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第1章　导论 2

1.1 转轮内部流动计算研究概况 2

1.1.1　理想流动计算 3

1.1.2　粘性流动与湍流流动计算 7

1.2　流体机械转轮设计的研究与发展 11

1.2.1 叶片设计问题的提法 11

1.2.2　基于两类流面的准三维反问题计算 13

1.2.3　全三维反问题计算 20

1.2.4　转轮内粘性流动的反问题 27

1.2.5　优化设计 29

1.2.6　转轮设计研究存在的问题 33

第2章　水力机械转轮内三维流动计算的有限元法 37

2.1　S2流面流动的计算 37

2.1.1　S2流面的基本方程 37

2.1.2　S2流面的有限元方程组 41

2.2　S1流面的流动计算 50

2.2.1　S1相动流面的流动方程 50

2.2.2　S1流面的有限元方程组 58

2.3 水力机械转轮内三维有势流动的有限元法 62

2.3.1　基本方程和边界条件 62

2.3.2　有限元方程组的建立 66

2.4　有限元代数方程组的求解 71

2.4.1　边界条件的处理 72

2.4.2　波前法 75

2.5　三维流动计算实例 77

2.5.1　轴面流动计算 77

2.5.2　叶栅流动计算 79

2.5.3　准三维流动计算 80

2.5.4　三维有势流动计算 84

第3章　准三维反问题模型及其应用 87

3.1　准三维流动方程 87

3.1.1 平均S2m流面的流动方程 87

3.1.2　S1流面流动的基本方程 91

3.2　S2m流面的反问题计算 94

3.2.1　S2m流面的反问题计算模型 94

3.2.2　设计算例与分析 96

3.3　基于S1流面反问题计算的准三维设计 109

3.3.1　S1流面上叶片设计方程 109

3.3.2　准三维设计模型和步骤 110

3.3.3　算例 111

3.4　准三维设计的工程应用 118

3.4.1　前言 118

3.4.2 已建电站的改型问题 118

3.4.3　改型设计模型 119

3.4.4　改型设计实例与分析 122

3.5　水轮机的计算机辅助设计 126

3.5.1　水轮机轴面流道的一种设计方法 126

3.5.2　叶片的B样条曲面拟合 129

第4章　全三维反问题计算 133

4.1 全三维有势流动的数学模型 133

4.1.1　基本定义 133

4.1.2　旋度和速度的表达式 134

4.1.3　平均流动方程 137

4.1.4　三维周期性脉动流动方程 138

4.1.5　全三维流动的速度表达式 142

4.2　全三维有旋流动的数学模型 142

4.2.1　转轮内部流动的描述 142

4.2.2　周向平均流动方程 144

4.2.3　三维周期性脉动流动方程 146

4.2.4　全三维流动的速度表达式 149

4.3　全三维叶片设计的数学模型 149

4.3.1　叶片中面方程 149

4.3.2　Kutta条件 150

4.3.3　叶片端壁边界条件处理 151

4.3.4　数值计算方法 153

4.4　全三维反问题计算算例 155

4.4.1　设计参数的确定 155

4.4.2　计算实例 158

4.4.3 与准三维方法的结果比较 161

4.4.4　模型参数研究 164

第5章　水轮机转轮的损失分析 171

5.1　S1流面叶栅的损失计算 171

5.1.1 回转面上叶栅边界层的动量积分方程 171

5.1.2　边界层的动量积分方程的求解 175

5.1.3　叶栅损失的近似计算 177

5.2　三维边界层积分计算 179

5.2.1　基本方程 180

5.2.2　动量积分方程 182

5.2.3　边界层的输运积分方程 185

5.2.4　湍流边界层积分方程的求解 185

5.3　水力机械转轮三维边界层的计算 189

5.3.1　转轮内三维边界层求解方法 189

5.3.2　计算网格及其有关参数 190

5.4　水轮机转轮内的损失计算 191

5.4.1　转轮进口撞击损失 191

5.4.2　转轮出流损失 192

5.4.3　粘性摩擦损失 192

5.4.4　间隙损失 193

5.4.5　转轮的能量损失 195

5.4.6　损失计算算例 195

第6章　水轮机转轮的优化设计 202

6.1 转轮流道内速度矩的分布 202

6.1.1 转轮出口速度矩 203

6.1.2　转轮进口速度矩 204

6.1.3　速度矩沿轴面流线的分布 205

6.2　优化设计的数学模型 206

6.2.1　优化参量 207

6.2.2 目标函数 209

6.2.3　约束条件 210

6.3　优化问题的数值解法简介 212

6.3.1 多目标的线性加权和方法 212

6.3.2　SWIFT算法 213

6.4　优化算例 215

6.4.1　计算条件 215

6.4.2　单目标优化计算 216

6.4.3　多目标优化计算 223

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