中国古代数学及其逻辑推类思想PDF格式文档图书下载

第一章　数学与中国传统数学 1

1.1　数学的观念与数学的发展 1

1.2　不同历史文化与不同数学类型 9

1.3 中国传统数学的特征 15

1.4　什么是推类 18

第二章　先秦与秦汉数学 21

2.1　先秦与秦汉数学概论 21

2.2　先秦与秦汉数学名家 24

2.3　周髀算经 26

2.4　筭数书 32

2.5　九章算术 35

第三章　三国两晋南北朝数学 43

3.1　三国两晋南北朝数学概观 43

3.2　赵爽及其成就 44

3.3　刘徽及其成就 46

3.4　祖氏父子及其成就 52

3.5　张丘建算经 56

3.6　孙子算经 58

3.7　其他数学名家名著 60

第四章　隋唐数学 62

4.1　隋唐数学的新发展 62

4.2　王孝通及其成就 66

4.3　刘焯及其成就 68

4.4　李淳风及其成就 73

4.5　僧一行及其成就 76

第五章　宋元数学 79

5.1　宋元数学概论 79

5.2　秦九韶及其成就 90

5.3　李冶及其成就 99

5.4　朱世杰及其成就 105

5.5　贾宪及其成就 110

5.6　杨辉及其成就 114

第六章　先秦与秦汉数学推类思想的初步形成 118

6.1　《筭数书》中的“类”概念和“归类”方法 118

6.2　《周髀算经》初步的“推类”思想 120

6.3　《九章算术》初步形成“以类合类”逻辑思路 123

6.4　“推类”思想在《九章算术》中的深入应用 127

第七章　三国两晋南北朝数学“推类”思想的高度发展 133

7.1　赵爽《周髀算经注》的推类思想 133

7.2　孙子等算家之“推类”思想 136

7.3　刘徽注与先秦诸家 144

7.4　刘徽注用“率”的逻辑涵义 149

7.5　刘徽注对“推类”成分的论述 153

7.6　推类是刘徽注逻辑思路的主导推理类型 163

第八章　隋唐宋元数学推类思想的继续与发展 172

8.1　隋唐数学推类思想的止步不前 172

8.2　“推类”是《数书九章》的基本推理类型 175

8.3　秦九韶逻辑思路的基本特色——在继承中创新 179

8.4　杨辉对推类方法的普及 188

8.5　贾宪逻辑思路的演绎性和程序性 192

8.6　朱世杰和李冶逻辑思路的创新 196

8.7　明朝数学理论与方法的逐渐西化 200

第九章 “推类”推动了中国古代数学的发展 205

9.1　“推类”是中国古代数学主导推理类型 205

9.2　中国逻辑与中国古代数学有着不同的历史命运 207

9.3 中国逻辑与中国古代数学近代发展 211

参考文献 214

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