chebyshev）不等式 120

5.2　大数定律 122

5.3　中心极限定理 125

习题5 131

第六章　统计量及其抽样分布 133

6.1　统计量 133

6.2　抽样分布 135

习题6 143

第七章　参数估计 145

7.1　点估计 145

7.2　区间估计 156

7.3　单侧置信区间 165

习题7 170

第八章　假设检验 173

8.1　假设检验的基本思想和概念 173

8.2　一个正态总体的假设检验 176

8.3　两个正态总体的假设检验 188

8.4　0-1分布参数的假设检验 194

8.5　总体分布的X2检验法 196

习题8 199

第九章　方差分析 202

9.1　单因素试验的方差分析 202

9.2　双因素试验的方差分析 207

9.3　正交试验设计及其方差分析 215

习题9 222

第十章 回归分析 228

10.1　一元线性回归 228

10.2　一元线性回归效果的显著性检验 231

10.3　利用一元线性回归进行预测和控制 237

10.4　多元线性回归的最小二乘法 240

10.5　非线性回归的线性化处理 242

习题10 245

习题参考答案 247

参考文献 259

附录 260

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