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上篇 MM数学教育方式的设计与实施要义 3

1 数学方法论与数学教育实验 3

2 MM实验的内容方法和意义 11

3 求真立德 教书育人——略论数学的文化教育功能 53

4 MM教育方式的认识论价值 59

5 论MM教育方式与数学创新教育的教学原则 66

6 MM实验是培养优秀教师的摇篮 74

7 职业教育中的MM实验 80

8 数学方法论与成人数学教育 85

9 高师数学方法论教学法的实践与探索 89

中篇 如何运用MM数学教育方式组织教学案例精选 89

10 我是怎样运用MM方式组织教学的 97

11 用MM方式教（学）数学归纳法 111

12 用MM方式教极限 116

13 二项式定理的教学——推广与应用MM教育方式研究课教案 122

14 诱导公式与对称群 128

15 “排列、组合、二项式定理”MM实验单元教学计划 135

16 关于圆锥曲线第二定义的教学 145

17 既教猜想 又教证明——“球体积公式”教学情境设计的思路 153

18 MM实验课教案：等比数列（第1课时） 157

19 相似与全等三角形综合复习 162

20 和圆有关的比例线段（圆幂定理）——MM实验复习课课堂实录 168

21 鸳鸯绣取凭君看 更把金针度与人——介绍一篇杰作“星空灿烂的数学（Ⅱ）” 173

22 怎样在数学教学中进行美育——MM因子可操作性探析 180

23 MM教育方式下常微分方程教学实验研究 184

24 MM（HT）教育方式与概率统计教学 191

下篇 MM方式下数学小品文雅俗共赏 199

25 学数学·话创新——学好数学 时代的呼唤 199

26 知识积累与解题技巧小议 206

27 居高临下——“高初”联系解题二三例 212

28 平面曲线——在微分方程的观点下 234

29 递归数列与不动点 241

30 试谈数形结合中的“为数配形” 257

31 高考模拟试题（Ⅰ） 264

32 高考模拟试题（Ⅱ） 279

33 概率与信息中的分析引理及相关定理证明——从2001年全国高考压轴题的数学背景谈起 290

34 （a+b+c）n展开式的系数表——杨辉四面体 303

35 距离乘积的表示与Erd？s问题的解 308

36 最短距离——柱、锥、台侧面展开思想的应用 313

37 最速降线——柱、锥、台侧面展开思想的应用 313

37 最速降线——摆线的性质 319

38 星形线作为直线族与椭圆族的公包络——中学教材中一道解析几何习题的引申 326

39 幂平均函数及其平均不等式 333

40 高斯函数和它的一个现实原型 340

41 圆与球的阴阳分割——Collatz's分割法的美学特征 349

42 略论随机性 356

43 摸球模型 367

44 关于N（a,B）一个特性的注 375

45 Neyman-Pearson基本引理中的直觉与逻辑 379

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