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第1章 引言 1

1.1 决策与定量分析 1

1.1.1 决策过程 1

1.1.2 定性分析与定量分析 2

1.2 管理科学概述 2

1.2.1 管理科学概述 2

1.2.2 模型 4

1.3 一个例子：管理科学的应用 6

1.4 Spreadsheet 在管理科学中的应用 7

第2章 优化问题(一)：线性规划 14

2.1 一个简单的最大化问题 14

2.2 线性规划问题的图解法 16

2.2.1 可行域与最优解 16

2.2.2 线性规划的图解法 17

2.2.3 松弛变量与线性规划模型的标准式 19

2.3 用 Excel 中的“规划求解”功能求解线性规划问题 19

2.3.1 用 Spreadsheet 进行问题描述与建模 20

2.3.2 用 Excel 的“规划求解”功能求解线性规划问题 22

2.4 最小化问题 24

2.4.1 最小化问题及其线性规划模型 24

2.4.2 最小化问题的图解法 25

2.4.3 最小化问题的 Spreadsheet 解法 26

2.4.4 剩余变量(surplus) 31

2.5 线性规划问题的解的讨论 32

2.5.1 惟一解 32

2.5.2 无穷多解 32

2.5.3 线性规划问题无可行域的情况 33

2.5.4 线性规划问题可行域无界的情况 34

2.6 线性规划的灵敏度分析和影子价格 35

2.6.1 灵敏度分析的内容 35

2.6.2 敏感性报告 37

2.6.3 例题 40

第3章 线性规划模型的应用 45

3.1 市场营销问题 45

3.1.1 媒体选择问题 45

3.1.2 市场调查问题 49

3.2 财务管理问题 53

3.2.1 投资组合优化问题 53

3.2.2 财务计划问题 56

3.3 营运管理问题 60

3.3.1 生产计划问题 61

3.3.2 外购/自制(make-or-buy)生产决策问题 66

3.3.3 产品配方(blending)问题 72

3.3.4 人力资源管理问题 77

第4章 优化问题(二)：图与网络分析 84

4.1 图与网络的基本概念 84

4.1.1 什么是图 85

4.1.2 有向图，无向图 86

4.1.3 网络 86

4.2 运输问题(transportation problem) 87

4.3 指派问题(assignment problem) 95

4.4 最大流问题(maximum flow problem) 99

4.5 最小费用流问题(minimum cost network flow problem) 103

4.6 最短路问题(shortest path problem) 110

4.7 关键线路模型(critical path model) 118

4.7.1 关键线路模型的建立 118

4.7.2 工程计划问题 120

4.7.3 赶工问题 124

第5章 优化问题(三)：线性整数规划 130

5.1 线性整数规划的基本概念、分类与解的特点 130

5.2 线性整数规划模型的 Spreadsheet 解法 133

5.3 0-1整数规划模型及其应用 136

5.3.1 投资决策问题 136

5.3.2 固定成本问题 140

5.3.3 配送系统设计 145

5.3.4 覆盖问题 155

5.3.5 多项方案的选择问题 158

第6章 优化问题(四)：非线性规划 160

6.1 非线性规划(non-linear programming)的基本概念 160

6.1.1 什么是非线性规划 160

6.1.2 非线性规划问题的解 161

6.1.3 凸函数(convex function)与凹函数(concave function) 162

6.2 运用 Spreadsheet 的“规划求解”功能求解非线性规划问题 163

6.2.1 运用 Spreadsheet 的“规划求解”功能正确求解的条件 163

6.2.2 当“规划求解”功能正确求解的条件不满足时的解法：初值试算法 167

6.3 企业生产要素组合优化问题 171

6.4 生产计划优化问题 176

6.5 高峰时段的产品定价问题 181

6.6 人力资源优化问题 185

6.7 投资组合优化问题 188

6.7.1 单项投资的期望回报率与风险 188

6.7.2 一组投资(即多项投资)的期望回报与风险 189

6.7.3 用 Spreadsheet 计算期望值、方差、均方差和相关系数 191

6.7.4 投资组合优化模型 195

第7章 排队论 201

7.1 几个基本概念 201

7.1.1 排队系统的基本要素 201

7.1.2 排队系统的数量指标和若干重要指标之间的关系 203

7.2 Excel 中宏的录制简介 204

7.3 到达为泊松分布、服务时间为负指数分布的单服务台排队模型 210

7.3.1 M/M/1各个主要数量指标的计算 210

7.3.2 用 Spreadsheet 求解 M/M/1模型 211

7.3.3 改进 M/M/1数量指标的方法 212

7.4 到达为泊松分布、服务时间为负指数分布的多服务台排队模型 213

7.4.1 M/M/k 各个主要数量指标的计算 213

7.4.2 用 Spreadsheet 求解 M/M/k 模型 214

7.5 其他排队模型 217

7.5.1 系统容量有限的 M/M/1排队模型 217

7.5.2 顾客源有限的 M/M/1排队模型 220

7.5.3 服务时间为一般分布的排队模型 223

7.5.4 即时制的 M/G/k 排队模型 227

7.6 排队模型的经济分析 230

第8章 模拟 233

8.1 模拟的基本概念 233

8.1.1 模拟的概念 233

8.1.2 模拟模型的分类 234

8.1.3 随机数在模拟中的应用 234

8.2 用 Spreadsheet 产生代表某项概率分布的随机数 237

8.2.1 用 Spreadsheet 产生在区间[0，1)中均匀分布的随机数 237

8.2.2 用 Spreadsheet 产生在区间[a，b)中均匀分布的随机数 238

8.2.3 用 Spreadsheet 产生均值为μ、标准方差为σ的正态分布的随机数 238

8.2.4 用 Spreadsheet 产生按历史数据统计规律分布的随机数 239

8.2.5 用 Spreadsheet 产生参数为 a，b，c 的三角分布 241

8.3 风险分析模拟 242

8.4 库存系统模拟 249

8.5 飞机票预订决策问题 258

8.6 排队系统模拟 264

8.7 模拟中的几个问题 280

8.7.1 模拟模型的检验 280

8.7.2 模拟方法的优点和缺点 280

8.7.3 模拟软件 281

第9章 决策分析 283

9.1 概述 283

9.1.1 决策与决策分析的基本概念 283

9.1.2 决策过程 284

9.1.3 决策的分类 285

9.2 确定型决策 285

9.3 非确定型决策及其 Spreadsheet 解法 286

9.3.1 优势法(dominance) 287

9.3.2 PERT 决策法(performance evaluation and review technique) 287

9.3.3 乐观决策法(optimistic approach) 289

9.3.4 悲观决策法(conservative approach) 290

9.3.5 乐观系数法 291

9.3.6 最小的最大后悔值法(minimax regret approach) 292

9.3.7 拉普拉斯决策法(Laplace criterion) 295

9.4 风险型决策：决策树技术及其 Spreadsheet 解法 296

9.4.1 最大期望值准则 297

9.4.2 决策树技术 298

9.4.3 多级决策问题的决策树解法 299

9.4.4 贝叶斯决策：具有事前信息的决策树技术及信息价值分析 303

9.4.5 决策树的 Spreadsheet 解法 306

第10章 多目标决策 313

10.1 目标规划(goal programming) 313

10.2 目标规划的 Spreadsheet 解法 315

10.3 层次分析法(analytic hierarchy process) 323

10.3.1 AHP 的引出 323

10.3.2 AHP 的基本步骤 326

10.4 层次分析法的 Spreadsheet 解法 335

10.5 数据包络分析(data envelopment analysis) 341

10.5.1 DEA 方法的基本思路和模型 342

10.5.2 运用 Spreadsheet 建立与求解 DEA 模型 344

第11章 库存模型 349

11.1 概述 349

11.1.1 需求 349

11.1.2 补充 350

11.1.3 费用分析 350

11.1.4 库存策略 351

11.2 确定型库存模型(一)：经济订货批量模型——EOQ 模型 352

11.2.1 模型的假设条件 352

11.2.2 两个重要关系 353

11.2.3 EOQ 模型的总费用分析 354

11.2.4 求解最优订货批量 354

11.2.5 用 Spreadsheet 求解 EOQ 模型 355

11.2.6 EOQ 模型特性分析 357

11.3 确定型库存模型(二)：生产批量模型 358

11.3.1 生产批量模型的总费用分析 358

11.3.2 求解最优订货批量 360

11.3.3 用 Spreadsheet 求解生产批量模型 360

11.4 确定型库存模型(三)：允许缺货的 EOQ 模型 361

11.4.1 允许缺货的 EOQ 模型总费用分析 362

11.4.2 求解最优订货批量 363

11.4.3 用 Spreadsheet 求解允许缺货的 EOQ 模型 364

11.5 确定型库存模型(四)：有数量折扣的 EOQ 模型 365

11.5.1 求解有数量折扣的 EOQ 模型 366

11.5.2 用 Spreadsheet 求解有数量折扣的 EOQ 模型 367

11.6 确定型库存模型(五)：同时为几种产品订货 368

11.6.1 模型参数和参数关系 369

11.6.2 模型的规划求解 370

11.6.3 用 Spreadsheet 求解同时为几种产品订货模型 371

11.7 随机库存模型(一)：单时期模型——报童模型 372

11.7.1 模型的参数和最优订货批量 373

11.7.2 用 Spreadsheet 求解单时期库存模型 373

11.8 随机库存模型(二)：(R，Q)模型 374

11.8.1 模型的参数和参数关系 375

11.8.2 (R，Q)库存模型的规划求解 376

11.8.3 用 Spreadsheet 求解(R，Q)库存模型 377

第12章 预测 380

12.1 时间序列的组成部分 381

12.2 平滑预测方法 381

12.2.1 移动平均法 381

12.2.2 加权移动平均法 383

12.2.3 指数平滑法 386

12.3 趋势预测法 390

12.4 随季节性变化的数据的预测 394

12.5 相关性预测方法：回归分析 398

12.6 精度测量指标 401

参考文献 402

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