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第1章 绪论 1

1.1有限单元法简介 1

1.2有限单元法的基本思想 4

1.3有限单元法的基本步骤 7

1.4机械结构分析中的常用单元 9

习题 10

第2章 弹性力学基础 11

2.1引言 11

2.2弹性力学的几个基本概念 13

2.3应力分析 16

2.4应变分析 21

2.5物理方程 26

2.6弹性力学中的几个典型问题 31

2.7弹性力学问题的一般求解方法 37

2.8能量法与虚位移原理 42

习题 44

3.1平面梁单元 47

第3章 平面问题 47

3.2平面三角形常应变单元 51

3.3平面三角形单元应用举例 61

3.4单元形函数的构造 72

3.5等效结点载荷列阵 84

3.6矩形单元与平面等参元 87

习题 96

4.1轴对称问题 101

第4章 轴对称与空间问题 101

4.2空间问题 108

4.3空间等参元与空间轴对称等参元 113

4.4应用实例 117

习题 119

第5章 薄板弯曲问题 121

5.1弹性力学薄板弯曲问题的基本方程式 121

5.2矩形薄板单元的刚度矩阵 126

5.3三角形薄板单元的刚度矩阵 133

5.4板和梁单元的组合问题 137

习题 141

第6章 结构动力学问题 142

6.1结构系统的动力学方程式 142

6.2结构的无阻尼自由振动方程式 146

6.3单元质量矩阵 147

6.4单元阻尼矩阵 149

6.5求解自由振动问题简例 150

6.6特征值问题及其解法 152

6.7振动系统动力响应计算 165

习题 170

第7章 温度场和热应力问题 172

7.1热传导问题的有限元分析 172

7.2热弹性应力问题的有限元分析 182

7.3应用实例 184

习题 191

第8章 材料非线性问题 193

8.1非线性方程组的解法 193

8.2塑性基本法则及应力应变关系 198

8.3弹塑性问题的有限元解法 207

8.4蠕变问题的有限元计算 211

8.5应用实例 214

习题 216

第9章 几何非线性问题 218

9.1小变形几何非线性有限元方程的建立与求解 218

9.2有限变形几何非线性的几何描述 223

9.3格林（Green）应变与阿尔曼西（Almansi）应变 227

9.4欧拉（Euler）、拉格朗日（Lagrange）和克希荷夫（Kirchhoff）应力 231

9.5有限变形几何非线性有限元方程的建立与求解 235

9.6大变形增量问题的求解方法 241

9.7算例 249

习题 250

第10章 结构稳定性问题 252

10.1弹性结构的稳定性 252

10.2结构稳定的判别 255

10.3屈曲后的平衡路径分析 259

10.4带初始缺陷的结构稳定性问题 265

10.5数值算例 266

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