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第一章 多孔介质及其中的物质运移概述 1

1-1 多孔介质及其特性 1

一、孔隙性 1

二、比面 2

三、压缩性 3

1-2 多孔介质中流体的性质 3

一、密度和重度 3

二、压缩性 4

三、粘滞性 5

四、界面张力和相对湿润性 5

六、多孔介质中多相流动的类型 6

五、毛管压力 6

1-3 流体运动的某些概念 7

一、压强和水头 7

二、速度、比流量和质量通量 8

三、扩散速度和扩散通量 10

四、描述流体运动的Lagrange方法和Euler方法 10

1-4 地下水的水质水量模型 12

一、地下水的水质水量模型的分类 12

二、多孔介质中物质运移的概念性模型 13

第二章 地下水流问题的数学模型 14

2-1 质量守恒 14

一、不变形多孔介质中的质量守恒 14

二、可压密介质中的质量守恒 15

一、Darcy定律 16

2-2 运动方程 16

二、各向异性介质的渗透性 17

2-3 基本微分方程 20

一、不可压缩流体运动的微分方程 20

二、承压含水层中地下水运动的微分方程 21

三、越流含水层中地下水运动的微分方程 23

四、基于Dupuit近似的无压水运动的微分方程 24

五、Boussinesq方程的线性化 26

六、抽水井的影响 27

2-4 定解条件 27

二、固定边界的边界条件 28

一、初始条件 28

三、潜水面(自由面)的边界条件 30

第三章 解地下水流问题的边界元法 35

3-1 边界积分方程及其数值计算 35

一、Green公式 35

二、二维基本积分公式和边界元设计 36

三、三维基本积分公式和边界元设计 38

四、二维Laplace方程的边界积分方程的离散化和数值计算 40

五、数值例子 43

3-2 非均质介质中的地下水稳定流动问题 44

一、基本原理 44

二、节点多值法处理奇点 46

三、数值例子 47

3-3 二维的自由面地下水流问题 52

一、基本原理 52

二、数值例子 52

3-4 轴对称问题 58

一、Green函数G的计算 59

二、边界积分方程的数值积分 61

三、数值例子 64

3-5 承压含水层中的稳定井流问题 66

一、基本原理 66

二、数值例子 69

3-6 越流含水层中的稳定井流问题 70

一、越流情况下边界元的基本关系式 70

二、边界元计算中井群的处理 73

三、数值例子 75

3-7 承压含水层中非稳定井流的边界元分析(Laplace变换法) 76

一、基本原理 76

二、数值计算 83

三、计算中几个注意的问题 86

四、数值例子 89

3-8 承压含水层中非稳定井流的边界元分析(直接Green函数法) 91

一、基本原理 91

三、井群抽水时的基本关系式 95

二、数值例子 95

四、分段积分解法 97

五、分段积分解法的算例 101

3-9 承压和无压含水层中非稳定井流的边界元分析(时间差分法) 101

一、基本原理 101

二、数值例子 104

3-10 越流含水层中非稳定井流的边界元分析(Laplace变换法) 107

第四章 非饱和带水的运动理论和计算方法 108

4-1 基本概念 108

一、非饱和带中的水分分布 108

二、几个重要的参数 109

三、土水势的概念 110

四、土壤水分特征曲线 111

4-2 非饱和流动方程 112

一、运动方程 112

二、连续性方程 113

4-3 入渗问题 115

一、入渗参数和入渗过程 115

二、垂直入渗的数学模型 116

三、入渗问题的Phillip解 117

四、解入渗问题的特征有限元法 120

4-4 潜水蒸发问题 122

一、蒸发的概念 122

二、稳定蒸发的数学模型及其解 123

一、干土湿润过程的数学模型及ADI解 124

4-5 二维非饱和流动及其解法 124

二、二维非饱和流动方程的Galerkin有限元解 125

4-6 饱和-非饱和流动的数学模型 127

第五章 含水层中溶质运移的数学模型和求解方法 129

5-1 含水层中溶质运移方程 129

一、含水层中溶质运移的机制 129

二、溶质运栘方程的建立 131

5-2 初始条件与边界条件 134

5-3 一维溶质运移问题的解析解 135

一、无对流情况下的溶质运移 135

二、有对流项情况下的溶质运移 138

三、无限含水层中，初始时刻溶质浓度具有突变界面时的溶质运移 139

四、河水对地下水的污染 140

5-4 二维和三维溶质运移问题的解析解 144

一、无对流情况下的二维溶质运移 144

二、有对流项情况下的二维溶质运移 147

三、在溶质连续注入情况下的二维溶质运移 147

四、径向流情况下的溶质运移 148

五、初始时刻溶质仅在六面体(或矩形)内时的无限空间(或无限平面)的溶质运移 150

5-5 解一维溶质运移问题的数值方法 153

一、一维的差分格式 153

二、带上风因子的差分格式 154

三、一维的特征差分法 156

四、一维的特征有限元法 157

五、数值例子 161

5-6 解二维溶质运移问题的特征有限元法 162

一、基本原理和计算方法 162

二、数值例子 165

5-7 解二维溶质运移问题的边界元法 166

一、积分公式和数值计算方法 166

二、数值例子 171

5-8 水动力弥散系数的确定 172

一、一维水动力弥散系数的确定 173

二、径向水动力弥散系数的确定 174

一、络合和离解 177

5-9 考虑化学反应时的溶质运移的模拟 177

三、反求参数的优化方法 177

二、单离子系统的表面反应—吸附和解吸 179

三、多离子系统的表面反应—离子交换 180

四、解化学反应问题的分裂算子法 182

第六章 含水层中热量运移的数学模型和数值方法 184

6-1 基本概念 184

6-2 数学模型 185

6-3 数值方法—特征交替法 188

6-4 稳定流场的流速表达式 190

6-5 数值例子 191

6-6 轴对称情况—SMF解法 195

6-7 考虑含水层骨架和水热量交换时的数学模型及其解法 198

一、数学模型的建立 199

二、数值方法 200

6-8 同时考虑水、热、溶质在多孔介质中运移时的数学模型 200

一、基本假定 201

二、符号和单位 201

三、物理定律 203

第七章 滨海含水层中的海水入侵计算 204

7-1 海水入侵的基本概念 204

一、引言 204

二、淡水-海水的混合运移的机理 204

7-2 海水入侵的突变界面模型及其数值解法 205

一、海水入侵的突变界面数学模型 205

二、解突变界面模型的数值方法 210

7-3 海水入侵的对流-弥散模型及其数值解法 214

一、数学模型 214

二、解对流-弥散模型的数值方法 217

7-4 用流函数描述的海水入侵问题 219

一、基本概念 219

二、稳定流的数学模型 223

三、非稳定流的数学模型 224

四、Dupuit简化解 226

第八章 水和溶质在裂隙介质中运移的数学模型和数值方法 228

8-1 裂隙介质的水力性质 228

一、裂隙介质的特点 228

二、单个裂隙的水力性质 229

8-2 计算裂隙流的多孔介质模型和有限元解法 230

一、运动方程和连续性方程 230

二、裂隙方向和各向异性导水系数的关系 231

三、交叉裂隙系统的裂隙渗流方程 233

四、解裂隙渗流方程的有限元法 240

五、裂隙岩溶水流多孔介质模型的有限元计算实例 245

8-3 裂隙介质各向异性渗透张量的确定方法 247

一、裂隙测量法确定裂隙介质的渗透系数张量 247

二、渗透主轴的确定 248

三、压水试验法确定裂隙介质的渗透系数张量 250

四、抽水试验法确定含水层的渗透系数张量 251

8-4 用边界元法计算露天矿边坡裂隙水头的实例 253

8-5 计算裂隙流的双重介质模型和有限元解法 255

一、数学模型 255

二、数值方法 260

三、计算实例 263

8-6 计算孔隙-裂隙介质中溶质运移的数学模型和数值方法 265

一、数学模型 265

二、简单问题的解析解 269

三、权剩余有限元解 273

主要参考文献 277

名词解释 283

中英文索引 288

英中文索引 294

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