解不等式及证明不等式的方法PDF格式文档图书下载
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- 作 者:谷学勤编著
- 出 版 社:合肥:安徽大学出版社
- 出版年份:2016
- ISBN:9787566412638
- 标注页数:280 页
- PDF页数:288 页
图书介绍:本书以通俗的语言、简洁流畅的叙述,针对初等数学中涉及的各种解不等式及证明不等式的方法,分别介绍了解不等式(组)的方法及证明不等式的方法。解不等式的方法包括等价法、交集法、分区法、同底法、定义法、平方法、图像法、换类化归法、二次函数法法、绝对值不等式解法、分类讨论法、分离变量法及导数法等14种方法。其中分区法又包括因式分区法、零点分区法及域根分区法三种。证明不等式的方法包括作差比较法、作商比较法、倒数比较法、乘方法、综合法、分析法、反证法、放缩法、换元法、数学归纳法、函数性质法、几何法、递推法、微积分法、二次函数判别式法等24种方法。因此,本书有利于扩大学生视野,开阔学生的思维,且逻辑严谨,并配有经典的例题进行解析。本书可供具有相当数学功底的读者作为学习此内容的指导用书。执此一书,可减少许多解题不得其法的烦恼,少走弯路。
图书介绍
第一章 解不等式(组) 1
1.1 等价法(同解法) 2
1.2 交集法 4
1.3 分区法 8
1.4 同底法 23
1.5 定义法 31
1.6 平方法 34
1.7 换元法 39
1.8 图象法 45
1.9 换类化归法 53
1.10 二次函数法 61
1.11 绝对值不等式性质法 66
1.12 分类讨论法 69
1.13 分离变量法 79
1.14 导数法 88
第二章 证明不等式的方法 93
2.1 作差比较法 93
2.2 作商比较法 98
2.3 倒数比较法 101
2.4 乘方法 105
2.5 综合法 109
2.6 分析法 114
2.7 反证法 122
2.8 放缩法 129
2.9 换元法 135
2.10 同向叠加与累乘法 139
2.11 构造法 145
2.12 增量法 152
2.13 数学归纳法 159
2.14 函数性质法 172
2.15 复数法 182
2.16 最值(极值)法 187
2.17 部分变量固定法 194
2.18 不等式法 199
2.19 “1”的引进法 244
2.20 几何证法 247
2.21 格点法 265
结束语 280
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