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绪论 1

1.材料的塑性 1

2.塑性力学的任务 2

3.塑性力学对工程实践的意义 3

4.发展简史 4

5.基本假设 7

第一章 应力状态和应变状态 9

1-1 一点的应力状态 9

1 内力和应力 9

2 斜面上的应力 9

3 转轴时应力分量的变换 9

1-2 主应力与主剪应力应力张量的不变量 15

1-3 应力张量的分解 18

1-4 八面体应力应力强度 22

1-5 应力空间 25

1-6 应变状态 28

1 位移和应变、应变张量 28

2 应变张量的分解 28

3 转轴时应变分量的变换 28

4 八面体剪应变应变强度 28

1-7 应变率及应变增量 34

习题 37

第二章 屈服条件 40

2-1 简单拉伸时的塑性现象 40

2-2 初始屈服条件和初始屈服曲面 45

2-3 Tresca条件和Mises条件 48

1 Tresca条件 48

2 Mises条件 48

2-4 Tresca条件和Mises条件的实验验证 56

1 Lode实验 56

2 Taylor和Quinney实验 56

2-5 后继屈服条件及加、卸载准则 58

1 后继屈服条件的概念 58

2 加、卸载准则 58

2-6 几种硬化模型 63

1 单一曲线假设 63

2 等向硬化模型 63

3 随动硬化模型 63

4 组合硬化模型 63

2-7 Drucker公设 69

1 稳定材料和不稳定材料 69

2 Drucker公设 70

3 屈服面的外凸性和塑性应变增量的法向性 72

习题 74

第三章 塑性本构关系——全量理论和增量理论 76

3-1 建立塑性本构关系的基本要素 77

3-2 广义Нοοкe定律 77

3-3 全量型本构方程 78

3-4 全量理论的基本方程及边值问题的提法 81

3-5 全量理论的适用范围简单加载定律 83

3-6 卸载定律 84

3-7 Lévy-Misés流动法则和Prandtl-Reuss流动法则 85

1 Levy-Mises流动法则 85

2 Prandtl-Reuss流动法则 85

3-8 理想弹塑性材料的增量型本构方程 87

3-9 理想刚塑性材料的增量型本构方程 89

3-10 弹塑性硬化材料的增量型本构方程 90

3-11 增量型本构方程的矩阵形式 94

3-12 Prandtl-Reuss假设的实验验证 99

3-13 增量理论的基本方程及边值问题的提法 100

3-14 全量理论与增量理论的比较 101

3-15 塑性势理论 104

1 塑性势 104

2 与Mises条件联合的流动法则 105

3 与Tresca条件联合的流动法则 106

习题 108

第四章 弹塑性弯曲和扭转问题 110

4-1 梁的纯弯曲 110

1 理想弹塑性材料 110

2 线性硬化弹塑性材料 110

4-2 梁的横向弯曲 116

4-3 压杆的塑性失稳 119

4-4 圆杆的弹塑性扭转 122

4-5 非圆截面杆的塑性极限扭矩 126

1 弹性分析 126

2 塑性极限分析 126

4-6 沙堆比拟法 132

习题 133

第五章 球对称和轴对称的弹塑性问题 136

5-1 理想弹塑性材料的厚壁球壳 136

1 弹性状态 136

2 弹塑性状态 136

3 塑性极限状态 136

5-2 棒材的拉拔加工 140

5-3 理想弹塑性材料的厚壁圆筒 142

1 弹性状态 142

2 弹塑性状态 142

3 塑性极限状态 142

4 残余应力的计算 142

5 变形计算 142

5-4 硬化材料的厚壁圆筒 149

5-5 旋转圆盘 151

1 弹性状态 151

2 弹塑性状态 151

3 塑性极限状态 151

5-6 圆板的轴对称弯曲 154

习题 161

第六章 理想刚塑性体的平面应变问题 163

6-1 平面应变问题的基本方程 163

1 应变状态及应力状态 163

2 滑移线 163

3 基本方程 163

6-2 滑移线场的基本方程及滑移线的性质 168

6-3 简单的滑移线场 173

1 均匀场 173

2 中心场 173

3 对数螺线形滑移线场（轴对称滑移线场） 173

6-4 边界条件 177

6-5 速度场 179

6-6 应力和速度的间断面 181

1 应力间断面 181

2 速度间断面 181

6-7 平冲头压入半平面的极限荷载 182

6-8 关于解的性质的讨论 186

1 完全解的条件 186

2 关于解的唯一性 186

3 极限荷载的上限和下限 186

6-9 单边受压力的楔形体 188

6-10 两侧带切口的板条的拉伸 190

6-11 板条的拉制 193

6-12 滑移线场的数值解法 195

1 给定的边界适为两条相交的滑移线（Reiman问题） 195

2 给定的边界为一条不与滑移线重合的曲线（Cauchy问题） 196

3 给定的两条边界，其中一条和滑移线重合，另一条不和滑移线重合（混合问题） 196

习题 197

第七章 理想刚塑性体的极值原理及其应用 199

7-1 虚功率原理 199

7-2 下限定理 201

7-3 上限定理 203

7-4 关于在给定边界条件下应力分布的唯一性 205

7-5 受内压的空心方柱体 206

7-6 带尖切口的板的弯曲 208

7-7 板条拉制力的上限值 209

习题 211

第八章 有限单元法解弹塑性问题 214

8-1 求解非线性问题的基本方法 214

1 迭代法 214

2 增量法 214

3 混合法 214

4 三种基本方法的比较 214

8-2 解弹塑性问题的迭代法 217

8-3 解弹塑性问题的增量——切线劲度法 217

1 基本思想 217

2 劲度矩阵的形成 217

3 主要计算步骤 217

8-4 初应力法 225

1 基本思想 225

2 初应力等效荷载向量的计算 225

3 具体计算步骤 225

8-5 初应变法 230

第九章 岩土的屈服条件和本构关系 233

9-1 试验资料简介 233

1 岩石的压缩试验 233

2 土的压缩试验 233

9-2 岩土塑性力学的特点 236

9-3 岩土的屈服条件 237

9-4 Mohr-Coulomb条件 240

9-5 Drucker-Prager条件 243

9-6 广义Mises条件和广义Tresca条件 243

9-7 帽盖模型 246

9-8 基于与广义Mises条件相联合流动法则的理想弹塑性本构关系 247

9-9 基于与Mobr-Coulomb条件联合流动法则的理想弹塑性本构关系 248

9-10 关于岩土的非联合流动法则 252

补充材料字母标记法及张量的基本知识 254

一、字母标记法及求和约定 254

1.字母标记法 254

2.求和约定 255

3.δ ij符号 256

4.置换符号 257

二、张量的基本知识 257

1.坐标变换 257

2.标量、矢量和张量 260

3.张量的坐标不变性 261

主要符号 262

主要参考文献 265

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