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第1章 基本概念 1

1.1 信号与系统 1

1.2 信号的分类 3

1.2.1 确定信号与随机信号 4

1.2.2 连续时间信号与离散时间信号 4

1.2.3 偶信号与奇信号 6

1.2.4 周期信号与非周期信号 6

1.2.5 能量信号与功率信号 8

1.3 信号运算 10

1.4 常见信号 12

1.4.1 指数信号 12

1.4.2 余弦信号 13

1.4.3 指数衰减的正弦信号 14

1.4.4 阶跃信号 15

1.4.5 斜坡信号 17

1.4.6 单位冲激信号 18

1.4.7 单位脉冲信号 20

1.4.8 单位冲激偶信号 21

1.5 系统的运算与互联 22

1.6 系统的特性 23

1.6.1 因果性 24

1.6.2 记忆性 24

1.6.3 线性 25

1.6.4 时不变性 25

1.6.5 稳定性 26

1.6.6 可逆性 27

1.7 系统举例 27

1.7.1 一阶低通与高通滤波器：RC串联电路 27

1.7.2 二阶带通滤波器：RLC电路 29

1.7.3 雷达测距系统 29

1.7.4 移动平均系统 30

1.7.5 多径传输系统 30

1.7.6 离散时间反馈系统 31

1.8 利用Multisim探究概念 31

1.8.1 利用RC电路产生指数衰减信号 31

1.8.2 利用LC电路产生余弦振荡信号 32

1.8.3 利用RLC电路产生指数衰减的正弦信号 32

1.8.4 利用RC电路产生单位阶跃信号 33

1.8.5 单位冲激信号 33

1.8.6 一阶低通滤波器：RC电路电容输出 33

1.8.7 一阶高通滤波器：RC电路电阻输出 35

1.8.8 二阶带通滤波器：RLC串联电路 36

习题 36

备选习题 38

仿真实验题 38

第2章 连续时间系统时域分析 39

2.1 连续时间系统的微分方程表示 39

2.1.1 微分方程与转移算子 39

2.1.2 系统响应的经典时域解法 41

2.2 零输入响应 43

2.3 零状态响应 46

2.4 单位冲激响应 48

2.4.1 部分分式展开法求单位冲激响应 48

2.4.2 将单位冲激响应转化为零输入响应 49

2.4.3 单位阶跃响应 53

2.5 卷积积分 54

2.5.1 图解法计算卷积积分 54

2.5.2 卷积积分的性质 58

2.6 LTI连续时间系统的互联 60

2.7 用单位冲激响应表征LTI连续时间系统特性 62

2.7.1 无记忆系统的单位冲激响应 62

2.7.2 因果系统的单位冲激响应 63

2.7.3 稳定系统的单位冲激响应 63

2.7.4 可逆系统的单位冲激响应 64

2.8 LTI连续时间系统的框图表示 65

2.9 线性时不变系统响应的分解 67

2.10 零输入响应的Multisim仿真 70

习题 72

备选习题 75

仿真实验题 75

第3章 离散时间系统时域分析 76

3.1 离散时间系统的差分方程表示 76

3.1.1 差分方程与移序算子 76

3.1.2 迭代法求解系统响应 78

3.2 零输入响应 79

3.3 零状态响应 83

3.4 单位脉冲响应 85

3.4.1 部分分式展开法求单位脉冲响应 85

3.4.2 单位阶跃响应 89

3.5 卷积和 90

3.5.1 利用定义计算卷积和 90

3.5.2 卷积和的性质 91

3.5.3 不进位长乘法计算卷积和 93

3.6 LTI离散时间系统的互联 94

3.7 用单位脉冲响应表征LTI离散时间系统特性 96

3.7.1 无记忆系统的单位脉冲响应 96

3.7.2 因果系统的单位脉冲响应 96

3.7.3 稳定系统的单位脉冲响应 97

3.7.4 可逆系统的单位脉冲响应 98

3.8 LTI离散时间系统的框图表示 99

习题 103

备选习题 105

仿真实验题 105

课程项目：股票走势预测 105

第4章 连续时间傅里叶级数与傅里叶变换 106

4.1 连续时间周期信号的傅里叶级数表示 108

4.1.1 连续时间周期信号的频域分量表示 108

4.1.2 指数傅里叶级数 109

4.1.3 三角傅里叶级数 113

4.1.4 吉布斯现象 118

4.1.5 相位谱的作用 119

4.2 连续时间周期信号傅里叶级数的性质 120

4.3 连续时间周期信号的功率谱 126

4.4 连续时间非周期信号的傅里叶变换表示 127

4.5 连续时间非周期信号傅里叶变换的性质 134

4.6 连续时间非周期信号的能量谱密度 143

4.7 连续时间周期信号的傅里叶变换 144

4.8 利用部分分式展开法求傅里叶反变换 146

习题 148

备选习题 150

仿真实验题 150

第5章 连续时间系统频域分析 151

5.1 连续时间系统的傅里叶分析 151

5.1.1 连续时间系统频域分析法与频率响应函数 151

5.1.2 连续时间周期信号的响应 154

5.1.3 电路系统的响应 158

5.2 无失真传输系统 162

5.3 连续时间滤波器 163

5.3.1 理想低通滤波器 163

5.3.2 因果滤波器 166

5.3.3 滤波器的应用 167

5.4 时域抽样定理 171

5.4.1 理想抽样 171

5.4.2 自然抽样 176

5.4.3 频域抽样 176

5.5 调制与解调 177

5.5.1 调制类型 177

5.5.2 全调幅 178

5.5.3 双边带抑制载波调制 181

5.5.4 脉冲幅度调制 183

5.6 多路复用 184

5.6.1 频分复用 184

5.6.2 时分复用 185

习题 187

备选习题 191

仿真实验题 191

课程项目：移动通信系统调研及仿真 191

第6章 离散时间傅里叶级数与傅里叶变换 192

6.1 离散时间周期信号的傅里叶级数表示 192

6.2 离散时间周期信号傅里叶级数的性质 197

6.3 离散时间非周期信号的傅里叶变换表示 199

6.4 离散时间非周期信号傅里叶变换的性质 204

6.5 离散时间周期信号的傅里叶变换 206

6.6 利用部分分式展开法求离散时间傅里叶反变换 208

6.7 离散时间信号的傅里叶变换 209

6.8 离散傅里叶变换 211

6.9 快速傅里叶变换 214

6.9.1 时域抽取算法 214

6.9.2 频域抽取算法 216

6.9.3 FFT在信号分析中的应用 217

习题 222

仿真实验题 224

课程项目：图像变换编码 224

第7章 离散时间系统频域分析 225

7.1 离散时间系统的傅里叶分析 225

7.1.1 离散时间系统频域分析法与频率响应函数 225

7.1.2 离散时间周期信号的响应 228

7.2 离散时间滤波器 230

7.2.1 离散时间理想滤波器 230

7.2.2 离散时间因果滤波器 231

习题 234

第8章 连续时间系统复频域分析 237

8.1 连续时间信号复频域分解——拉普拉斯变换 237

8.1.1 从傅里叶变换到拉普拉斯变换 237

8.1.2 零—极点图与拉普拉斯变换的收敛域 238

8.1.3 常见信号的拉普拉斯变换 239

8.2 拉普拉斯变换的性质 243

8.3 拉普拉斯反变换 248

8.3.1 单边拉普拉斯反变换 248

8.3.2 双边拉普拉斯反变换 252

8.4 LTI连续时间系统复频域分析方法 254

8.4.1 求解具有初始条件的微分方程 254

8.4.2 电路系统的复频域模型 257

8.5 系统传递函数 258

8.5.1 用系统函数表示连续时间系统 258

8.5.2 连续时间系统的互联 260

8.5.3 复频域模拟框图 261

8.6 系统函数与系统特性 263

8.6.1 系统函数与系统的稳定性 263

8.6.2 逆系统的系统函数 265

8.7 通过零—极点确定频率响应 266

8.7.1 系统频率响应的图解 266

8.7.2 滤波器的系统函数设计 269

8.8 反馈控制系统分析 272

8.8.1 反馈系统的定义与应用 272

8.8.2 反馈控制系统的稳定性 276

习题 279

备选习题 283

课程项目：潜水器下潜控制分析 283

第9章 离散时间系统z域分析 284

9.1 离散时间信号z域分解——z变换 284

9.1.1 从离散时间傅里叶变换到z变换 284

9.1.2 零—极点图与z变换的收敛域 285

9.1.3 z变换与拉普拉斯变换的关系 286

9.1.4 常见信号的z变换 287

9.2 z变换的性质 290

9.3 z反变换 295

9.4 LTI离散时间系统z域分析方法 299

9.5 系统传递函数 304

9.5.1 用系统函数表示离散时间系统 304

9.5.2 离散时间系统的互联 306

9.5.3 z域模拟框图 307

9.6 系统函数与系统特性 309

9.6.1 系统函数与系统的稳定性 309

9.6.2 逆系统的系统函数 310

9.7 通过零—极点确定频率响应 311

习题 314

备选习题 317

第10章 滤波器设计 318

10.1 模拟滤波器的设计 319

10.1.1 巴特沃斯滤波器 319

10.1.2 切比雪夫滤波器 323

10.2 模拟域频率变换 326

10.3 从模拟滤波器设计IIR滤波器 332

10.3.1 利用导数逼近设计IIR滤波器 332

10.3.2 利用冲激响应不变法设计IIR滤波器 334

10.3.3 利用双线性变换法设计IIR滤波器 335

10.4 有限冲激响应数字滤波器 338

10.4.1 有限冲激响应数字滤波器的线性相位特性 338

10.4.2 利用窗函数设计线性相位FIR滤波器 340

10.4.3 利用频率抽样法设计线性相位FIR滤波器 341

10.5 数字域频率变换 342

习题 343

课程项目：语音信号的采集和处理 345

第11章 系统状态变量分析 346

11.1 LTI连续时间系统的状态变量表示 346

11.1.1 连续时间系统状态方程的一般形式 346

11.1.2 由电路系统建立状态方程 348

11.1.3 由微分方程建立电路方程 349

11.1.4 由模拟框图建立状态方程 350

11.2 连续时间系统状态方程的求解 354

11.2.1 连续时间系统状态方程时域求解 354

11.2.2 状态方程复频域求解 356

11.3 LTI离散时间系统的状态变量表示 357

11.3.1 离散时间系统状态方程的一般形式 357

11.3.2 由差分方程建立状态方程 358

11.3.3 由模拟框图建立状态方程 358

11.4 离散时间系统状态方程的求解 360

11.4.1 离散时间系统状态方程时域求解 360

11.4.2 状态方程z域求解 361

11.5 状态矢量的线性变换 363

11.5.1 具有对角矩阵的状态方程 363

11.5.2 系统的可控制性和可观测性 365

习题 368

备选习题 370

参考文献 371

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