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目录 1

第一章 预备知识 1

1.1 地球物理流体力学 1

1.2 罗斯贝数 1

1.3 密度层结 5

1.4 非旋转坐标系中的运动方程 6

1.5 旋转坐标系 9

1.6 旋转坐标系中的运动方程 11

1.7 科氏加速度与罗斯贝数 13

1.8 包辛内斯克近似 14

第二章 基础知识 19

2.1 涡度 19

2.2 环流 22

2.3 凯尔文定理 25

2.4 涡度方程 26

2.5 位势涡度（位涡） 28

2.6 热成风 31

2.7 泰勒－普劳德曼定理 33

2.8 地转运动 34

2.9 地转近似和静力近似的结果 38

2.10 地转退化 41

2.11 地转适应过程 41

2.12 大气和海洋中扰动的分类与特征 46

第三章 无粘浅水理论 60

3.1 引言 60

3.2 浅水模式 60

3.3 浅水方程 61

3.4 位涡守恒：浅水理论 64

3.5 积分关系 66

3.6 小振幅运动 67

3.7 线性地转运动 69

3.8 等深流体层中的平面波 70

3.9 邦加莱波和凯尔文波 73

3.10 罗斯贝波 78

3.11 罗斯贝波的动力学诊断 80

3.12 浅水理论的准地转尺度分析 81

3.14 惯性边界流 87

3.13 定常的准地转运动 87

3.15 准地转罗斯贝波 91

3.16 罗斯贝波的机制 94

3.17 β平面 96

3.18 纬向流中的罗斯贝波 97

3.19 群速度 99

3.20 多时间尺度方法 105

3.21 罗斯贝波中的能量和能通量 106

3.22 能量传播图 108

3.23 反射过程和辐射条件 109

3.24 初始扰动产生的罗斯贝波 112

3.25 闭区域中的准地转标准波型 123

3.26 共振相互作用 130

3.27 能量和拟能 138

第四章 摩擦和粘性流 141

4.1 引言 141

附录 141

4.2 湍流雷诺应力 142

4.3 艾克曼层 145

4.4 近于无摩擦的流动之性质 151

4.5 边界层理论 156

4.6 有摩擦时的准地转动力学 165

4.7 旋转减弱 168

4.8 定常运动 169

4.9 斜面上的艾克曼层 170

4.10 自由面上的艾克曼层 176

4.11 有摩擦和地形的准地转位涡方程 181

4.12 罗斯贝波的衰减 183

4.13 侧边界摩擦层 185

第五章 大洋风生环流的均质模式 192

5.1 引言 192

5.2 均质模武 194

5.3 斯维尔德鲁普关系 198

5.4 经向边界层：蒙克层 204

5.5 斯多美尔模式：底摩擦层 211

5.6 惯性边界层理论 215

5.7 有摩擦时的惯性流 220

5.8 罗斯贝波和大洋环流的西部强化 222

5.9 定常环流耗散之积分 224

5.10 自由惯性波 228

5.11 数值试验 230

5.12 艾克曼上升流 234

5.13 洋底地形的影响 243

5.15 大洋环流的数值模式 246

5.14 对均质模式的总结 246

第六章 层结流体在球面上的地转运动 254

6.1 引言 254

6.2 球坐标系中的运动方程：尺度分析 254

6.3 地转近似：ε=O（L/r0） 260

6.4 静力稳定度概念 264

6.5 大气中天气尺度运动的准地转位涡方程 267

6.6 层结流体中的艾克曼层 271

6.8 海洋中天气尺度运动的准地转位涡方程 273

6.7 位涡方程的边界条件：大气 273

6.9 位涡方程的边界条件：海洋 275

6.10 地转能量方程和有效位能 277

6.11 层结流体中的罗斯贝波 282

6.12 罗斯贝波标准模态：垂直结构方程 284

6.13 大气中的强迫驻波 290

6.14 波动－纬向流相互作用定理 295

6.15 层结海洋中的地形波 300

6.16 多层模式 307

6.17 两层模式中的罗斯贝波 312

6.18 多层模式与多层差分模式的关系 314

6.19 地转近似ε《L/r0《1；斯维尔德鲁普关系 317

6.20 地转近似ε《1,L/r0=O（1） 320

6.21 温跃层问题 324

第七章 不稳定理论 335

7.1 引言 335

7.2 不稳定问题的提出：连续层结模式 336

7.3 线性稳定性问题：不稳定的条件 341

7.4 标准波型 347

7.5 相速和增长率的范围 351

7.6 斜压不稳定：基本机制 355

7.7 伊迪模式 358

7.8 恰尼模式和临界层 365

7.9 两层模式的不稳定：问题的提出 374

7.10 两层模式中的标准波型：不稳定的必要条件 377

7.11 两层模式中的斜压不稳定：菲利蒲斯模式 380

7.12 摩擦效应 386

7.13 非纬向基本流的斜压不稳定 389

7.14 正压不稳定 394

7.15 具有水平和垂直切变的基本流之不稳定性 399

7.16 斜压不稳定的非线性理论 404

第八章 非地转运动 418

8.1 各向异性尺度 418

8.2 大陆架波 420

8.3 有耗散的层结流体中的慢环流 427

8.4 锋生理论 438

8.5 赤道波动 451

附录一 数学基础 465

A1.1 矢量分析 465

A1.2 曲线坐标系 470

A1.3 曲线坐标系中的矢量关系 472

A1.4 球坐标系 474

A1.5 柱坐标系 476

A1.6 勒让德多项式 477

A1.7 拉普拉斯方程 481

A1.8 富里叶级数 486

A1.9 富里叶积分 488

A1.10 波动方程 491

A1.11 连带勒让德多项武 497

A1.12 贝塞尔函数 499

附录二 奇异摄动理论简介 502

A2.1 摄动理论的基本概念 502

A2.2 匹配渐近展开方法 510

A2.3 多尺度方法 514

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