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一、函数 1

集合与映射 1

函数概念与性质 5

幂函数、指数函数和对数函数 11

指数方程和对数方程 16

综合练习 18

二、不等式 22

不等式性质与证明 22

解不等式 29

综合练习 31

三、数列与极限 34

数列 34

极限 40

综合练习 43

四、数学归纳法 47

五、复数 54

复数的基本概念 54

复数的代数式与三角式 56

复数的运算 59

综合练习 65

六、排列、组合、二项式定理 71

排列组合计算题 71

排列组合应用题 72

二项式定理 84

七、三角函数及其图象 90

任意角的三角函数 90

三角函数的图象和性质 97

综合练习 106

八、两角和与差的三角函数 110

两角和与差的三角函数 110

倍角与半角的三角函数 115

三角函数的积化和差与差化积 123

综合练习 130

九、反三角函数 133

十、简单三角方程 143

十一、直线和平面 150

平面、空间两条直线 150

空间直线和平面 155

空间两个平面 167

综合练习 181

十二、多面体和旋转体 185

多面体 185

旋转体 198

十三、直线 209

坐标系、直线方程 209

两直线位置关系 213

十四、圆 219

曲线和方程 219

圆方程 224

综合练习 230

十五、圆锥曲线 232

椭圆 232

双曲线 241

抛物线 247

综合练习 252

十六、坐标变换 260

十七、参数方程 265

十八、极坐标 271

十九、向量、概率统计和微积分 276

向量 276

概率统计 278

微积分 281

二十、能力测试 284

部分习题答案 305

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