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第一章 环、模和同态 10

1．环和环同态的复习 10

练习1 22

2．模和子模 24

练习2 36

3．模的同态 39

练习3 47

4．模范畴；自同态环 51

练习4 58

第二章　直和与直积 61

5．直和项 61

练习5 71

6．模的直和与直积 74

练习6 88

7．环的分解 91

练习7 97

8．生成和上生成 100

练习8 107

第三章　模的有限性条件 110

9．半单模——基座和根 110

练习9 116

10．有限生成模和有限上生成模——链条件 117

练习10 124

11．有合成列的模 127

练习11 132

12．模的不可分分解 133

练习12 141

第四章　经典环结构定理 143

13．半单环 143

练习13 148

14．稠密定理 150

练习14 155

15．环的根——局部环和Artin环 157

练习15 166

第五章 模范畴之间的函子 169

16．Hom函子和正合性——投射性和内射性 169

练习16 182

17．投射模和生成子 184

练习17 195

18．内射模和上生成子 197

练习18 206

19．张量函子和平坦模 210

练习19 224

20．自然变换 228

练习20 240

第六章 模范畴的等价和对偶 244

21．等价环 244

练习21 254

22．等价的Morita刻画 256

练习22 259

23．对偶 262

练习23 269

24．Morita对偶 271

练习24 278

第七章 内射模、投射模以及它们的分解 281

25．内射模和Noether环——Faith-Walker定理 281

练习25 286

26．可数生成模的直和——有局部自同态环的模的直和 287

练习26 292

27．半完备环 293

练习27 303

28．完备环 304

练习28 313

29．有完备自同态环的模 314

练习29 317

第八章 经典Artin环 319

30．有对偶的Artin 319

练习30 328

31．内射的投射模 328

练习31 336

32．列环 337

练习32 351

参考文献 354

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