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目录 1

第一部分基础知识 1

1．地球重力场 1

2．参考椭球和异常重力场 5

3．球函数 12

4．初论希尔伯特（Hilbert）空间 16

5．赋范空间 26

6．球函数的收敛性（一） 33

7．球函数的收敛性（二） 41

8．龙格定理 44

第二部分最小二乘配置：基本方法 50

9．最小二乘预估 50

10．协方差函数 53

11．最小二乘配置 55

12．不变性解析配置 59

13． 在比亚哈马问题上的应用 61

14．带有偶然误差的配置 64

15． 在确定大地水准面中的应用 68

16．带参数的最小二乘配置 71

17． 精度 78

18． 在物理大地测量中的应用 84

19． 分步配置 92

20．分步配置的精度 95

21．球函数的确定 99

22．协方差函数的局部结构 107

23．全球协方差模型 115

第三部分最小二乘配置：数学理论 125

24．具有核函数的希尔伯特空间 125

25． 配置和希尔伯特空间 132

26．大地测量数据及其表示 140

27． 线性化 146

28． 变分原理 151

29． 变分问题的解 154

30．最小二乘配置和相关模型 158

31．在圆上的随机过程 164

32．协方差函数 167

33． 在圆上的遍历性过程 170

34．在球上的随机过程 175

35．在球上的遍历性过程 179

36． 旋转群空间 181

37．旋转群空间的统计分布 187

38．统计在配置中的意义 194

39．椭球改正 198

第四部分大地测量边值问题 209

40．莫洛金斯基问题 209

41． 线性化 213

42．球近似 221

43．莫洛金斯基解 225

44．布洛瓦尔解 232

45．解析延拓解 240

46．佩利年等值性证明 247

47．莫洛金斯基级数的收敛性 255

48．地形改正的应用 263

49．几个实际问题 266

50． 线性化莫洛金斯基问题的存在性和唯一性 272

51．非线性问题的赫尔曼德尔结果 276

52．重力空间法 286

53．线性化 291

54．非线性问题的桑索解算方法 298

55．地球动力效应 304

参考文献 314

索引 322

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