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绪论 1

第1章 弹性力学概述 4

1.1 若干概念 4

1.2 基本假定 8

习题 9

第2章 弹性板的平面理论 10

2.1 弹性板在平面荷载下的简化 10

2.2 点的平面应力状态 11

2.3 内力体力的平衡方程 15

2.4 几何方程与位移变形分析 19

2.5 应力应变的物理方程 25

2.6 边界条件与圣维南原理 28

2.7 按位移求解弹性板的平面问题 31

2.8 按应力求解弹性板的平面问题 34

2.9 矩形梁的纯弯曲 38

2.10 简支梁受均布荷载 42

2.11 最小势能原理与位移变分法 47

习题 54

第3章 极坐标下的平面理论 55

3.1 极坐标与直角坐标 55

3.2 平衡方程 59

3.3 几何方程 63

3.4 物理方程 64

3.5 应力函数与相容方程 65

3.6 平面中心对称的应力场及其位移场 66

3.7 圆环受均布压力 69

3.8 压力隧洞 71

3.9 圆孔的孔口应力集中 74

习题 79

第4章 一般弹性体的空间理论 81

4.1 点的应力状态 81

4.2 内力体力的平衡方程 84

4.3 变形位移分析与几何方程 90

4.4 关于物理方程的讨论 95

4.5 基本方程与边界条件以及最小势能原理 97

习题 98

第5章 弹性旋转体的轴对称理论 100

5.1 圆柱面坐标系下的弹性力学变量 100

5.2 弹性旋转体在轴对称荷载下的简化分析 105

5.3 轴对称弹性体平衡方程 106

5.4 轴对称问题的基本方程、边界条件和最小势能原理 111

习题 113

第6章 有限单元法概述 114

6.1 引言 114

6.2 有限单元法的分析与综合过程 114

6.3 有限单元法的来源 118

第7章 平面桁架有限元分析 120

7.1 桁架直杆单元 120

7.2 整体坐标系下的杆单元刚度方阵 123

7.3 平面桁架的整体综合 125

7.4 累加整体刚度方阵子程序 128

7.5 自由度及整体刚度方阵和整体荷载列阵分块 130

7.6 施加位移边界条件，修改整刚方阵与荷载列阵 132

7.7 解方程的子程序界面 134

7.8 平面桁架有限元分析主程序 134

习题 135

第8章 平面框架有限元分析 136

8.1 弯曲梁单元刚度分析 136

8.2 梁单元外荷载势能及等效结点荷载 139

8.3 连续梁有限元分析 140

8.4 杆梁单元轴向与弯曲的组合变形 143

8.5 杆梁单元刚度方阵与等效结点荷载列阵的坐标转换 145

8.6 平面框架有限元分析过程 147

习题 149

第9章 弹性力学平面问题的有限元分析 150

9.1 三角形常应变单元分析 150

9.2 单元外力势能及等效结点荷载 158

9.3 弹性体总势能及其最小势能原理 163

9.4 平面问题有限元计算过程 165

习题 165

第10章 有限单元属性及其收敛条件 166

10.1 基本概念 166

10.2 弹性力学有限元收敛条件 168

10.3 平面弹性力学有限元算例 169

习题 170

第11章 实用平面有限元及其方程组解法 171

11.1 直线二次拉格朗日单元分析 171

11.2 正方形二次拉格朗日单元分析 175

11.3 平面四边形九结点二次等参单元 178

11.4 平面三角形六结点二次单元 182

11.5 线性方程组的列主元素消去法 188

11.6 正定系数矩阵方程组的共轭梯度法 190

习题 193

参考文献 195

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