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第1章　概论 1

1.1 引言 1

1.2　信号的基本概念 2

1.3　信号的运算 4

1.4　典型信号 6

1.5　信号的分解 13

1.6　系统的基本概念 14

1.7　系统分析方法 18

本章小结 19

习题 19

第2章　连续时间系统的时域分析 23

2.1　系统的微分方程描述及其响应 23

2.2　冲激响应的计算 32

2.3　卷积性质和计算 37

2.3.1　卷积计算的解析法 37

2.3.2　卷积计算的图解法 38

2.3.3　卷积的性质 40

2.3.4　卷积计算的性质法 43

2.4　应用于时域分析的卷积技术 44

2.4.1　应用于非因果信号激励时的时域分析的卷积法 44

2.4.2　基于因果微分定理的系统时域分析卷积法 45

2.4.3　基于因果微分定理从0－时刻初始条件计算0＋时刻初始条件 49

2.4.4　已知0＋时刻初始条件时的系统时域分析卷积法 50

2.4.5　零输入响应的两种定义的等效性 51

本章小结 53

习题 54

第3章　连续时间信号与系统的频域分析 60

3.1　非周期信号的频域分析——傅里叶变换 60

3.1.1　非周期信号的傅里叶变换 60

3.1.2　傅里叶变换的物理意义——连续谱 61

3.2　典型非周期信号的傅里叶变换和傅里叶变换的性质 61

3.2.1　典型非周期信号的傅里叶变换 61

3.2.2　傅里叶变换性质 63

3.3　周期信号的频域分析——傅里叶级数 75

3.3.1　周期信号的傅里叶级数分析 75

3.3.2　周期信号傅里叶变换的物理意义——离散谱 75

3.3.3　典型周期信号的FS分析 77

3.3.4　对称性与FS系数的关系 81

3.4　采样信号的傅里叶变换 82

3.4.1 时域采样信号的傅里叶变换（傅里叶变换的时域采样性质——时域采样与）频域周期叠加） 82

3.4.2　带限信号的时域采样定理——奈奎斯特（Nyquist）采样定理 82

3.4.3　矩形脉冲采样 84

3.4.4　频域采样信号的傅里叶逆变换（傅里叶变换的频域采样性质） 85

3.4.5　时限信号的频域采样定理 86

3.5　LTI系统的频域分析 87

3.5.1　系统传递函数 87

3.5.2　系统功能分析 89

3.5.3　LTI电路和系统的频域特性分析 91

3.5.4　用于计算卷积的傅里叶变换法 100

3.5.5　无失真传输和理想低通滤波器 101

3.6　系统因果性与希尔伯特性的对应关系 105

3.6.1 系统因果性的必要条件——佩利-维纳准则 105

3.6.2　时域因果性与频域希尔伯特性的对应关系 106

3.6.3　最小相位系统的希尔伯特关系 106

3.6.4　解析信号的时域希尔伯特关系 107

3.6.5　希尔伯特滤波器 107

本章小结 108

习题 108

第4章　连续时间信号与系统的s域分析 113

4.1　拉普拉斯变换概述 113

4.1.1　拉普拉斯变换的定义 113

4.1.2　典型信号的拉普拉斯变换 114

4.2　拉普拉斯变换的性质 115

4.2.1　线性 115

4.2.2　时延定理 115

4.2.3　复频移定理 115

4.2.4　尺度（Scaling）定理 116

4.2.5　时域微分性质 117

4.2.6　时域积分性质 117

4.2.7　卷积定理 118

4.2.8　复频域微分性质 119

4.2.9　复频域卷积定理 120

4.2.10　初值定理 120

4.2.11　终值定理 120

4.3　拉普拉斯逆变换 122

4.3.1　单极点情况 122

4.3.2　重极点情况 123

4.3.3　分母有负指数项情况 124

4.4　LTI系统和线性电路的s域分析 125

4.4.1　LTI系统的s域分析 125

4.4.2　线性电路的s域分析 128

4.4.3　用于计算卷积的拉氏变换法 134

4.4.4　系统稳定性 136

4.4.5　系统的方框图表示 140

4.4.6　系统的流图表示 141

4.4.7　系统实现 142

4.5　全通网络和最小相位网络的零、极点分布 145

4.5.1　全通网络 145

4.5.2　最小相位系统 147

4.6　拉普拉斯变换和傅里叶变换的对应关系 148

4.6.1　双边拉普拉斯变换 148

4.6.2　拉普拉斯变换和傅里叶变换的对应关系 149

本章小结 151

习题 152

第5章　离散时间信号与系统分析 160

5.1　离散时间信号 160

5.1.1　离散时间信号的定义 160

5.1.2　典型离散时间信号 160

5.1.3　离散时间信号的典型运算 162

5.2　离散时间系统 163

5.2.1　差分方程 163

5.2.2　LTI离散系统的响应 165

5.3　z变换 168

5.3.1　z变换的定义 168

5.3.2　z变换的收敛域 169

5.3.3　典型序列的z变换 170

5.3.4　z变换的性质 170

5.4　z逆变换 174

5.4.1　长除法 175

5.4.2　部分分式展开法 175

5.5　离散系统的z域分析 177

5.5.1　用z变换计算离散系统的零输入响应、零状态响应和全响应 177

5.5.2　LTI离散系统的系统函数H(z) 178

5.5.3　零、极点分布和系统稳定性 179

5.5.4　离散系统的z域模拟 181

5.6　离散信号的频域分析 183

5.6.1　离散信号傅里叶变换的定义 183

5.6.2　周期离散信号的傅里叶变换——离散傅里叶变换（DFT） 184

5.6.3　离散信号傅里叶变换和DFT的性质 185

5.7　离散系统的频域分析与数字滤波器 185

5.7.1　LTI离散系统的频率特性 185

5.7.2　正弦序列通过LTI离散系统 185

5.7.3　数字滤波器 187

本章小结 191

习题 191

第6章　系统的状态变量分析 197

6.1 引言 197

6.1.1　经典系统分析方法的局限性 197

6.1.2　状态变量分析理论的重要意义 197

6.1.3　基本概念 197

6.1.4　状态变量分析方法的优点 198

6.2　连续时间系统状态方程的建立 199

6.2.1　状态方程的一般形式 199

6.2.2　由电路图直接建立状态方程 200

6.2.3　由信号流图建立状态方程 201

6.3　连续时间系统状态方程的求解 204

6.3.1　时域法——矢量微分方程求解 204

6.3.2　状态方程求解的s域法 207

6.3.3　状态方程求解例示 208

6.4　离散时间系统状态方程的建立 210

6.4.1　离散时间系统状态方程的一般形式 210

6.4.2　由系统输入-输出方程（或系统函数）或实现框图（或信号流图）建立状态方程 211

6.5　离散时间系统状态方程的求解 215

6.5.1　时域法——矢量差分方程求解 215

6.5.2　状态方程求解的z变换法 218

6.5.3　例示 218

6.6　系统解耦——状态变量的线性变换和A矩阵的对角化 220

6.6.1　状态变量的线性变换 220

6.6.2　系统解耦——A矩阵的对角化 221

6.6.3　由A矩阵的特征值判断系统稳定性 224

本章小结 224

习题 225

第7章　MATLAB在信号与系统中的应用 230

7.1 MATLAB简介 230

7.1.1　MATLAB的工作方式 230

7.1.2　获取帮助 231

7.1.3　表达式——变量 231

7.1.4　表达式——运算符号 231

7.1.5　函数文件 232

7.1.6　For循环 233

7.1.7　While循环 233

7.1.8　plot函数——绘图函数 233

7.1.9　stem函数——绘图函数 234

7.2　信号的MATLAB表示 235

7.2.1 基本信号的MATLAB表示 235

7.2.2　信号基本运算的MATLAB实现 237

7.3　利用MATLAB进行系统的时域分析 240

7.4　利用MATLAB进行信号的频域分析 245

7.4.1　周期信号频谱的MATLAB实现 245

7.4.2　利用FFT和IFFT分析与合成离散非周期信号 246

7.5　利用MATLAB进行系统频域分析 247

7.5.1　连续系统频率响应特性的计算 247

7.5.2　周期信号通过系统的响应 248

7.5.3　离散系统频率响应特性的计算 249

7.6　利用MATLAB进行连续系统的s域分析 250

7.6.1　部分分式展开的MATLAB实现 250

7.6.2　H（s）的零、极点与系统特性的MATLAB计算 251

7.7　利用MATLAB进行离散系统的z域分析 253

7.7.1　部分分式展开的MATLAB实现 253

7.7.2　H（z）的零、极点与系统特性的MATLAB计算 253

参考文献 256

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