抽象代数PDF格式文档图书下载
- 购买点数:8 点
- 作 者:陈银编著
- 出 版 社:北京:科学出版社
- 出版年份:2019
- ISBN:9787030594167
- 标注页数:118 页
- PDF页数:128 页
第1章 群 1
1.1 集合与映射 1
1.1.1 集合 1
1.1.2 映射 2
1.1.3 映射的复合 2
1.1.4 Magma 3
1.2 等价关系及群的定义 4
1.2.1 等价关系 4
1.2.2 分拆 6
1.2.3 群的定义 7
1.3 群的例子和初等性质 8
1.3.1 群的例子 8
1.3.2 群的初等性质 10
1.4 子群 12
1.4.1 子群的定义和判定 12
1.4.2 循环子群 12
1.4.3 交错群 13
1.5 陪集及Lagrange定理 15
1.5.1 左陪集 15
1.5.2 Lagrange定理及反问题 17
1.6 正规子群、商群和指数定理1 19
1.6.1 正规子群 19
1.6.2 单群 19
1.6.3 商群 20
1.6.4 指数定理1 21
1.7 群同态及其基本定理 23
1.7.1 群同态 23
1.7.2 群同态基本定理 25
1.8 直积和指数定理2 26
1.8.1 直积 26
1.8.2 指数定理2 28
1.9 循环群 29
1.9.1 群的生成元 29
1.9.2 (Z,+)与(Zm,+) 29
1.9.3 一些应用 31
1.10 Cayley定理及自同构群 32
1.10.1 Cayley定理 32
1.10.2 自同构群 33
1.11 群在集合上的作用1:基本性质 35
1.11.1 群作用 35
1.11.2 轨道和稳定子群 36
1.11.3 类方程 37
1.12 群在集合上的作用2:应用 38
1.12.1 Cauchy定理 38
1.12.2 Burnside引理 39
1.12.3 p-群 39
1.13 群在集合上的作用3:Sylow定理 41
1.13.1 Sylow定理 41
1.13.2 一个应用 44
1.14幂零群和可解群 45
1.14.1 上中心列 45
1.14.2 幂零群 46
1.14.3 换位子群 46
1.14.4 可解群 47
1.15 有限生成Abel群 50
1.15.1 自由Abel群 50
1.15.2 有限生成Abel群的结构 51
1.16 自由群和群表出 53
1.16.1 自由群 53
1.16.2 群表出的例子 54
1.16.3 有限群的分类 55
第2章 环 57
2.1 环的基本性质 57
2.1.1 环的定义和例子 57
2.1.2 零因子 59
2.2 环同态、子环和商环 60
2.2.1 环同态 60
2.2.2 子环和理想 61
2.2.3 商环 62
2.3 中国剩余定理 64
2.3.1 理想的生成元 64
2.3.2 直和 65
2.3.3 理想互素中国剩余定理 65
2.4 素理想和极大理想 67
2.4.1 素理想 67
2.4.2 极大理想 69
2.5 分式化 70
2.5.1 由整数环到有理数域 70
2.5.2 分式环 71
2.5.3 局部化 73
2.6 素元和不可约元 74
2.6.1 因子及相伴关系 74
2.6.2 素元与不可约元的定义 75
2.6.3 公因子 76
2.7 唯一因子分解整环 77
2.7.1 唯一因子分解整环的等价条件 77
2.7.2 例子与反例 80
2.8 主理想整环和欧几里得整环 81
2.8.1 主理想整环 81
2.8.2 欧几里得整环 82
2.9 多项式环 84
2.9.1 带余除法 84
2.9.2 Noether环 85
2.10 对称多项式及不变量理论 86
2.10.1 对称多项式 86
2.10.2 不变量理论介绍 88
第3章 域 92
3.1 域扩张 92
3.1.1 Kronecker的定理 92
3.1.2 代数元和超越元 93
3.1.3 单代数扩张 94
3.2 向量空间 95
3.2.1 任意域上的向量空间 95
3.2.2 线性无关、基底及维数 96
3.2.3 一个应用 97
3.3 代数扩张 97
3.3.1 有限扩张 97
3.3.2 代数闭域与代数闭包 100
3.4 有限域 102
3.4.1 素域 102
3.4.2 有限域的结构 102
3.4.3 有限域的存在性 103
3.5 域的自同构 105
3.5.1 域的同态 105
3.5.2 共轭 106
3.5.3 Galois群 107
3.6 有限扩张的Galois群 108
3.6.1 稳定域 108
3.6.2 Dedekind引理 109
3.6.3 Galois群的阶数 110
3.7 Galois扩张 111
3.7.1 Artin定理 111
3.7.2 Galois扩张的等价条件 112
3.7.3 单代数Galois扩张 113
3.8 Galois基本定理及应用 114
3.8.1 Galois基本定理 114
3.8.2 代数相关和代数无关 114
3.8.3 有理性问题 115
参考文献 118
- 《抽象代数引论》陈引兰,施恩伟,左可正编著 2014
- 《线性代数 习题解答》戈衍三编著 2010
- 《线性代数学习指南》居余马,林翠琴编著 2003
- 《近世代数习题解答》韩士安编著 2010
- 《趣味代数学》(俄罗斯)别莱利曼著;丁寿田,朱美琨译 2016
- 《线性代数及其应用》潘显兵,蒋观敏,程云龙,陈玲,吕利娟,张丽,叶彩虹著 2017
- 《ICOURSE教材 线性代数》孙良,闫桂峰编 2016
- 《近世代数学习辅导与习题选解》杨子胥编 2004
- 《趣味代数学 第5版》(俄)别莱利曼著;丁寿田,朱美琨译 2016
- 《近世代数》杨子胥编著 2011
- 《考试必记 高中历史 1-4 选修》陈银洲丛书主编;陈银洲本册主编;王文军,罗传绪副主编;陈银洲,罗传绪,王文军等编 2013
- 《云南鱼类志 下》褚新洛,陈银瑞等编著 1990
- 《云南鱼类志 上》褚新洛,陈银瑞等编著 1989
- 《炒股制胜法则》陈银关等编著 2000
- 《土地利用规划》韩桐魁,陈若凝,陈银蓉编著 1997
- 《现代财政与金融指南》杨艳琳,陈银娥主编;王仁志等编著 1997
- 《温州精神 创业的温州人》肖龙海,陈银娒主编;肖龙海,陈银娒,宁本涛撰写 2004
- 《强国之路:中国的改革开放》陈银科编著 1992
- 《常见花卉栽培技术》陈银芬,齐建国,王立英编著 2005
- 《农业产业化经营概述》宋英杰,陈银春编著 2006
- 《Townsend Press 英语词汇学习丛书 英语词汇入门 第2版》(美)纳代尔(Nadell.J)等编著 2018
- 《THE GOVERNMENT/PRESS CONNECTION PRESS OFFICERS AND THEIR OFFICES》STEPHEN HESS 1984
- 《PRESS》POLITICS & PUBLIC OPINION IN BIHAR 1912-1947 2010
- 《Press law》Robin Callender Smith. 1978
- 《SUING THE PRESS》RODNEY A.SMOLLA 1986
- 《THE PRESS AND AMERICA》 2222
- 《FREEDOM OF THE PRESS》ERIC BARENDT 2009
- 《FREEDOM OF THE PRESS》ROB EDELMAN 2006
- 《FREEDOM OF THE PRESS》DAVID L.GEBERT 2005
- 《Racism and the press》Teun A.van Dijk 2016