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第六章　线性代数 1：向量 1

6-1 1

6-2　向量之分量 1

习题 4

6-3 向量之加法，向量之纯量乘法 9

习题 12

6-4 向量空间线性相关及无关 19

习题 22

6-5 内积 27

习题 30

6-6 内积空间 39

6-7 向量积 40

6-8 以分量表示向量积 41

习题 43

6-9 纯量之乘积及其他连乘积 56

习题 59

第七章　线性代数　定理 69

7-1 69

7-2　矩阵之加法，及矩阵乘数字 71

7-3　矩阵之换位特殊矩阵 73

习题 75

7-4　矩阵乘法 87

习题 92

7-5　线性方程式系消去，高斯消去法 103

习题 107

7-6　矩阵的秩数 122

习题 123

7-7 线性方程式系统；解答之存在性和一般性质 128

7-8　矩阵之反线阵 130

习题 133

7-9 2阶及3阶行列式 142

习题 146

7-10　任意阶之行列式 150

习题 153

7-11 160

习题 162

7-12　双线性式 182

习题 185

7-13　固有值，固有向量 194

习题 199

7-14　赫米宣式、反赫米宣式、及单元矩阵之固有值 214

习题 215

7-15　线性微分系统 227

习题 231

第八章　向量微分、向量场 252

8-1 纯量场及向量场 252

习题 255

8-2 向量微积分 263

习题 266

8-3　曲线 272

习题 275

8-4　弧长 280

习题 282

8-5　切线、曲率及扭率 286

习题 290

8-6　速度及加速度 294

习题 298

8-7 多变速函数之链锁之规则及均值定理 301

习题 304

8-8 方向导数、纯量场之梯度 311

习题 316

8-9　座标系及向量分量之变换 327

习题 331

8-10　向量场之散度 335

习题 339

8-11　向量场之旋度 344

习题 346

第九章　线积分和面积分、积分定理 354

9-1　线积分 354

9-2　线积分之求值 357

习题 362

9-3　双重积分 367

习题 374

9-4　双重积分改为线积分之变换 385

习题 388

9-5　曲面 400

习题 402

9-6　切平面、第一基形式、面积 407

习题 413

9-7　面积分 421

习题 426

9-8　三重积分、高斯散度定理 440

9-9 散度定理之结果和应用 442

习题 447

9-10　司托克定理 459

9-11　司托克定理之结果及应用 462

习题 466

9-12　独立於路径之线积分 473

习题 479

第十章　富立尔级数及积分 486

10-1　循环函数、三角函数 486

习题 488

10-2　富立尔级数、欧拉公式 503

习题 510

10-3　任意周期之函数 532

习题 535

10-4　偶函数与奇函数 558

习题 564

10-5　半幅展开式 583

习题 585

10-6　不用积分决定富立尔系数 608

习题 614

10-7　强迫振动 654

习题 657

10-8　利用三角函数多项式之近似法：平方误差 670

习题 673

10-9　富立尔积分 678

习题 684

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