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第1章 概述 1

1.1 背景 1

1.2 本书主要内容 3

1.3 本书结构 8

参考文献 8

第2章 复杂网络 11

2.1 图论简介 11

2.1.1 图的定义 11

2.1.2 图的连通性 14

2.1.3 路径和环路 17

2.1.4 子图 19

2.1.5 树和森林 20

2.1.6 图的矩阵表示 21

2.2 网络演化模型 22

2.2.1 随机网络 22

2.2.2 小世界网络 24

2.2.3 无标度网络 25

2.2.4 随机聚类网络 27

2.2.5 核心-边缘网络 27

2.3 复杂网络的统计描述 29

2.3.1 度和度相关性 29

2.3.2 距离和路径 31

2.3.3 网络结构 32

2.3.4 网络中心性 35

2.3.5 复杂网络度量方法的分类 40

2.4 复杂网络上的动力学过程 42

2.4.1 随机游走 42

2.4.2 惰性随机游走 46

2.4.3 自避行走 47

2.4.4 游客漫步 47

2.4.5 流行病传播 48

2.5 本章小结 49

参考文献 50

第3章 机器学习 53

3.1 引言 53

3.2 监督学习 55

3.2.1 数学表达式和基本假设 55

3.2.2 主要算法 57

3.3 无监督学习 59

3.3.1 数学表达式和基本假设 59

3.3.2 主要算法 60

3.4 半监督学习 62

3.4.1 研究目的 62

3.4.2 数学表达式和基本假设 63

3.4.3 主要算法 64

3.5 基于网络的机器学习方法概述 65

3.6 本章小结 66

参考文献 67

第4章 网络构建技术 70

4.1 引言 70

4.2 相似性与相异性 72

4.2.1 定义 72

4.2.2 基于向量形式的相似性函数实例 74

4.3 向量数据的网络转化 78

4.3.1 κ-近邻和？-半径网络 80

4.3.2 κ-近邻和？-半径组合的网络构建技术 81

4.3.3 b-匹配网络 82

4.3.4 线性邻域网络 83

4.3.5 松弛线性邻域网络 84

4.3.6 聚类启发式网络 86

4.3.7 重叠直方图网络 88

4.3.8 其他网络构建技术 92

4.4 时间序列数据的网络转化 93

4.4.1 周期网络 94

4.4.2 相关网络 94

4.4.3 循环网络 95

4.4.4 转移网络 95

4.5 网络构建方法分类 95

4.6 非结构化数据网络转化的难点 96

4.7 本章小结 98

参考文献 98

第5章 基于网络的监督学习 101

5.1 引言 101

5.2 典型的基于网络的监督学习技术 103

5.2.1 基于κ-关联图的分类算法 103

5.2.2 网络学习工具：NetKit 104

5.2.3 易访问启发式的分类算法 105

5.3 本章小结 107

参考文献 107

第6章 基于网络的无监督学习 109

6.1 引言 109

6.2 社团检测算法 111

6.2.1 相关概念 111

6.2.2 数学表达式和基本假设 113

6.2.3 前沿技术综述 113

6.2.4 社团检测基准 114

6.3 典型的基于网络的无监督学习技术 115

6.3.1 介数 115

6.3.2 模块度最大化 116

6.3.3 谱平分法 119

6.3.4 基于粒子竞争模型的社团检测 121

6.3.5 变色龙算法 122

6.3.6 基于空间变换和群体动力学的社团检测 124

6.3.7 同步方法 126

6.3.8 重叠社团挖掘 128

6.3.9 网络嵌入与降维 132

6.4 本章小结 133

参考文献 134

第7章 基于网络的半监督学习 138

7.1 引言 138

7.2 数学假设 140

7.3 典型的基于网络的半监督学习技术 141

7.3.1 最大流和最小割 142

7.3.2 高斯随机场和调和函数 143

7.3.3 Tikhonov正则化框架 144

7.3.4 局部和全局一致性算法 145

7.3.5 附着法 146

7.3.6 模块化方法 148

7.3.7 相互作用力 150

7.3.8 判别式游走 151

7.4 本章小结 154

参考文献 155

第8章 基于网络的监督学习专题研究：高级数据分类 158

8.1 引言 158

8.2 问题提出 159

8.3 高级分类模型 162

8.3.1 高级分类模型的总体思路 162

8.3.2 混合分类框架的构建 165

8.4 高级分类器的构建方法 167

8.4.1 传统的基于网络度量方法的高级分类器构建 168

8.4.2 基于随机游走的高级分类器构建 169

8.5 高级分类器的数值分析 173

8.5.1 高级分类器应用样本 173

8.5.2 参数敏感性分析 173

8.6 应用：手写数字识别 176

8.6.1 相关研究 176

8.6.2 手写数字数据集MNIST 177

8.6.3 图像相似性计算算法 177

8.6.4 混合分类框架中的低级分类技术 178

8.6.5 混合分类器的性能 178

8.6.6 手写数字识别样本 179

8.7 本章小结 181

参考文献 182

第9章 基于网络的无监督学习专题研究：随机竞争学习 184

9.1 引言 184

9.2 随机竞争学习算法模型 185

9.2.1 模型原理 185

9.2.2 转移矩阵的推导 186

9.2.3 随机非线性动力系统的定义 192

9.2.4 计算社团数目的方法 194

9.2.5 重叠结构的检测方法 194

9.2.6 参数敏感性分析 195

9.2.7 收敛分析 198

9.3 模型的理论分析 200

9.3.1 数学分析 200

9.3.2 粒子竞争模型与传统的多粒子随机游走 208

9.3.3 样本分析 210

9.4 重叠节点及社团检测的数值分析 213

9.4.1 扎卡里空手道俱乐部网络 214

9.4.2 海豚社交网络 215

9.4.3 《悲惨世界》人物关系网络 216

9.5 应用：手写数字识别和字母聚类 216

9.5.1 数据集情况 217

9.5.2 最优粒子数和集簇数 217

9.5.3 手写数字或字母聚类 218

9.6 本章小结 220

参考文献 220

第10章 基于网络的半监督学习专题研究：随机竞争-合作学习 223

10.1 引言 223

10.2 随机竞争-合作模型 224

10.2.1 半监督学习与无监督学习的差异 224

10.2.2 半监督学习环境 226

10.2.3 竞争转移矩阵的修正 226

10.2.4 系统初始条件的修正 227

10.3 模型的理论分析 228

10.3.1 数学分析 228

10.3.2 样本分析 230

10.4 模型的数值分析 233

10.4.1 人工合成数据集上的模拟 233

10.4.2 真实数据集上的模拟 234

10.5 应用：错误标记数据集上的错误标签传播检测和预防 236

10.5.1 问题提出 236

10.5.2 错误标记训练集的检测 237

10.5.3 错误标签传播的预防 238

10.5.4 竞争-合作模型学习系统的修正 240

10.5.5 参数敏感性分析 240

10.5.6 计算机模拟 242

10.6 本章小结 245

参考文献 245

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