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第一章 数值分析基础 1

第一节 引言 1

第二节 定义--一般概念 1

第三节 数值逼近和插值法 3

第四节 数值积分 9

第五节 代数方程组的解法 13

第六节 有限富里哀级数的数值分析 21

第七节 微分方程的有限差分解法 25

第二章 水力学中常见偏微分方程的数值解法 31

第一节 一些偏微分方程的型式和出现场合 31

第二节 抛物型方程的数值解 32

第三节 双曲型方程特征线法 41

第四节 椭圆型方程 50

第三章 管流 57

第一节 管道及管网恒定流的数学模型 57

第二节 管网恒定流(哈迪-克罗斯法) 60

第三节 管道非恒定流--水击 66

第四章 明渠流 77

第一节 明渠非恒定流数学模型 77

第二节 长波传播的数值解 79

第三节 恒定非均匀流回水曲线分析 97

第五章 地下渗流 107

第一节 多孔介质中水流的数学模型 107

第二节 渗流数学模型的应用 110

第六章 对流的扩散和弥散 122

第一节 物质扩散--弥散的数学模型 122

第二节 扩散和弥散数学模型的数值解 124

第七章 有限单元法 129

第一节 历史背景--方法的导引 129

第二节 微分方程近似解的里兹法和伽辽金法 130

第三节 用有很单元形函数离散化 137

第四节 用里兹和伽辽金法推导有限单元方程 140

第五节 有明渠线性长波上的应用 153

第六节 在渗流中的应用 159

参考文献 166

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