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模块一 计算 1

第一讲 常见公式和方法 1

问题一 常见公式 1

问题二 常见方法 2

第二讲 估算和裂项 6

问题一 估算问题 6

问题二 裂项问题 7

第三讲 分数的综合运算 9

问题一 分数的复杂运算 9

问题二 分数的混合运算 11

本章测试 14

模块二 数论 16

第一讲 因倍质合 16

问题一 质数与合数 16

问题二 因数与倍数 17

问题三 最大公因数与最小公倍数 18

第二讲 同余问题 20

问题一 中国剩余问题 20

问题二 余数问题 22

第三讲 位值与进制问题 24

问题一 位值原理 24

问题二 进制问题 25

第四讲 数论综合 27

本章测试 30

模块三 应用题 33

第一讲 工程问题 33

问题一 两人合作 33

问题二 多人合作 34

第二讲 行程问题 37

问题一 相遇、追及问题 37

问题二 其他典型行程问题 38

第三讲 浓度与经济问题 42

问题一 浓度问题 42

问题二 经济问题 43

第四讲 比例和百分数 45

问题一 比例问题 45

问题二 百分数问题 47

本章测试 48

模块四 三大原理与组合 51

第一讲 容斥原理 51

问题一 二元及三元容斥 51

问题二 多元容斥 52

第二讲 加乘原理 54

问题一 加法原理 54

问题二 乘法原理 56

问题三 加乘综合 57

第三讲 抽屉原理 59

问题一 直接利用公式 59

问题二 最不利原则 60

问题三 构造抽屉利用公式进行解题 61

第四讲 排列与组合 63

问题一 排列 63

问题二 组合 65

问题三 排列与组合综合 66

本章测试 68

模块五 几何 70

第一讲 角度与边长 70

问题一 多角度和 70

问题二 其他角度 72

问题三 边的关系与最短距离 73

第二讲 五大定理 76

问题一 等积变形 76

问题二 鸟头定理 77

问题三 蝴蝶定理 79

问题四 燕尾定理 81

问题五 相似定理 82

第三讲 立体几何 86

问题一 立体图形计数 86

问题二 体积与表面积 88

本章测试 91

模块六 综合训练 94

第一讲 口奥训练 94

第二讲 小升初笔试 96

综合测试1 105

综合测试2 107

参考答案与解析 109

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