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目录 1

第一章 导论 3

1.1离散的通信信道 3

1.2差错控制编译码的历史 4

1.3应用 5

1.4基本概念 6

1.5基本码 10

习题 12

2.1二元域与十六元域 14

第二章 代数导论 14

2.2群 16

2.3环 20

2.4域 21

2.5向量空间 23

2.6线性代数 27

习题 33

附注 35

3.1线性分组码的结构 36

第三章 线牲分组码 36

3.2线性分组码的矩阵描述 37

3.3标准阵列 39

3.4汉明码 42

3.5完备码和准完备码 44

3.6对线性码的简单修改 44

3.7Reed-Muller码 45

习题 49

附注 51

4.1整数环 52

第四章 伽罗华域的算术 52

4.2基于整数环的有限域 54

4.3多项式环 55

4.4基于多项式环的有限域 60

4.5本原元 63

4.6有限域的结构 65

习题 70

附注 71

第五章 循环码 72

5.1从扩展域来观察一个码 72

5.2循环码的多项式描述 74

5.3极小多项式与共轭 78

5.4循环码的矩阵描述 83

5.5作为循环码的汉明码 85

5.6纠两个错的循环码 87

5.7纠突发差错的循环码 88

5.8二进Golay码 92

5.9二次剩余码 97

习题 99

附注 100

第六章 实现循环码的电路 101

6.1有限域算术的逻辑电路 101

6.2数字滤波器 103

6.3用移位寄存器实现的编码器和译码器 107

6.4Meggitt译码器 109

6.5捕错译码 114

6.6缩短循环码 119

6.7Golay码的Meggitt译码器 122

习题 122

附注 124

第七章 BCH码 125

7.1码的定义 125

7.2Peterson-Gorenstein-Zierler译码器 129

7.3Reed-Solomon码 135

7.4自回归滤波器的综合 136

7.5BCH码的快速译码 142

7.6二元BCH码的译码 149

7.7欧几里德算法译码 151

7.8嵌套码 155

7.9Justesen码 157

习题 160

附注 162

第八章 基于谱技术的码 163

8.1有限域中的傅里叶变换 163

8.2共轭约束与幂等 166

8.3循环码的谱描述 169

8.4扩展的Reed-Solomon码 174

8.5扩展BCH码 176

8.6交替码 180

8.7交替码的性能 183

8.8Goppa码 185

8.9Preparata码 193

习题 196

附注 197

第九章 基于谱技术的算法 198

9.1谱技术的译码 198

9.2纠正删除和差错 205

9.3扩展Reed-So1omon码的译码 208

9.4扩展BCH码的译码 211

9.5在时域中的译码 212

9.6BCH界以外的译码 215

9.7交替码的译码 218

9.8有限域变换的计算 221

习题 225

附注 226

第十章 多维谱技术 227

10.1乘积码 227

10.2中国剩余定理 229

10.3乘积码的译码 232

10.4多维谱 237

10.5快速BCH码 240

106多维码的译码 242

10.7小域中的长码 244

习题 247

附注 248

第十一章 快速算法 249

11.1线性卷积和循环卷积 249

11.2快速卷积算法 251

11.3快速傅里叶变换 257

11.4Agarwal-Cooley卷积算法 262

11.5Winograd快速傅里叶变换 264

11.6加速Berlekamp-Massey算法 268

11.7递归Berlekamp-Massey算法 273

11.8BCH码的加速译码 276

11.9代用域上的卷积 278

习题 280

附注 280

12.1树码和格码 281

第十二章 卷积码 281

12.2卷积码的多项式描述 285

12.3纠错和距离概念 290

12.4卷积码的矩阵描述 292

12.5某些简单的卷积码 294

12.6校正子译码算法 297

12.7纠突发差错卷积码 302

12.8Viterbi译码算法 306

12.9网格搜索算法 310

习题 315

附注 316

第十三章 用择多逻辑译码的码和算法 317

13.1择多逻辑译码 317

13.2择多译码电路 320

13.3循环码的仿射置换 323

13.4基于置换的循环码 327

13.5择多译码的卷积码 330

13.6广义Reed-Muller码 332

13.7欧几里德几何码 337

13.8投影几何码 345

习题 349

附注 349

第十四章 差错控制码的构成和性能 350

14.1重量分布 350

14.2译码错误和译码失败的概率 357

14.3卷积码的重量分布 359

14.4分组码的最小距离的界 361

14.5卷积码的最小距离界 368

习题 371

附注 372

第十五章 噪声信道的有效信号传输 373

15.1带通的高斯信道 373

15.2比特能量和比特错误比 375

15.3分组码的软判决译码 378

15.4卷积码的软判决译码 386

15.5序贯译码 391

习题 393

附注 393

汉英名词对照索引 395

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