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1 数学 1

目录 1

1.1 数学基础三大逻辑悖论及相关基础命题重释 3

1.1.1 数学基础的三大逻辑悖论与“存在性”基本原则 3

1.1.2 Hilbert形式主义公理化思想隐含的逻辑悖论 4

1.1.3 公理化集合论无法改变集合论悖论的本质存在 5

1.2 古典数学物理方程理论中的几个没有解决的问题 5

1.2.1 双旋度Poisson方程 6

1.2.2 用任意给定标量函数和无散向量函数作散度和旋度表述向量场的问题 9

1.2.3 向量场求散和求旋的逆运算问题 10

1.2.4 双旋度算子构造的波动方程 11

1.3.1 几何公设的重新认定 13

1.3 现代数学体系普遍存在的逻辑倒置 13

1.3.2 张量分析隐含的逻辑倒置 14

1.3.3 各向同性张量函数的形式定义 14

2 经典力学 17

2.1 Newton力学体系 19

2.1.1 Newton第一运动定律 19

2.1.2 Newton第二运动定律 21

2.1.3 Newton第三运动定律 24

2.1.4 守恒律 25

2.2 宏观力学一般分析 28

2.2.1 宏观物质模型与“伪”物质流形 29

2.2.2 变形和流动、变形体和流体辨析 33

2.2.3 宏观力学的一般应力-应变理论 34

2.3 流体力学 37

2.3.1 流体力学一般概念 37

2.3.2 流体力学动力学方程序列 39

2.3.3 压力场歧义 42

2.3.4 不可压缩流流场 43

2.3.5 湍流和伪Reynolds方程 44

2.3.6 Prandtl边界层、复杂流动和复杂流动的多区模型 48

2.3.7 动力学边界条件的重新提出与绕流体最佳型线 49

2.3.8 “涡动力学” 52

2.4 化学流体力学和燃烧理论 56

2.5 固体力学 58

3 热力学和统计力学 63

3.1 经典热力学 65

3.1.1 热力学系统和宏观表象 65

3.1.2 热力学第一定律及形式系统的自封闭性 67

3.1.3 热力学第二定律 70

3.1.4 若干基本概念辨析 72

3.2 现代热力学——“熵极大值原理”与“最小熵增率原理”的辩证统一 75

3.2.1 “平衡态”与热力学重新分类 75

3.2.2 热静力学与熵的极大值原理 77

3.2.3 热动力学与熵增率极小原理 80

3.3 “耗散结构”及相关陈述的证伪 82

3.3.1 非平衡态热力学前提性概念的逻辑紊乱 83

3.3.2 “最小熵产率”原理的否定性证明 85

3.3.3 耗散结构的“无理性” 86

3.4 统计力学 87

4 经典电动力学 91

4.1 形式系统的“物质基础”的重新认定 93

4.2 电磁场理论经验方程的重新认定 95

4.2.1 Maxwell“位移电流”假设的逻辑不当 95

4.2.2 Faraday电磁感应电流经典表述的逻辑不当及其修正 97

4.2.3 Ampere定律“存在条件”分析 98

4.2.4 Maxwell方程组的修正及其重新定性 99

4.2.5 Poynting能量理论的重新分析 101

4.3 电磁场数学模型的恰当构造 102

4.3.1 静磁场定解问题 102

4.3.2 动态电磁场（波动方程）定解问题 103

4.3.3 Lorentz规范和Coulomb规范的“伪科学”性 106

4.4 经典电动力学 107

5 “相对论” 111

5.1 Poincare“相对性原理”的伪真理性 115

5.1.1 物质存在和物质运动“客观性和主观性”的辩证统一 115

5.1.2 Galileo相对性原理的伪真理性 117

5.1.3 Lorentz变换的“空”群结构 119

5.2 自始至终贯串于整个“相对论”中的逻辑悖论 120

5.3 Michelson-Morley实验的可解释性 123

5.4 质能变换的“经验事实”基础及其逻辑自洽化分析 124

5.5 广义相对论的彻底虚妄性 126

5.6 Einstein“统一、和谐”哲学观的虚伪性和逻辑错置 128

6 量子力学 133

6.1 物质世界的“独立存在”形式与“独立运动”形式 135

6.1.1 粒子、场和物质世界的离散本质 136

6.1.2 微观物质世界中物质对象和态 139

6.1.3 “波粒二象性”的自否定结构和作为中间物质“量子”的探讨 140

6.1.4 位移与波 141

6.1.5 波与干涉 143

6.2 经典量子力学若干基本概念的重新认识 145

6.2.1 量子统计和因果规律重释 145

6.2.2 Heisenberg不确定性原理隐含的逻辑不当和量子约束的重新提出 147

6.2.3 Schr？dinger波动方程的虚妄性 149

6.2.4 Heisenberg矩阵方程与Schr？dinger波动方程之间的逻辑不一致性 152

6.2.5 量子力学算子构造的自欺性 154

6.2.6 Feynman路径积分中的若干思维反常 155

6.2.7 规范场分析存在基础的反思 157

6.2.8 量子力学中不同叠加原则的物质基础、形式系统有限论域与纠缠态问题 157

6.2.9 对称性分析与物质对象理想化认定的辩证统一 159

6.2.10 量子力学中Hilbert空间的彻底虚妄性 160

6.3 量子力学体系的理性重建 163

6.3.1 量子力学理性重建的基本原则 163

6.3.2 最小能量原理的普遍意义和量子力学形式系统 166

6.3.3 最小作用原理和量子力学路径积分的重新构造 167

6.3.4 量子力学论域的一般拓展途径 168

附录 171

自然科学体系面临“历史性和全局性”梳理的重大课题——兼论“相对论”的意识基础与建立“科学论证机制”探询 173

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