泛逻辑学原理PDF格式文档图书下载

第一章 泛逻辑学研究纲要 1

1.1 为什么要研究泛逻辑学 1

1.1.1 逻辑学发展的新阶段 1

1.1.2 人工智能对逻辑学的需求 6

1.1.3 人类即将进入柔性信息处理时代 12

1.2 泛逻辑学的研究目标 13

1.3 泛逻辑学研究的主要内容 13

1.3.1 泛逻辑学的语法规则 14

1.3.2 泛逻辑学的语义解释 16

1.4 泛逻辑学的分类 17

1.5 本书的主要任务和内容 18

2.1 引言 20

第二章 模糊逻辑的缺陷 20

2.2 经典命题逻辑体系 22

2.2.1 经典命题连接词的定义 22

2.2.2 经典命题连接词的基本性质 24

2.2.3 经典命题逻辑的常用推理公式 24

2.2.4 经典命题逻辑的演绎推理规则 26

2.3 模糊命题逻辑剖析 27

2.3.1 模糊命题连接词的定义 27

2.3.2 模糊命题连接词的基本性质 28

2.3.3 常用推理公式和推理规则系统 28

2.4 结论 29

第三章 弥补缺陷的探索 30

3.1 Zadeh算子组的合理性研究 30

3.1.1 Zadeh算子组的公理化结构 30

3.1.2 传统观念无法调和的矛盾 31

3.2 对缺陷的实用性修补 33

3.2.1 常用的模糊与/或算子对 33

3.2.2 模糊与/或算子对的基本性质 34

3.2.3 模糊算子的清晰域 35

3.2.4 模糊与/或算子的与度 35

3.2.5 常用的模糊蕴涵/等价算子对 35

3.3 广义模糊算子对 36

3.3.1 广义模糊算子对的定义 36

3.3.2 广义模糊算子的落影表现理论 37

3.4 基于三角范数的模糊算子研究 38

3.4.1 三大模糊算子及其关系 38

3.4.2 其他模糊算子 40

3.5 结论 41

第四章 模糊逻辑中的关系柔性 43

4.1 引言 43

4.2 关系柔性对模糊逻辑运算模型的影响 43

4.2.1 广义相关性对模糊与/或运算的影响 44

4.2.2 广义自相关性对模糊非运算的影响 49

4.3 现实世界中的关系柔性 53

4.4 模糊测度理论与关系柔性 55

4.4.1 模糊测度之间的广义相关性 55

4.4.2 不可加模糊测度的广义自相关性 56

4.5 结论 57

第五章 泛逻辑运算模型的生成规则 59

5.1 引言 59

5.2.1 泛逻辑运算的基模型 60

5.2 泛逻辑运算模型的生成基 60

5.3 泛逻辑运算模型的生成元完整簇 61

5.3.1 零级生成元完整簇 61

5.2.2 泛逻辑运算基模型的统一表达形式 61

5.3.2 一级生成元完整簇 66

5.4 正偏序和伪偏序泛逻辑运算模型 68

5.4.1 正偏序泛逻辑运算模型 68

5.4.2 伪偏序泛逻辑运算模型 69

5.5 超序泛逻辑运算模型 71

5.5.1 包含无定义状态的泛逻辑运算模型 71

5.5.2 逻辑真值附加特性的运算 72

6.1 N范数的定义 76

6.1.1 N范数的一般定义 76

第六章 N范数和N性生成元完整簇 76

6.1.2 N范数的极限及其逆等性 77

6.2 N范数的主要性质 77

6.3 N范数的生成方法 79

6.3.1 N性生成元的物理意义 79

6.3.2 N性生成元的定义和主要性质 79

6.3.3 N性生成元的上下极限 80

6.3.4 N范数的生成定理 81

6.4 N性生成元完整簇的定义 82

6.4.1 k值的计算方法 82

6.4.2 N性生成元完整簇的定义和常用模型 82

6.4.3 N范数完整簇的定义和常用模型 84

6.4.4 N完整簇内算子分布的单调性 86

6.5 N完整簇上运算的广义自封闭性 87

6.6 结论 89

第七章 泛非命题连接词和阈元量词 90

7.1 阈元量词及其基本性质 90

7.1.1 阈元量词的物理意义和数学模型 90

7.1.2 阈元量词的基本性质 91

7.2 N范数的误差合成规律 93

7.3 泛非命题连接词及其逻辑公式 95

7.3.1 线序连续值逻辑的泛非命题的连接词 95

7.3.2 有关泛非命题连接词的逻辑公式 98

7.4 结论 102

第八章 T范数和S范数的一般原理 103

8.1 T范数和S范数的定义 103

8.1.2 S范数的定义 104

8.1.1 T范数的定义 104

8.2 T范数和S范数的主要性质 105

8.2.1 T范数的主要性质 105

8.2.2 S范数的主要性质 106

8.3 T范数和S范数的生成方法 107

8.3.1 T性/S性生成元的物理意义 107

8.3.2 T范数的生成定理 108

8.3.3 S范数的生成定理 112

8.4 NTS范数之间的弱对偶关系 116

8.4.1 生成元之间的弱半对偶关系 116

8.4.2 NTS范数之间的弱对偶关系 122

8.4.3 求T范数和S范数生成元的方法 124

9.1.1 零级T性生成元完整簇 125

9.1 零级T性/S性生成元完整簇 125

第九章 T/S范数和T/S性生成元完整簇 125

9.1.2 零级S性生成元完整簇 126

9.2 广义相关系数h的确定 127

9.2.1 标准长度法 127

9.2.2 算子体积比法 129

9.2.3 函数拟合法 130

9.3 相容条件和相容算子簇 131

9.3.1 相容条件 131

9.3.2 Schweizer算子簇的相容差 132

9.3.3 Frank相容算子簇 133

9.4 零级T范数和S范数簇 135

9.4.1 零级T范数和S范数完整簇 135

9.4.2 零级T范数和S范数相容簇 135

9.4.3 零级弱T范数和弱S范数完整簇 136

9.4.4 零级T范数/S范数完整簇内范数分布的单调性 137

9.5 一级T范数和S范数完整超簇 140

9.5.1 纯指数型一级T范数和S范数完整超簇 140

9.5.2 混合型一级T范数和S范数完整超簇 144

9.5.3 一级T/S完整超簇内范数分布的单调性 147

9.5.4 几个重要的逻辑性质 148

9.6 一级T/S完整超簇上N运算的广义自封闭性 149

9.6.1 零级T/S范数完整簇内的对偶关系 149

9.6.2 纯指数型一级T范数/S范数完整簇内的对偶关系 151

9.6.3 混合型一级T/S范数完整簇内的对偶关系 152

9.7 结论 153

第十章 二元泛命题连接词 154

10.1.2 泛与运算的性质 155

10.1 泛与命题连接词 155

10.1.1 泛与命题连接词的定义 155

10.1.3 泛与运算的物理意义 156

10.2 泛或命题连接词 157

10.2.1 泛或命题连接词的定义 157

10.2.2 泛或运算的性质 158

10.2.3 泛或运算的物理意义 159

10.3 泛蕴涵命题连接词及泛串行推理 159

10.3.1 泛蕴涵命题连接词的定义 160

10.3.2 泛蕴涵运算的性质 161

10.3.3 泛蕴涵运算的物理意义 164

10.3.4 泛串行推理运算 165

10.4.2 泛等价运算的性质 166

10.4.1 泛等价命题连接词的定义 166

10.4 泛等价命题连接词 166

10.4.3 泛等价运算的物理意义 168

10.5 泛平均命题连接词 170

10.5.1 泛平均命题连接词的定义 170

10.5.2 泛平均运算的性质 171

10.5.3 泛平均运算的物理意义 172

10.6 泛组合命题连接词 173

10.6.1 泛组合命题连接词的定义 174

10.6.2 泛组合运算的性质 175

10.6.3 泛组合运算的物理意义 175

11.1.3 误差系数k 181

11.1.2 广义相关系数h 181

11.1 命题泛逻辑学的基本概念 181

11.1.1 命题真值域 181

第十一章 命题泛逻辑学体系 181

11.2 泛命题连接词运算模型的生成规则 182

11.2.1 生成基规则 182

11.2.2 生成元规则 184

11.2.3 拓序规则 185

11.2.4 基空间变换规则 186

11.3 泛逻辑学命题连接词的运算模型 187

11.4 命题泛逻辑学的常用公式 189

11.4.1 泛非命题连接词的公式 190

11.4.2 永真蕴涵公式(除h=0和k=1外) 191

11.4.3 永真等价公式(除h=0和k=1外) 192

11.4.4 新增逻辑公式(除h=0和k=1外) 193

11.5 命题泛逻辑学的演绎推理规则 194

第十二章 命题泛逻辑学的应用与实现 196

12.1 生成二值基命题逻辑 196

12.1.1 直接生成二值命题逻辑 196

12.1.2 直接生成四值命题逻辑和八值命题逻辑 196

12.1.3 生成并分析Bochvar三值命题逻辑 198

12.2 研究三值基命题逻辑 199

12.2.1 3型三值命题逻辑 199

12.2.2 1型三值命题逻辑 200

12.2.3 0型三值命题逻辑 201

12.3 分析程度逻辑 201

12.3.3 程序逻辑的非守1形态 202

12.3.2 程序逻辑的守1形态 202

12.3.1 程序逻辑的基本形态 202

12.4 研究连续值基命题逻辑 203

12.4.1 完善模糊命题逻辑 203

12.4.2 研究灰命题逻辑 204

12.4.3 研究未确知命题逻辑 205

12.5 泛逻辑运算的物理实现 205

附录 206

A N性生成元完整超簇 206

A.1 不同N范数的N性生成元 206

A.2 N性生成元与误差分布函数 212

A.3 结论 215

B.1 零级泛与完整簇内的算了分布情况 216

B 算子在完整簇内严格单调分布 216

B.2 零级泛或完整簇内的算子分布情况 220

B.3 零级泛蕴涵完整簇内的算子分布情况 223

B.4 零级泛等价完整簇内的算子分布情况 227

B.5 零级泛平均完整簇内的算子分布情况 231

B.6 零级泛组合完整簇内的算子分布情况 234

C I泛蕴涵和S泛蕴涵的有限合理性 238

C.1 I泛蕴涵运算Ii(x,y,h) 238

C.2 I泛串行推理运算Ri(x,y,h) 239

C.3 S泛蕴涵运算Is(x,y,h) 240

C.4 S泛串行推理运算Rs(x,y,h) 241

D 泛等价命题连接词的同性模型 242

E 泛弱组合命题连接词 242

参考文献 246

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