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多药合用药效相加的数学规律及协同拮抗的定量计算方法 3

1多药联合的益处 3

2药物相互作用的层面 4

2.1 药物理化性质的相互影响 4

2.2 对机体代谢处置能力的相互影响 4

2.3 药物效应之间的相互影响 4

2.4 给药顺序（序贯）的影响 4

3协同、相加及拮抗的当前定义 5

4协同、相加及拮抗计算方法的当前状况 6

4.1 Loewe等效线相加模型 6

4.2 Bliss独立模型 7

4.3 总体状况 7

5药物联合应用时，各药物成员及组合量效曲线的复杂情况 7

6药物联合应用时量效关系数据特点 9

特点1 9

特点2 10

特点3 10

特点4 10

7理想数学模型方法的标准 10

标准1 10

标准2 10

标准3 11

标准4 11

8药物联合应用时进行定量分析的基础 11

9药物联合应用研究中的小故事 12

10单用药物量效函数关系的特点 14

性质1 14

性质2 16

性质3 16

11两种不同药物合用时，药效相加的推导 16

11.1 将A1以下各剂量水平，均混合一定比例的赋形剂，命名为A’1系列剂量 16

11.2 如果另有其他类型药物B，引起药物效应与药物A’1剂量系列相同，量效关系式表示为Y=g（x） 17

11.3 性质4的推导 18

11.4 对性质4进一步分析 19

12两种不同类型药物合用时，药效相加计算的解决策略 19

13对方程式（9）和方程式（10）的进一步分析，发现重要的规律 20

性质5 20

性质6 20

14两药合用预期相加效应的数学规律 21

15两药合用时，定量计算的相关指标 22

15.1 协同/相加/拮抗的剂量范围 22

15.2 基于剂量的合用指数（Combination Index Based on Dose， CIdose or CId） 22

15.3 基于药效的合用指数（Combination Index Based on Effect， CIeffect or CIe） 23

15.4 说明 23

16Y（Am＋Bn）和Y（Bn＋Am）在何种情况下相等 23

17求证三药合用、预期相加效应的药效值和构成量效曲带的量效曲线 24

18求证四药合用、预期相加效应的药效值和构成量效曲带的量效曲线 27

19求证五药以上合用、预期相加效应的药效值和构成量效曲带的量效曲线 29

20三药以上合用预期相加效应的总结 30

21联合用药的数学基础、讨论和评价 30

22多药合用时，药效描述方式及定义的变化 35

23与其他计算方法的相关性研究 36

23.1 Loewe等效线相加模型 36

23.2 Bliss的独立模型 38

23.3 等效剂量法 38

23.4 相加信封法（Envelope of Additivity） 39

24定量计算协同、相加和拮抗相关指标的步骤 39

步骤1 39

步骤2 40

步骤3 40

步骤4 41

25协同、相加和拮抗定量计算的简约算法 42

26协同、相加和拮抗定量计算的递进简洁精确算法 44

27特殊实例及应对方法 46

27.1 药物A有活性，药物B无活性，药物A与药物B联用后，药物A量效曲线发生改变 46

27.2 药物A和药物B均无活性，药物A与药物B联用后，有活性 46

27.3 仅有一个单药的量效曲线 46

27.4 给药方式为序贯给药 46

27.5 合用组效应值，在低于预期相加值但又高于组合中最高的单药效应值 46

28结语 47

29主要参考文献 48

附录 计算实例 53

关于药物联合应用时，定量计算协同、相加及拮抗应用实例的说明 53

实例一 两药合用的计算（体外试验） 55

实例二 两药合用的计算（体内试验） 73

实例三 三药合用的计算（体外试验） 85

实例四 简约算法的计算（体内试验） 103

计算实例的评价 106

后记 108

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