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第1章　系统建模仿真的基本概念 1

1.1 系统模型 1

1.1.1　系统和系统模型 1

1.1.2　模型的分类 2

1.2　系统的计算机仿真 2

1.2.1　系统计算机仿真的基本概念 2

1.2.2　系统仿真过程 3

1.2.3　系统仿真的分类 4

1.3　生物系统的建模与仿真 4

第2章 系统的数学模型和建模方法 6

2.1　数学模型的分类 6

2.2　连续状态系统模型 7

2.2.1　连续时间模型 7

2.2.2　离散时间模型 9

2.3　连续时间模型之间的转换 10

2.3.1　从微分方程转换为状态方程 10

2.3.2　从传递函数转换为状态方程 13

2.4　系统的实现 16

第3章　连续系统的数字仿真 19

3.1　微分方程的数值积分数值解 19

3.1.1　数值积分法的基本概念 19

3.1.2　数值积分法分类 20

3.1.3　单步数值积分法 20

3.1.4　多步数值积分法 25

3.1.5　关于数值积分的误差 26

3.2　从传递函数到z函数的转换 28

3.2.1　z域的离散相似模型 29

3.2.2　从传递函数G（s）转换为z函数G（z）的算子替换方法 33

3.3　从连续时间状态方程到离散时间状态方程的转换 33

3.3.1　时域的离散相似模型 33

3.3.2　关于转移矩阵φ(T)=eAT和φm（T）＝∫T 0 eA(T-τ)Bdτ的近似计算 35

3.4　几个典型环节的离散相似 37

第4章　基于实验数据的建模与仿真 40

4.1　实验数据建模仿真的基本概念 40

4.1.1　从实验数据建立数学模型的过程 40

4.1.2　实验数据的获取 41

4.1.3　模型类型与模型参数 41

4.1.4　模型参数的估计 41

4.1.5　最小二乘法 42

4.2　系统辨识概述 43

4.2.1　系统辨识的基本概念 43

4.2.2　生物系统的可辨识性 45

4.3　回归数学模型 45

4.3.1　一元线性回归数学模型 45

4.3.2　多元线性回归数学模型 48

4.3.3　多元线性回归方程的检验与评价 51

4.3.4　非线性回归数学模型 54

第5章　Simulink建模与动态仿真 58

5.1　Simulink简介 58

5.2　Simulink的基本模块 59

5.2.1　常用模块 60

5.2.2 自定义模块 61

5.3　基于Simulink的建模与仿真 63

5.3.1　基于Simulink的建模 63

5.3.2　基于Simulink的仿真 65

5.4　Simulink建模仿真应用举例 68

第6章　建模与仿真的校核、验证与确认 71

6.1　VVA技术 71

6.1.1　VVA技术的基本概念 71

6.1.2 VVA工作模式和过程 72

6.2　模型与仿真的校核 74

6.2.1　系统仿真误差源校核 74

6.2.2　程序校核 74

6.3　模型的验证 76

6.3.1 谱分析法 77

6.3.2　置信区间法 78

6.3.3　动态关联分析法 81

6.4　仿真模型的确认 81

第7章　单一生物种群增长模型 83

7.1　Malthusian方程 83

7.2　Logistic方程 85

7.2.1　Logistic方程及其解析解 85

7.2.2　Logistic曲线 86

7.2.3　Logistic方程的参数估计 87

7.2.4　Logistic方程参数的变化 88

第8章　房室系统的建模与仿真 90

8.1　房室系统的基本概念 91

8.1.1　房室的定义 91

8.1.2　房室间物质转运的速率系数 92

8.1.3　房室系统的分类 92

8.2　房室系统的建模 93

8.2.1　房室模型的建模思路 93

8.2.2　房室模型的建模过程 94

8.3　房室模型的仿真 95

8.3.1　一房室模型 95

8.3.2　二房室模型 98

8.3.3　多房室模型 101

第9章　Hodgkin-Huxley模型 104

9.1　动作电位产生和传导的神经生物学机制 104

9.2　Hodgkin-Huxley模型的建立 107

9.2.1　Hodgkin-Huxley模型的等效电路图 107

9.2.2　动作电位传递的数学模型 108

9.2.3　Hodgkin-Huxley模型的数学表达式 109

9.3　Hodgkin-Huxley方程中的离子通道电导 110

9.4　Hodgkin-Huxley方程的仿真 111

第10章　脑电的自回归（AR）模型 116

10.1　随机序列的参数模型 116

10.1.1 随机序列参数模型的基本概念 116

10.1.2 几类重要的随机序列参数模型 117

10.2　AR模型的数学表达式 117

10.3　AR模型的最小均方参数估计 118

10.4　AR模型阶次的选择 120

10.5　脑电的AR模型 120

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