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第一篇 输配气管网模拟分析基础 1

第一章 热力学和流体力学基础 1

1.1 气体热力学基础 1

1.1.1 术语和定义 1

1.1.2 气体定律和气体方程 3

1.2 气体在管道中流动的基础知识 10

1.2.1 粘度 10

1.2.2 雷诺数 11

1.2.3 管内流动类型 11

1.2.4 流量 14

1.2.5 流动的连续性 14

1.2.6 伯努里方程 16

1.2.7 实际流体的稳定流动方程 18

参考文献 19

第二章 气体管网中的非管元件 21

2.1 引言 21

2.2 压缩机站 21

2.2.1 离心式压缩机 22

2.2.2 往复式压缩机 26

2.3 压力调节器 31

2.3.1 直接作用式气体调节器 34

2.3.2 指挥阀式气体调节器 37

2.4 阀门 39

参考文献 40

第三章 图论基础知识 41

3.1 引言 41

3.2 图论的基本术语及定义 41

3.3 管网结构学 47

3.3.1 支管一节点关联矩阵 49

3.3.2 支管一环路关联矩阵 50

3.4 管网图的计算机表示方法 52

3.4.1 节点一节点表示法 52

3.4.2 连接表 53

3.4.3 环链场 54

3.4.4 节点一支管表示法 56

3.4.5 组合表示法 56

3.4.6 列支管目录表 57

3.4.7 支管一环路表示法 58

3.5 环路生成的方法 59

3.5.1 深度第一搜索法(DFS) 59

3.5.2 广度第一搜索法(BFS) 61

3.5.3 环路生成算法 62

3.5.4 对图3.16所示网络的结果 67

3.5.5 对图3.17所示网络的结果 70

3.5.6 对图3.18所示网络的结果 72

3.5.7 对图3.19所示网络的结果 73

3.5.8 对图3.20所示网络的结果 78

3.5.9 小结 80

参考文献 81

第二篇 管网数学模型的数值解法 83

第四章 稳态分析用方程的建立 83

4.1 引言 83

4.2 一般流动方程 83

4.3 实用的流动方程 89

4.3.1 气体在管道中的流动特性 89

4.3.2 效率因子 90

4.3.3 常用的流动方程 92

4.4 节点公式 98

4.5 环路公式 100

参考文献 101

第五章 代数方程组的数值解法 103

5.1 引言 103

5.2 稳定的迭代方法 103

5.3 线性代数方程的数值解 110

5.3.1 情况Ⅰ--矩阵A是非对称的 111

5.3.2 情况Ⅱ--矩阵A是对称的 122

参考文献 130

第六章 稳态分析方法 132

6.1 引言 132

6.2 多维情况时的牛顿节点法 132

6.2.1 理论的计算方法 132

6.2.2 节点雅可比矩阵的特性 138

6.2.3 例题 141

6.3 一维情况时的牛顿节点法 148

6.3.1 理论的计算方法 148

6.3.2 例题 152

6.4 多维情况时的牛顿环路法 158

6.4.1 理论的计算方法 158

6.4.2 环路雅可比矩阵的特性 164

6.4.3 例题 172

6.5 一维情况时的牛顿环路法 181

6.5.1 理论的计算方法 181

6.5.2 例题 183

6.6 多维情况时的牛顿环路一节点法 190

6.6.1 理论的计算方法 190

6.6.2 雅可比矩阵的特性 197

6.6.3 例题 198

6.7 具有非管元件的管网模拟方法 205

6.7.1 方法Ⅰ 206

6.7.2 方法Ⅱ 211

6.7.3 方法Ⅲ 212

6.7.4 例题 219

参考文献 231

第七章 瞬变分析方程的建立 234

7.1 引言 234

7.2 偏微分方程的分类 234

7.3 瞬变流动的基本方程 238

7.3.1 连续性方程 239

7.3.2 动量方程 241

7.3.3 能量方程 244

7.4 简化的数学模型 247

参考文献 258

第八章 求解偏微分方程的计算机方法 260

8.1 引言 260

8.2 有限差分网格 260

8.3 导数的有限差分近似 261

8.4 收敛性、相容性和稳定性 266

8.5 抛物型方程 268

8.5.1 显式法 270

8.5.2 隐式法 271

8.6 双曲型方程 278

8.6.1 显式法 280

8.6.2 隐式法 282

8.6.3 转变为两个方程 283

8.6.4 特征线法 284

8.6.5 直线法 289

参考文献 298

第九章 瞬变分析的方法 300

9.1 引言 300

9.2 气体在单管内不稳定流动的模拟 300

9.2.1 方法1 300

9.2.2 方法2 309

9.3 在简单输送系统内气体不稳定流动的模拟 319

9.4 在复杂输气管网内气体不稳定流动的模拟 322

9.4.1 方法1 322

9.4.2 方法2 325

9.4.3 方法3 333

9.4.4 方法4 337

参考文献 346

第三篇 管网数学模型的解析解法 349

第十章 流体在管道中不稳定流动的数学描述 349

10.1 管道中气体和液体流动的基本方程 349

10.2 线性化函数的变化特点 352

10.3 恰尔内的线性化方法 357

10.4 带有变系数的实际流体流动方程 361

10.5 在带变系数的实际流体流动方程中考虑惯性项 367

10.6 实际流体流动方程线性化方法精确性的估计 369

参考文献 375

第十一章 天然气管网分析中的一些数学方法 377

11.1 管网分析中的广义函数 377

11.1.1 Heaviside函数(单位函数) 377

11.1.2 δ函数(Dirac函数) 379

11.2 分离变量法 382

11.3 拉普拉斯积分变换法 389

11.4 有限积分变换法 399

11.5 实际问题解例 409

参考文献 434

第十二章 用解析方法分析天然气在复杂输气管网中的不稳定流动 436

12.1 具有集中输出(输入)流量的干线中天然气不稳定流动的数学模型 436

12.2 带有中间压气站的简单树枝状干线内天然气不稳定流动分析 440

12.3 单环管网中天然气不稳定流动分析 453

12.4 双环串联管网中天然气不稳定流动分析 470

12.5 双环并联管网中天然气不稳定流动分析 487

12.6 复杂枝状管网系统内天然气不稳定流动分析 505

12.6.1 数学模型的建立 505

12.6.2 联立模型的求解 513

12.6.3 计算实例 515

参考文献 524

附录A 交互式气体流动分析 527

A.1 引言 527

A.2 交互式系统的典型组成 528

A.2.1 图形终端 528

A.2.2 硬拷贝设备 529

A.2.3 其他输入/输出设备 529

A.3 交互式气体流动分析程序 529

A.3.1 交互作用方法 530

A.3.2 主菜单 531

参考文献 533

附录B 有限积分变换简表 534

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