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第一章 自治／时间周期的Kolmogorov竞争系统&蒋继发 姚道路 1

1．1 引言 1

1．2 Smale构造 2

1．3 自治Kolmogorov竞争系统的几何约化 4

1．4 自治Kolmogorov K型竞争系统的几何约化 7

1．5 周期Kolmogorov竞争系统的几何约化 11

1．6 结束语 15

第二章 生物系统中的反应扩散动力学&靳祯 刘权兴 申红霞 宋妮 霍罡 宋礼 16

2．1 生物斑图动力学 16

2．2 反应扩散方程的行波解 29

2．3 反应扩散系统中的分支问题 38

第三章 一致持续生存理论及其在生物动力系统中的应用&刘胜强 48

3．1 引言 48

3．2 一致持续生存理论在自治时滞系统中的应用 49

3．3 一致持续生存理论在非自治时滞系统中的应用 53

3．4 结论 55

第四章 人群流动对疾病传播的影响&刘贤宁 崔景安 57

4．1 引言 57

4．2 种群在多个斑块间迁移的SIS模型 58

4．3 种群在迁移过程中存在路途感染的SIS模型 61

4．4 出入境处有健康检查的SIQS模型 64

4．5 注记 68

第五章 种群动力系统的时滞影响&吕贵臣 陆征一 69

5．1 引言 69

5．2 单种群情形 70

5．3 对角时滞全不为零的情形 72

5．4 对角时滞全为零的情形 75

5．5 具有密度制约非时滞项的系统 77

5．6 结束语 80

第六章 具有时滞的Hopifeld神经网络系统全局稳定的充要条件&马万彪 张尚国 81

6．1 引言 81

6．2 Hopfield神经网络微分系统的耗散性 83

6．3 二维Hopfield神经网络微分系统全局稳定的充要条件 85

6．4 三维Hopfield神经网络微分系统全局稳定的充分与必要条件 85

6．5 n维Hopfield神经网络微分系统全局稳定的充分与必要条件 86

6．6 数值计算例子与结论 87

第七章 种群资源管理和开发的微分方程模型&郭红建 宋新宇 91

7．1 引言 91

7．2 单种群情形 92

7．3 两种群及多种群情形 98

7．4 生物系统论和控制论中的种群管理模型 109

7．5 结束语 113

第八章 基因调控网络模型&唐三一 肖燕妮 114

8．1 引言 114

8．2 分子生物学的中心法则 114

8．3 基因调控网络的基序和模块 116

8．4 布尔网络模型 118

8．5 微分方程模型 122

8．6 混合模型 132

8．7 随机模型 136

8．8 后记 137

第九章 非自治传染病模型的持久性与绝灭性&张太雷 滕志东 139

9．1 引言 139

9．2 非自治SIRS模型 140

9．3 非自治SEIRS模型 147

9．4 结束语 151

第十章 周期时变和脉冲多种群恒化器模型的研究&王凤筵 153

10．1 引言 153

10．2 连续周期时变的竞争微生物培养模型 154

10．3 连续周期输入和冲稀的食物链培养系统的共存和复杂性 157

10．4 脉冲输入食物链微生物连续培养模型 159

10．5 脉冲输入输出的食物链微生物连续培养模型 161

10．6 结束语 164

第十一章 传染病入侵动力学分析&王稳地 165

11．1 引言 165

11．2 种群扩散与传染病流行 165

11．3 非线性传染率的影响 170

第十二章 癌症形成机理的数学建模分析&张兴安 李俊峰 陈兰荪 176

12．1 引言 176

12．2 癌细胞的基因突变与突变细胞的增殖 176

12．3 癌症的多次打击模型 178

12．4 癌细胞的反应扩散方程模型 181

第十三章 结核病动力学模型与研究&刘璐菊 周义仓 187

13．1 结核病的传播情况 187

13．2 全球结核病的流行现状 188

13．3 我国结核病的流行现状 189

13．4 结核病模型 190

13．5 我们近期的工作 199

13．6 结核病建模与研究中需要进一步考虑的问题 201

参考文献 203

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