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第一章 梁桥振动 1

目录 1

1.1梁桥的振动方程 2

1.1.1艾勒尔—柏努利（Euler—Bernoulli）梁的弯曲振动方程 2

1.1.2轴向受力梁的弯曲振动方程 4

1.1.3铁木辛柯（Timoshenko）梁的弯曲振动方程 6

1.2梁桥的弯曲固有振动 10

1.2.1艾勒尔—柏努利（Euler—Bernoulli）梁的弯曲固有振动 10

1.2.2轴向受力梁的弯曲固有振动 17

1.2.3铁木辛柯（Timoshenko）梁的弯曲固有振动 20

1.2.4振型的正交性 22

1.2.5连续梁的弯曲固有振动 27

1.2.6带有集中质量梁的弯曲固有振动 34

1.3.1能量法 38

1.3梁桥固有振动分析的近似方法 38

1.3.2等代梁法 47

1.3.3加权残值法 48

1.4带阻尼的梁桥弯曲固有振动 49

1.4.1固有阻尼 50

1.4.2附加阻尼 53

1.4.3带阻尼的梁桥弯曲固有振动 54

1.5定位激扰力作用下梁桥的强迫振动 59

1.5.1无阻尼梁的强迫振动 59

1.5.2有阻尼梁的强迫振动 67

1.6梁桥的车辆强迫振动 74

1.6.1匀速移动常量力的作用 75

1.6.2匀速移动简谐力的作用 81

1.6.3匀速滚动质量的作用 86

1.6.4匀速移动弹簧—质量的作用 88

1.6.5匀速移动双轴汽车荷载的作用 94

1.7梁桥的弹塑性动力分析 102

1.8钢筋混凝土梁的动刚度分析模型 105

1.8.1直接加载模型 106

1.8.2弹性加载模型 108

1.9预应力钢梁桥的动刚度分析 113

1.9.1预应力索张拉后组合钢梁的平衡方程 114

1.9.2组合钢梁桥的固有振动方程 116

第二章 拱桥振动 121

2.1拱桥的静力平衡方程 122

2.1.1圆弧拱的平面挠曲平衡方程 122

2.1.2抛物线拱的平面挠曲平衡方程 125

2.1.3拱桥的空间弯扭平衡方程 129

2.2拱桥的固有振动 135

2.2.1圆弧拱的平面挠曲固有振动 135

2.2.2抛物线拱的平面挠曲固有振动 138

2.2.3拱的平面挠曲固有振动反对称基频的近似计算 145

2.2.4拱的侧向弯扭固有振动 150

2.3拱桥的车辆强迫振动 157

2.3.1匀速移动的简谐力的作用 157

2.3.2匀速移动双轴汽车荷载的作用 161

2.4拱桥的弯扭强迫振动 163

第三章 悬索桥振动 168

3.1悬索桥的平面弯曲固有振动 168

3.1.1静力平衡方程 168

3.1.2振动方程 171

3.1.3固有振动 172

3.1.4近似计算 173

3.2悬索桥的扭转固有振动 175

3.3悬索桥施工猫道的固有振动 178

3.3.1猫道的固有振动 178

3.3.2近似计算 181

3.4悬索桥的车辆强迫振动 182

第四章 斜拉桥振动 189

4.1斜拉索的振动特性 189

4.1.1水平张紧索的横向固有振动 189

4.1.2斜拉索的横向固有振动 194

4.2用振动法估测斜拉索拉力的实用公式 202

4.2.1频率方程的近似解 203

4.2.2计算斜拉索拉力的实用公式 210

4.3.1两自由度自激共振模型 212

4.3斜拉索的自激共振 212

4.3.2斜拉索的自激共振分析 215

4.4斜拉索的减振 219

4.5斜拉桥的固有振动 224

4.5.1漂浮体系固有振动频率的近似计算 225

4.5.2铅垂平面内弯曲基频的近似计算 226

4.5.3扭转固有振动频率的近似计算 230

4.6斜拉桥的车辆强迫振动 232

第五章 桥梁冲击系数 236

5.1桥梁冲击系数概念 237

5.2桥梁动态荷载试验 239

5.2.1实验方法 239

5.2.2固有频率统计分析 240

5.2.3桥梁阻尼统计分析 241

5.2.4动态增量分析 242

5.3公路桥梁设计规范中的冲击系数 244

第六章 桥梁结构的地震振动与地震反应分析 247

6.1桥梁震害与抗震设计方法 247

6.1.1桥梁震害 247

6.1.2抗震设计方法 249

6.2桥梁主要地震振动及其力学图式 258

6.2.1梁桥的水平地震振动 258

6.2.2拱桥的水平地震振动 263

6.3梁桥地震振动方程 265

6.3.1梁桥平面挠曲地震振动方程 265

6.3.2梁桥横向水平地震振动方程 268

6.4拱桥地震振动方程 269

6.4.1拱桥平面挠曲地震振动方程 269

6.4.2拱桥横向水平地震振动方程 270

6.5桥梁按弹性反应谱理论的地震力简化计算 271

6.5.1梁桥的地震力简化计算 272

6.5.2单孔拱桥的地震力简化计算 273

6.6确定性的桥梁地震反应分析 278

6.6.1多自由度体系地震振动方程 279

6.6.2选择合适的地震记录和输入模式 281

6.6.3地震振动方程的计算方法 283

6.7长、大桥梁多点激振及行波效应 284

6.7.1多点激振的桥梁地震振动 285

6.7.2考虑行波效应地震反应的振型叠加法 286

6.8地基与基础的相互作用模型 288

附录Ⅰ 拉格朗日（Lagrange）方程 291

附录Ⅱ 哈密尔顿（Hamilton）原理 293

附录Ⅲ 公路桥梁动力学解法一览 296

参考文献 297

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