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第1章 信号与系统的基本概念 1

1.1信号 1

1.1.1确定信号与随机信号 1

1.1.2连续时间与离散时间信号 1

1.1.3周期信号与非周期信号 2

1.1.4能量信号与功率信号 3

1.1.5模拟信号与数字信号 4

1.2基本信号及其特性 4

1.2.1常见的连续时间信号 5

1.2.2常见的离散时间信号 11

1.3常见的信号运算 13

1.3.1平移 13

1.3.2反折 13

1.3.3尺度变换 13

1.3.4混合运算举例 14

1.4系统的描述与分类 16

1.4.1系统的数学模型 16

1.4.2系统的分类 19

习题1 22

第2章 连续系统的时域分析 26

2.1连续时间系统的响应 26

2.1.1微分方程的经典解法 26

2.1.2关于系统在t=0-和t=0+状态的讨论 28

2.1.3连续LTI系统的零输入响应 30

2.1.4连续LTI系统的零状态响应 31

2.2连续LTI系统的冲激响应和阶跃响应 33

2.3卷积积分 35

2.3.1连续信号分解为冲激信号的线性组合 35

2.3.2卷积的计算 36

2.3.3用卷积积分求解系统的零状态响应 38

2.3.4卷积积分的性质 39

2.4相关 43

2.4.1相关函数 44

2.4.2相关与卷积的比较 44

2.4.3相关定理 46

习题2 47

第3章 离散系统的时域分析 51

3.1离散时间系统的响应 51

3.1.1差分和差分方程 51

3.1.2差分方程的经典解 53

3.1.3零输入响应和零状态响应 56

3.2单位序列响应和单位阶跃响应 59

3.3卷积和 63

3.3.1离散序列分解为单位序列的线性组合 64

3.3.2卷积和的计算 64

3.3.3用卷积和求解系统的零状态响应 67

3.3.4卷积和的性质 68

习题3 70

第4章 连续系统的频域分析 73

4.1信号的正交分解 73

4.1.1正交矢量 73

4.1.2正交函数集 74

4.1.3信号分解为正交函数 76

4.2周期信号的傅里叶级数 77

4.2.1三角函数形式的傅里叶级数 77

4.2.2奇、偶函数的傅里叶系数 78

4.2.3指数形式傅里叶级数 80

4.3周期信号的频谱 81

4.3.1周期信号的幅度频谱和相位频谱 81

4.3.2周期矩形脉冲的频谱 81

4.3.3周期信号频谱的特点 83

4.3.4周期信号的功率 83

4.4非周期信号的频谱 85

4.4.1非周期信号的频谱函数 85

4.4.2傅里叶变换 86

4.4.3典型信号的频谱函数 87

4.5傅里叶变换的性质 92

4.5.1线性性质 92

4.5.2对称性 92

4.5.3尺度变换特性 93

4.5.4频移特性 94

4.5.5时移特性 95

4.5.6卷积定理 95

4.5.7频域微积分特性 98

4.5.8时域微积分特性 98

4.5.9能量谱和功率谱 100

4.6周期信号的傅里叶变换 102

4.6.1正余弦函数的傅里叶变换 102

4.6.2复指数信号的傅里叶变换 103

4.6.3单位冲激序列δT（t）的傅里叶变换 104

4.6.4一般周期函数的傅里叶变换 104

4.7LTI系统的频域分析 106

4.7.1频率响应 106

4.7.2无失真传输 110

4.7.3滤波器 111

4.8取样定理 120

4.8.1限带信号和抽样信号 120

4.8.2信号的取样 121

4.8.3时域取样定理 123

4.8.4频域取样定理 127

4.9希尔伯特变换 128

4.9.1希尔伯特变换的定义 128

4.9.2希尔伯特变换的应用 130

习题4 132

第5章 复频域分析 139

5.1拉普拉斯变换 139

5.1.1拉普拉斯变换的推导与定义 139

5.1.2拉普拉斯变换收敛域 140

5.1.3常见信号的拉普拉斯变换 142

5.2单边拉普拉斯变换的性质 143

5.2.1线性性质 143

5.2.2时移性质 144

5.2.3尺度变换性质 145

5.2.4复频移性质 146

5.2.5时域微积分特性 146

5.2.6复频域的微积分特性 148

5.2.7初值和终值定理 150

5.2.8卷积定理 152

5.3单边拉普拉斯逆变换 153

5.3.1查表法 153

5.3.2部分分式展开法 154

5.3.3留数法 157

5.4LTI系统的复频域分析 159

5.4.1微分方程的复频域求解 159

5.4.2系统函数 161

5.4.3系统的复频域框图 162

5.4.4电路的复频域模型及求解 163

5.5线性系统的双边拉普拉斯变换分析 165

5.5.1双边拉普拉斯变换的性质 165

5.5.2双边拉普拉斯逆变换 166

5.5.3线性系统的双边拉普拉斯变换分析例题 167

习题5 168

第6章 离散时间系统的z域分析 173

6.1Z变换 173

6.1.1Z变换的定义 173

6.1.2Z变换的收敛域 173

6.1.3常见序列的Z变换 175

6.2Z变换的性质 176

6.2.1线性 176

6.2.2移位性 176

6.2.3序列乘aka 178

6.2.4卷积定理 179

6.2.5序列乘k（z域微分） 179

6.2.6序列求和 180

6.2.7初值与终值定理 181

6.3逆Z变换 183

6.3.1幂级数展开法 183

6.3.2反演积分法 184

6.3.3部分分式展开法 186

6.4离散系统的z域分析 187

6.4.1系统差分方程的变换域解 187

6.4.2系统函数 188

6.4.3系统的z域框图 189

习题6 191

第7章 系统函数 194

7.1系统函数零极点的概念 194

7.1.1系统函数的零极点 194

7.1.2系统函数的零极点图 195

7.2系统函数的零极点分布与系统的时域特性 195

7.2.1连续时间系统 195

7.2.2离散时间系统 198

7.3从零极点分布求频率响应 201

7.3.1连续时间系统 201

7.3.2离散时间系统 203

7.4系统的稳定性 204

7.4.1系统因果性判定 204

7.4.2系统稳定性判定 204

7.5信号流图 207

7.5.1信号流图概述 207

7.5.2信号流图的性质及化简 208

7.5.3梅森公式 210

7.6系统模拟 212

7.6.1n阶系统的框图模拟方法 212

7.6.2系统的互联结构 215

习题7 219

第8章 系统的状态变量分析 222

8.1引言 222

8.2状态方程 222

8.2.1状态变量与状态方程 222

8.2.2状态变量分析法 224

8.2.3动态方程的一般形式 224

8.3系统状态方程的建立 227

8.3.1连续系统状态方程的建立 227

8.3.2离散系统状态方程的建立 237

8.4状态方程的求解 239

8.4.1连续系统状态方程的求解 239

8.4.2离散系统状态方程的求解 244

8.5系统的可控制性和可观测性 247

8.5.1状态矢量的线性变换 247

8.5.2系统的可控制性和可观测性 249

8.5.3可控制性、可观测性和系统函数的关系 252

习题8 253

附录 256

附录A傅里叶变换表 256

附录B常用信号的拉普拉斯变换 265

附录C序列的Z变换表 266

参考文献 268

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