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第一章　兴趣与数学 1

第1讲　兴趣是学好数学的老师 1

第2讲　趣数 2

第3讲　数的奇趣 4

第4讲　黄金数 4

第5讲　哪些灯亮着 5

第6讲　名人找趣题 6

第7讲　巧用筛选法救妇女儿童 7

第8讲　来自生活中的趣题 8

第9讲　阿凡提分酒 9

第10讲　聪明的小旅客 9

第11讲　逻辑知识的妙用 11

第12讲　古诗中的数学题 12

第13讲　动物世界中的“数学英才” 12

第14讲　角谷变换 13

第15讲　来自生活中的补元 14

第16讲　“正难则反”策略例谈 15

第17讲　智辨颜色 15

第18讲　踢毽子·赛马·打篮球 16

第19讲　一生的执著 17

第20讲　兴趣与成功 18

第二章　有理数 19

第21讲　如何学好数学 19

第22讲　怎样学习初一代数 20

第23讲　开好代数学习的头 21

第24讲　怎样学好数轴 22

第25讲　数轴的作用 23

第26讲　负数导学 24

第27讲　例说相反数 25

第28讲　近似数与有效数字 27

第29讲　绝对值导学 28

第30讲　怎样学代数式 29

第31讲　去括号法则导学 30

第32讲　三个符号的读法和功能 31

第33讲　都是0惹的祸 32

第34讲　初一代数所蕴涵的数学思想 33

第35讲　个位数，我知道你是谁 34

第36讲　比较有理数大小的常用方法 35

第三章　一元一次方程、二元一次方程组 38

第37讲　如何学习二元一次方程组 38

第38讲　注意浓度问题的类型及解法 40

第39讲　设而不求巧解题 42

第40讲　钟面上的数学题 43

第41讲　如何列方程解应用题 44

第42讲　四法解一题 45

第43讲　如何解线性方程组 46

第44讲　变换思维方式解题 47

第45讲　阿O学宫游记二则 48

第四章　图形认识初步 50

第46讲　几何入门 50

第47讲　开好几何学习的头 51

第48讲　命题 53

第49讲　怎样学“互为余角”、“互为补角” 54

第50讲　射线、线段 55

第51讲　探究性问题两例 56

第52讲　观察、度量、计算 56

第五章　相交线和平行线 58

第53讲　平行线导学 58

第54讲　谈谈平行线的判定和性质定理的学习 59

第55讲　例说引平行辅助线 61

第56讲　初一同学学证明 63

第57讲　注意运用，掌握方法 64

第58讲　帮你学作辅助线 65

第59讲　怎样解答几何证明题 66

第60讲　如何学习对顶角 68

第61讲　怎样学尺规作图 69

第六章　三角形 71

第62讲　三角形内角和定理导学 71

第63讲　等腰三角形析 72

第64讲　特殊角的三角函数值 74

第65讲　2005年中考中的奇趣三角形 76

第66讲　三角形开放性题赏析 78

第67讲　角平分线的作法 79

第68讲　角平分线定理的应用 80

第69讲　一道中考题的探索 82

第七章　不等式与不等式组 84

第70讲　解不等式中的数学思想 84

第71讲　一元一次不等式学法四则 85

第72讲　对折优惠问题 87

第73讲　不等式错解寻根 88

第74讲　利用中间未知数解题例谈 89

第75讲　不等式助你决策 90

第八章　实数和整式 91

第76讲　减少运算量的八个举措 91

第77讲　名画·中考题 93

第78讲　漫谈平方根与算术平方根 95

第79讲　因式分解纵横谈 96

第80讲　因式分解的其他方法 97

第81讲　无理数趣谈 99

第82讲　“数的开方”学习指导 100

第83讲　平方差公式导学 102

第84讲　灵活运用乘法公式 103

第85讲　为多项式相乘续两法 104

第86讲　多项式除法公式在解题中的应用 105

第87讲　整式加减运算中常见错误剖析 106

第88讲　有趣的完全平方数 107

第89讲　推理题的归类解析 108

第九章　数据与分析 110

第90讲　统计知识题解析 110

第91讲　统计图导学 111

第92讲　例谈四种统计图 112

第93讲　如何捕获信息 115

第十章　分式 117

第94讲　怎样学习分式运算 117

第95讲　正确掌握分式概念 118

第十一章　相似三角形和全等三角形 120

第96讲　构造全等三角形证题 120

第97讲　比例线段证法 122

第98讲　证明比例线段的基本方法 124

第99讲　怎样判定相似三角形 126

第100讲　相似形的应用 127

第101讲　怎样证不等 129

第102讲　怎样证线段不等 132

第103讲　谈谈角不等的证明 132

第104讲　从一道试题看辅助线的作法 134

第105讲　开拓思路，多种证法 135

第十二章　勾股定理 136

第106讲　话说勾股定理 136

第107讲　正、逆勾股定理错解剖析 137

第十三章　四边形 138

第108讲　利用面积巧解题 138

第109讲　四边形中的动点问题 140

第110讲　梯形辅助线作法的新思路 142

第111讲　和梯形有关的中考题 144

第112讲　折叠问题赏析 145

第113讲　利用中心对称巧解题 147

第114讲　一道中考题的发散思考 148

第115讲　平面几何最值问题的求解方法 150

第十四章　二次根式 153

第116讲　运用数学思想方法解二次根式 153

第117讲　师生共话二次根式 155

第118讲　二次根式 156

第119讲　化简二次根式导学 157

第120讲　错解·正解·巧解 159

第121讲　二次根式的隐含条件 160

第122讲　巧用隐含条件解题数例 161

第十五章　一元二次方程和二元二次方程组 162

第123讲　一元二次方程的概念及其解法 162

第124讲　一元二次方程根与系数关系的应用 163

第125讲　判别式的应用若干 165

第126讲　应用韦达定理解方程组 167

第127讲　有一根为-1的一元二次方程 168

第128讲　谈二元二次方程组的解法 169

第129讲　解方程中的增根与遗根 171

第130讲　应用方程巧解题 171

第131讲　回过头来看看 173

第132讲　自学·观察 174

第十六章　圆 176

第133讲　怎样学习圆幂定理 176

第134讲　如何证四点共圆 178

第135讲　切割线定理解题两例 179

第136讲　重点精析垂径定理 180

第137讲　圆心角与圆周角 182

第十七章　函数 184

第138讲　函数中自变量的取值范围 184

第139讲　二次函数最值的应用 185

第140讲　有关二次函数知识的中考题 187

第141讲　一道中考题的多种解法 188

第142讲　抛物线系数和位置关系 189

第143讲　一道题的拓展 190

第144讲　生活实践题一例 191

第145讲　题好容量大 191

第十八章　思想方法 193

第146讲　用化归思想解题 193

第147讲　用数学思想解2006年中考填空题、选择题 197

第148讲　怎样解答填空题 200

第149讲　怎样解答选择题 202

第150讲　综合法与分析法 205

第151讲　反证法简介 207

第152讲　用裂项法解难题 208

第153讲　数形结合解中考题例说 209

第154讲　分类讨论解题例说 210

第155讲　不完全归纳法 211

第156讲　配方法解题例谈 212

第157讲　整体思维的功能 214

第158讲　用整体思维来解数学题 215

第159讲　巧用特殊赋值解题 216

第160讲　待定系数法 218

第161讲　列举法助你解题 218

第162讲　构作图形巧解题 219

第163讲　构造方程巧解题 221

第十九章　中考压轴题赏析和热点试题评析 224

第164讲　展望近两年中考数学命题 224

第165讲　中考数学新题型赏析 225

第166讲　开放性综合题 228

第167讲　条件和结论都不唯一的开放性题 231

第168讲　社会热点问题 231

第169讲　政策类问题 233

第170讲　新题型新亮点 234

第171讲　创新意识题 235

第172讲　与方程有关的综合题 237

第173讲　动手操作问题 239

第174讲　运动型问题 241

第175讲　几何证明综合题 244

第176讲　平面镶嵌题 245

第177讲　平面直角坐标系应用问题 247

第178讲　最优化问题 248

第179讲　环保问题 250

第180讲　探究性综合题 251

第181讲　探索、发现类问题 253

第182讲　最值问题 254

第183讲　阅读理解题 256

第184讲　生活实践题 258

第185讲　古典名题 259

第186讲　市场经济问题 261

第187讲　代数、几何综合题 262

第188讲　怎样解数形结合题 264

后记 266

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