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第一章 简单应力状态下的弹塑性力学问题 1

1.1 引言 1

1.2 材料在简单拉压时的实验结果 2

1.3 应力-应变的简化模型 6

1.4 轴向拉伸时的塑性失稳 9

1.5 理想弹塑性材料的简单桁架 10

1.6 线性强化弹塑性材料的简单桁架 14

1.7 加载路径对桁架内应力和应变的影响 15

1.8 大变形影响 18

1.9 弹性解方法 20

习题 22

第二章 梁的弹塑性弯曲及梁和刚架的塑性极限分析 25

2.1 梁的弹塑性纯弯曲 25

2.2 横向载荷作用下梁的弹塑性分析 29

2.3 弹塑性强化材料矩形截面梁的弯曲 31

2.4 梁和刚架的塑性极限载荷 33

2.5 极限载荷的上下限定理 38

2.6 安定状态与安定定理 40

2.7 最轻结构的极限设计 41

2.8 弯矩与轴向力同时作用的情形 45

习题 47

第三章 应力分析和应变分析、屈服条件和加载条件 50

3.1 应力张量及其不变量 51

3.2 偏应力张量及其不变量 54

3.3 应变张量及其不变量 57

3.4 应变率张量、应变增量、应力增量 60

3.5 屈服条件 屈服曲面 63

3.6 两个常用的屈服条件 70

3.7 加载条件 加载曲面 76

习题 81

第四章 塑性状态下的本构关系 83

4.1 广义虎克定律 弹性应变能 83

4.2 Drucker公设 85

4.3 加载和卸载准则 88

4.4 理想塑性材料的增量本构关系 90

4.5 强化材料的塑性增量本构关系 94

4.6 简单加载时的全量理论 96

4.7 岩土力学中的库伦屈服条件和流动法则 101

习题 106

第五章 复杂应力状态下最简单的弹塑性问题 107

5.1 弹塑性力学边值问题的提法 107

5.2 薄管的拉扭联合变形 110

5.3 厚壁圆柱筒的弹塑性分析 116

5.4 柱体的弹塑性自由扭转（理想塑性材料） 128

5.5 圆板的轴对称刚塑性弯曲 135

第六章 理想刚塑性体的平面应变问题 143

6.1 平面应变问题的基本方程 143

6.2 特征线（滑移线） 146

6.3 滑移线的性质 150

6.4 边界条件 153

6.5 基本边值问题及数值积分法 156

6.6 典型应力分布情况的滑移场 161

6.7 楔的单边受压 163

6.8 半平面上的刚性压模及切口板条的拉伸 168

6.9 定常的塑性流动问题板条的抽拉 172

6.10 塑性平面应变问题与塑性平面应力问题的区别 174

习题 176

第七章 极限载荷的上下限定理与塑性变分原理 179

7.1 有间断场的虚功率原理 179

7.2 塑性极限载荷的上下限定理 182

7.3 塑性极限载荷上下限定理的应用 184

7.4 全量理论的塑性变分原理 194

7.5 塑性全量理论变分原理的应用 200

7.6 增量理论的最小余能原理和最小势能原理 204

7.7 解的唯一性问题 212

习题 213

第八章 塑性力学问题中的有限单元方法 217

8.1 三维线弹性问题中的有限单元方法的概述 217

8.2 弹塑性全量理论的有限单元解法 220

8.3 非线性矩陈方程的求解方法 225

8.4 全量理论有限单元解法的简单例子 231

8.5 弹塑性增量理论的有限单元法 237

8.6 增量理论有限单元解法的简单例子 243

参考文献 249

习题解答 250

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