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第一章 软件规约方法和语言 1

1.1 基础知识 2

1.2 规约方法 4

1.3 规约语言 24

第二章 一阶逻辑和集合论 31

2.1 一阶逻辑 31

2.2 集合论 37

第三章 关系 44

3.1 笛卡尔积和关系 44

3.2 前域和值域 45

3.3 关系的并 46

3.4 关系的逆 47

3.5 前域限制和前域反限 48

3.6 值域限制和值域反限 49

3.7 关系的像 51

3.8 关系的合成 52

3.9 关系闭包 52

第四章 模式与规约 54

4.1 模式 54

4.2 模式运算 56

4.3 模式合成 62

4.4 电话系统的规约 64

第五章 函数 73

5.1 部分函数 73

5.2 全函数 73

5.3 有限函数 74

5.4 内射函数 74

5.5 满射函数 74

5.6 双射函数 75

5.7 函数作用 75

5.8 函数重载 75

5.9 λ-表示 77

5.10 天气预报的规约 78

第六章 序列 81

6.1 基本思想 81

6.2 序列的定义 81

6.3 序列分解函数 83

6.4 序列操作函数 83

6.5 无穷序列 87

第七章 多重集合 88

7.1 基本性质 88

7.2 多重集合处理函数 88

7.3 排序的规约 91

7.4 售货机的规约 92

第八章 自由类型 101

8.1 证明序列 101

8.2 规约 101

8.3 自由类型的形式处理 105

第九章 形式证明 107

9.1 命题演算 107

9.2 谓词演算 122

第十章 模式推理 132

10.1 教室的规约 132

10.2 模式和谓词 133

10.3 初始化证明 134

10.4 规约理论的构造 135

10.5 前置条件 137

10.6 规约的完整性 139

10.7 操作的精化 141

第十一章 具体化和分解 142

11.1 基本概念 142

11.2 用序列表示集合 143

11.3 规约和设计 151

11.4 设计的正确性 152

12.1 路线规划问题 156

第十二章 路线规划问题的规约 156

12.2 系统状态空间 158

12.3 相关操作 159

第十三章 图书馆问题的规约 163

13.1 图书馆问题 163

13.2 全局实体 163

13.3 系统状态 164

13.4 相关操作 168

第十四章 Z语言的面向对象扩充 186

14.1 面向对象基本概念 186

14.2 四边形的类结构 188

第十五章 Object-Z语言 195

15.1 概述 195

15.2 四边形的规约 205

第十六章 OOZE语言 210

16.1 概述 210

16.2 四边形的规约 241

附录1 Z语法 245

附录2 数学符号 250

附录3 名词注释 254

参考文献 261

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