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第一章 绪论 1

1．1 系统数学模型的分类及建模方法 2

1．1．1 模型的含义 2

1．1．2 模型的表现形式 2

1．1．3 数学模型的分类 2

1．1．4 建立数学模型的基本方法 3

1．1．5 建模时所需遵循的基本原则 4

1．2 辨识的定义、内容和步骤 4

1．2．1 辨识的定义 4

1．2．2 辨识的内容和步骤 4

1．3．1 输出误差准则 5

1．3 辨识中常用的误差准则 5

1．3．2 输入误差准则 6

1．3．3 广义误差准则 6

1．4 系统辨识的分类 6

1．4．1 离线辨识 6

1．4．2 在线辨识 7

思考题 7

第2章 系统辨识常用输入信号 8

2．1 系统辨识输入信号选择准则 8

2．2 白噪声及其产生方法 9

2．2．1 白噪声过程 9

2．2．3 白噪声序列的产生方法 11

2．2．2 白噪声序列 11

2．3 伪随机二位式序列——M序列的产生及其性质 13

2．3．1 伪随机噪声 13

2．3．2 M序列的产生方法 16

2．3．3 M序列的性质 17

2．3．4 二电平M序列的自相关函数 18

2．3．5 二电平M序列的功率谱密度 21

思考题 24

第3章 线性系统的经典辨识方法 25

3．1 用M序列辨识线性系统的脉冲响应 25

3．2．1 连续系统的传递函数G(s) 30

3．2 用脉冲响应求传递函数 30

3．2．2 离散系统传递函数——脉冲传递函数G(z-1) 33

思考题 34

第4章 动态系统的典范表达式 36

4．1 节省原理 36

4．2 线性系统的差分方程和状态方程表示法 39

4．2．1 线性定常系统的差分方程表示法 39

4．2．2 线性系统的状态方程表示法 40

4．3 确定性典范状态方程 40

4．3．1 可控型典范状态方程Ⅰ 41

4．3．2 可控型典范状态方程Ⅱ 41

4．3．5 多输入-多输出系统可观测型典范状态方程Ⅰ 42

4．3．4 可观测型典范状态方程Ⅱ 42

4．3．3 可观测型典范状态方程Ⅰ 42

4．3．6 多输入-多输出系统可观测型典范状态方程Ⅱ 43

4．4 确定性典范差分方程 45

4．5 随机性典范状态方程 46

4．6 随机性典范差分方程 47

4．7 预测误差方程 48

思考题 49

第5章 最小二乘法辨识 50

5．1 最小二乘法 50

5．1．1 最小二乘估计算法 52

5．1．2 最小二乘估计中的输入信号问题 53

5．1．3 最小二乘估计的概率性质 55

5．2 一种不需矩阵求逆的最小二乘法 56

5．3 递推最小二乘法 62

5．4 辅助变量法 65

5．5 递推辅助变量法 68

5．6 广义最小二乘法 68

5．7 一种交替的广义最小二乘法求解技术(夏氏法) 73

5．8 增广矩阵法 76

5．9 多阶段最小二乘法 77

5．9．1 第1种算法 77

5．9．2 第2种算法 80

5．9．3 第3种算法 81

5．10 快速多阶段最小二乘法 84

思考题 90

第6章 极大似然法辨识 92

6．1 极大似然参数辨识方法 92

6．1．1 极大似然原理 92

6．1．2 系统参数的极大似然估计 94

6．2 递推极大似然法 100

6．2．1 近似的递推极大似然法 100

6．2．2 按牛顿-拉卜森法导出极大似然法递推公式 105

6．3 参数估计的可达精度 108

思考题 110

7．1．1 遗忘因子法 112

第7章 时变参数辨识方法 112

7．1 遗忘因子法、矩形窗法和卡尔曼滤波法 112

7．1．2 矩形窗法 113

7．1．3 卡尔曼滤波法 114

7．2 一种自动调整遗忘因子的时变参数辨识方法 114

7．3 用折线段近似时变参数的辨识方法 116

思考题 119

第8章 多输入-多输出系统的辨识 120

8．1 多输入-多输出系统的最小二乘辨识 120

8．2 多输入-多输出系统的极大似然法辨识——松弛算法 122

8．3 利用方波脉冲函数辨识线性时变系统状态方程 125

8．3．1 状态方程的方波脉冲级数展开 126

8．3．2 矩阵A(t)的辨识 128

8．3．3 矩阵B(t)的辨识 129

8．4 利用分段多重切比雪夫多项式系进行多输入-多输出线性时变系统辨识 132

8．4．1 分段多重切比雪夫多项式系的定义及其主要性质 133

8．4．2 多输入-多输出线性时变系统参数辨识的PMCP方法 136

思考题 139

第9章 其它一些辨识方法 140

9．1 一种简单的递推算法——随机逼近法 140

9．1．1 随机逼近法基本原理 141

9．1．2 随机逼近参数估计方法 142

9．1．3 随机牛顿法 145

9．2 2类不同概念的递推最小二乘辨识方法 146

9．2．1 随观测方程个数递推的最小二乘估计 146

9．2．2 随未知参数个数变化的递推最小二乘估计 147

9．2．3 利用递推最小二乘法导出EMBET公式 149

9．3 辨识Box-Jenkins模型的递推广义增广最小二乘法 151

9．4 辨识Box-Jenkins模型参数的新息修正最小二乘法 152

9．4．1 最小二乘法的增参数递推公式 153

9．4．2 CAR(p)模型的辨识 154

9．4．3 偏差的消除及MA阶次的确定 154

思考题 156

10．1．1 一阶线性回归模型 157

10．1 回归模型 157

第10章 随机时序列模型的建立 157

10．1．2 多项式回归模型 158

10．2 平稳时序列的自回归模型 159

10．3 平稳时序列的移动平均模型 162

10．4 平稳时序列的自回归移动平均模型 163

10．5 非平稳时序列模型 164

思考题 165

第11章 系统结构辨识 167

11．1 模型阶的确定 167

11．1．1 按残差方差定阶 167

11．1．2 确定阶的Akaike信息准则 169

11．1．5 利用行列式比法定阶 172

11．1．3 按残差白色定阶 172

11．1．4 零极点消去检验 172

11．1．6 利用Hankel矩阵定阶 173

11．2 模型的阶和参数同时辨识的非递推算法 175

11．3 同时获得模型阶次和参数的递推辨识算法 177

11．4 多变量受控自回归滑动平均模型的结构辨识 180

11．4．1 递推最小二乘法参数估计 181

11．4．2 子模型阶的确定 181

11．4．3 简练参数模型、子阶和时滞的确定 182

思考题 184

12．1．1 谱因子分解法 185

12．1 闭环系统判别方法 185

第12章 闭环系统辨识 185

12．1．2 似然比检验法 187

12．2 闭环系统的可辨识性概念 189

12．3 单输入—单输出闭环系统辨识 191

12．3．1 直接辨识 191

12．3．2 间接辨识 196

12．4 多输入—多输出闭环系统的辨识 197

12．4．1 自回归模型辨识法 197

12．4．2 更换反馈矩阵辨识法 199

思考题 201

13．1．1 气动力参数辨识 202

第13章 系统辨识在飞行器参数辨识中的应用 202

13．1 引言 202

13．1．2 气动热参数辨识 203

13．1．3 结构动力学参数辨识 203

13．1．4 液体晃动模态参数辨识 204

13．1．5 惯性仪表误差系数辨识 204

13．2 极大似然法辨识导弹导引头噪声模型 205

13．2．1 导引头噪声模型的描述 205

13．2．2 极大似然法辨识噪声模型参数 207

13．2．3 目标视线角速度噪声模型辨识 210

13．2．4 目标接近速度噪声模型辨识 211

13．2．6 极大似然法辨识算例 212

13．2．5 噪声模型校验 212

13．3 时间序列法的导引头系统输出噪声建模 213

13．3．1 方案设计 213

13．3．2 噪声模型的建立 214

13．3．3 噪声模型的参数辨识 216

13．3．4 时间序列法辨识算例 217

13．4 系统辨识在飞行器气动参数辨识中的应用 218

13．4．1 战术导弹气动力参数辨识 219

13．4．2 闭环的辨识仿真算例 227

14．1．2 神经网络的结构及类型 229

14．1．1 神经网络的发展概况 229

14．1 神经网络简介 229

第14章 神经网络在系统辨识中的应用 229

14．2 线性系统辨识 230

14．2．1 基于单层神经网络的线性系统辨识 230

14．2．2 基于单层Adaline网络的线性系统辨识方法 231

14．3 BP算法在神经网络中的应用 232

14．3．1 BP网络简介 232

14．3．2 BP网络数学原理 233

14．4 线性时变系统辨识 235

14．4．1 网络结构与逼近能力分析 235

14．4．2 学习算法 238

14．4．3 仿真结果 239

参考文献 241

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