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前言 1

1．1 两个基本计数原理 2

1．1．1 分类计数原理 2

1．1．2 分步计数原理 3

1．2 排列数的计算 7

1．2．1 排列与排列数的概念 7

1．2．2 排列数的计算公式 8

1．3 组合数的计算 12

1．3．1 组合与组合数的概念 12

1．3．2 组合数的计算公式和性质 13

1．4 二项式定理 16

1．4．1 二项式定理 16

1．4．2 二项展开式的性质 18

1．5 古典概率 20

1．5．1 随机现象与随机事件 20

1．5．2 古典概率的计算 22

1．6 互斥事件与加法公式 26

1．6．1 互斥事件和对立事件 26

1．6．2 加法公式 27

1．7 独立事件与乘法公式 31

1．7．1 独立事件 31

1．7．2 乘法公式 32

1．8 独立重复试验 34

本章小结 36

本章综合练习 39

读一读 41

2．1 多面体介绍 44

2．1．1 多面体与旋转体 45

2．1．2 正棱柱、正棱锥、正棱台 47

2．2 平面及其基本性质 52

2．2．1 平面及其表示法 52

2．2．2 空间图形的直观图 53

2．2．3 平面的基本性质 56

2．3 简单几何体的有关计算 60

2．3．1 正棱柱的有关计算 60

2．3．2 正棱锥的有关计算 61

2．3．3 正棱台的有关计算 63

2．3．4 球的概念和有关计算 65

本章小结 67

本章综合练习 69

读一读 71

3．1 椭圆 74

3．1．1 椭圆的标准方程 74

3．1．2 椭圆的几何性质 77

3．2 双曲线 79

3．2．1 双曲线的标准方程 79

3．2．2 双曲线的几何性质 81

3．3 抛物线 86

3．3．1 抛物线的标准方程 86

3．3．2 抛物线的几何性质 89

本章小结 92

本章综合练习 93

读一读 95

4．1 随机抽样 98

4．1．1 总体与样本 98

4．1．2 抽样方法 99

4．2 用样本估计总体 101

4．2．1 用样本的平均数估计总体的平均数 101

4．2．2 用样本的方差估计总体的方差 102

4．3 一元线性回归 105

4．3．1 一元线性回归方程 105

4．3．2 利用一元线性回归方程进行简单预测 107

本章小结 109

本章综合练习 110

读一读 112

5．1 矩阵的概念及运算 114

5．1．1 矩阵的概念 114

5．1．2 矩阵的线性运算 118

5．1．3 矩阵与矩阵相乘 121

5．2 矩阵的初等变换 126

5．2．1 矩阵的初等变换 126

5．2．2 逆矩阵及其解法 128

5．2．3 用初等变换解线性方程组 131

本章小结 136

本章综合练习 138

读一读 140

6．1 导数的概念 142

6．1．1 函数的变化率 142

6．1．2 导数的定义 144

6．2 基本导数公式 147

6．2．1 基本导数公式 147

6．2．2 导数的线性运算法则 148

6．2．3 多项式函数的导数 149

6．3 函数的单调性与极值 151

6．3．1 用导数判断函数的单调性 151

6．3．2 函数的极值及其求法 152

6．4 函数的最大值和最小值 155

6．4．1 函数的最大值、最小值的求法 155

6．4．2 函数的最大值、最小值的应用 156

6．5 边际与弹性 158

6．5．1 边际函数 158

6．5．2 弹性函数 160

本章小结 163

本章综合练习 165

读一读 167

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