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第十章数列、数学归纳法与数列的极限 1

10.1数列 1

10.2等差数列 10

10.3等比数列 19

10.4数学归纳法及其应用 30

10.5归纳—猜想—论证 37

10.6数列的极限 44

10.7无穷等比数列各项的和 54

第十一章算法初步 64

11.1算法的概念 64

11.2程序框图 70

第十二章坐标平面上的直线 79

12.1直线的方程 79

12.2直线的倾斜角和斜率 85

12.3两条直线的位置关系 92

12.4点到直线的距离 102

12.5二元一次不等式的解集 106

12.6线性规划问题及其解决 107

第十三章圆锥曲线 114

13.1曲线和方程 114

13.2圆的方程 119

13.3椭圆的标准方程和性质 125

13.4双曲线的标准方程和性质 134

13.5抛物线的标准方程和性质 144

13.6直线与圆锥曲线的位置关系 151

第十四章坐标变换、参数方程和极坐标方程 159

14.1坐标轴的平移 159

14.2坐标轴的旋转变换 163

14.3曲线的参数方程 168

14.4直线与圆锥曲线的参数方程 173

14.5极坐标系 181

14.6圆锥曲线的极坐标方程 184

第十五章空间直线与平面 190

15.1平面及其基本性质 190

15.2空间直线与直线之间的位置关系 193

15.3空间直线与平面 197

15.4空间平面与平面的位置关系 203

15.5空间向量及其坐标表示 208

15.6空间直线的方向向量和平面的法向量 216

15.7空间向量在度量问题中的应用 221

第十六章简单几何体 229

16.1多面体的概念 229

16.2旋转体的概念 238

16.3几何体的直观图和三视图 244

16.4几何体的表面积 252

16.5几何体的体积 261

第十七章排列组合与二项式定理 266

17.1计数原理Ⅰ——乘法原理 266

17.2排列 269

17.3计数原理Ⅱ——加法原理 277

17.4组合 280

17.5二项式定理 285

17.6二项式定理的性质与应用 290

第十八章概率论初步与基本统计方法 297

18.1古典概型 297

18.2频率与概率 305

18.3事件和的概率 312

18.4独立事件积的概率 315

18.5随机变量和数学期望 319

18.6总体和样本 327

18.7抽样技术与案例 333

18.8统计估计与案例 337

第十九章数学建模与数学文化 342

19.1数学模型与数学建模 342

19.2初等数学方法建模 349

19.3数学与经济 352

19.4数学与艺术 355

19.5数学与社会 357

第二十章导数及其应用 360

20.1函数的极限 360

20.2函数的连续性 370

20.3导数的概念与运算 378

20.4导数的应用 387

习题参考答案 396

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