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目录 1

关于振动问题 1

自由振动 1

强迫振动 2

自激振动 3

波动与冲击 3

第一章 振动的数学基础 市川邦彦 5

§1.1振动问题的微分方程式 5

§1.2常系数线性常微分方程式的解法 6

§1.3解微分方程式的示例 8

§1.4权函数 12

§1.5拉普拉斯变换法 14

§1.6用拉普拉斯变换解微分方程式 16

§1.7拉普拉斯逆变换 18

§1.8传递函数 20

§1.9频率响应 21

第二章 一自由度的振动系统 井町勇 25

§2.1运动方程式 25

§2.2保守场的自由振动 26

2.2.不属于振动问题的振动 26

2.2.2保守场的含义 27

2.2.3具有线性恢复力时的解的形式和振动特性 27

2.2.4例 29

2.2.5具有非线性恢复力的自由振动 34

9.2.3有相位差的恢复力 36

2.2.6动能是u的函数的一般的力学系统 38

§2.3阻尼和有阻尼的自由振动 40

2.3.1阻尼的种类 40

2.3.2粘性阻尼的振动（外部阻力） 41

2.3.3粘性阻尼的振动（弹性机构的内部阻力） 42

2.3.4具有常对数衰减率的阻尼振动 43

2.3.5具有固体摩擦的阻尼振动 44

2.3.6与速度的平方成正比的阻力——近似解法 44

2.3.7按斜角坐标图示阻尼振动 47

§2.4强迫振动 49

2.4.1序 49

2.4.2具有粘性阻尼的振动系统的强迫振动 50

2.4.3具有常对数衰减率的振动系统的情况 55

2.4.4具有固体摩擦的情况 56

2.4.5考虑等效粘性阻力的近似方法 61

2.4.6过渡响应问题和共振的扩大 62

2.4.7非线性弹性系统的强迫振动 63

§2.5自激振动 68

2.5.1恢复力的滞后作用 68

2.5.2恢复力，还有与位移成正比的外力，其相位差90° 69

2.5.3松弛振动 70

2.5.4实际的固体摩擦 71

第三章 多自由度系统的振动 池谷和夫 73

§3.1振动的自由度 73

§3.2自由振动 73

§3.3正则振型和广义坐标 76

§3.4强迫振动 77

§3.5拉格朗日方程式 80

§3.6电路模拟 83

§3.7机械回路及其元件 85

§3.8旋转振动系统 89

§3.9声响回路及其元件 90

第四章 弹性体的振动 西村融 96

§4.1弦、索的振动 96

4.1.1从多自由度系统到连续体 96

4.1.2弦或索的运动方程式 102

4.1.3近似计算 106

§4.2直杆振动 110

4.2.1直杆的纵向振动 110

4.2.2直杆的扭转振动 113

§4.3直杆的横向振动 115

4.3.1直杆的横向振动 115

4.3.2直杆的瞬态横向振动 119

§4.4固有频率的近似计算方法 122

4.4.1里茨方法 122

4.4.2变剖面杆的横向振动 124

§4.5杆的耦合振动 126

§4.6膜和平板的振动 129

4.6.1膜的振动 129

4.6.2平板的弯曲振动 131

§4.7强迫振动 137

§4.8剪切力和转动惯性的影响 140

§5.1振动和波动 143

第五章 振动的一般理论 滝沢英一 143

§5.2拉格朗日运动方程式和汉密尔顿正则方程式 146

§5.3平衡点附近的振动 166

§5.4振动方程式的一般形式和格林函数 176

§5.5传递函数的方法 182

§5.6线性弹性链的振动 189

§5.7参数共振 197

§5.8受随机外力作用的振动系统 203

第六章 往复机械的振动 杉山善幸 211

§6.1活塞－曲柄机构的动力学 212

§6.2直立式发动机的平衡 220

§6.3曲柄轴的扭转振动 225

§6.4扭转振动阻尼器 237

第七章 回转机械的振动 山本敏男 244

§7.1回转轴的临界速度 244

§7.2回转体的失衡及回转机械的均衡 247

§7.4回转体力学 253

§7.3回转运动和平移运动的对比 253

§7.5由轴承座的刚度引起的振动 263

§7.6由滚珠轴承引起的各种振动 265

§7.7偏平轴的振动，运动的稳定性 268

§7.8转速的周期性变化所引起的振动 273

§7.9由轴刚度的非线性引起的振动 275

§7.10由自激振动引起回转轴的振动 277

7.10.1由轴的材料滞后现象引起的回旋运动 280

7.10.3由轴瓦内面与轴之间的干摩擦引起的振动 282

7.10.2油膜振动 282

第八章 非线性振动 滝沢英一 284

§8.1非线性振动与线性振动 284

§8.2关于非线性振动系统的近似解法 286

§8.3摄动法 288

§8.4WKB法 294

§8.5PLK法 297

§8.6KBM法 307

§8.7振动的稳定与不稳定 314

§8.8庞特里雅金的最大原理 325

第九章 自激振动 井町勇 333

§9.1序 333

9.2.1负阻尼项 334

§9.2一自由度振动系统的自激振动 334

9.2.2受恢复力作用的时间滞后——关于车床的振动 335

9.2.4由实际的固体摩擦引起的自激振动 336

9.2.5在流体中物体颤振的例子 336

9.2.6可变长度的单摆 337

9.2.7用二阶线性微分方程式表示的运动稳定性 340

§9.3多自由度的自激振动 341

9.3.1二自由度的理论基础 341

9.3.2自行车的方向稳定性问题 343

9.3.3对板颤振的初步处理 346

9.3.4对板颤振的进一步处理 348

9.3.5直升飞机——旋翼的地面共振 350

§10.1运动的稳定、不稳定 355

第十章 运动的稳定问题 山本敏男 355

§10.2运动的稳定、不稳定的判别 362

§10.3不稳定振动的例子 364

10.3.1鼓风机的振动 364

10.3.2调速机的振动 367

第十一章 振动的统计处理 市川邦彦 370

§11.1序 370

§11.2全程试验 371

§11.3统计理论 375

11.3.1随机过程 375

11.3.2自相关函数 378

11.3.3功率谱密度 381

11.4.1频率分析 387

§11.4统计理论的应用 387

11.4.2对道路好坏程度的衡量 390

第十二章 冲击与缓冲 井町勇 392

§12.1序 392

12.1.1固体的碰撞 392

§12.2对一自由度振动系统的冲击 393

12.2.1对一自由度振动系统的外力冲击 395

12.2.2支撑点的强迫位移，带有弹簧的冲击 397

12.2.3质量冲击 398

§12.3对均匀杆的纵向冲击（附张紧的弦的横向冲击） 400

§12.4杆的纵向冲击与失稳 403

§12.5均匀杆的横向质量冲击 406

12.6.1缓冲和防振 408

§12.6缓冲 408

12.6.2无阻尼器的系统的缓冲 409

12.6.3阻尼的效果 410

12.6.4形状以及塑性变形的影响 413

12.6.5对下落物体的缓冲和缓冲效率 414

第十三章 振动测量方法和试验方法 池谷和夫 416

§13.1振动测量 416

§13.2振动变换器 418

13.2.1可变电抗、可变电阻变换器 418

13.2.2主动型变换器 423

§13.3振动测量装置的特性 424

13.3.1灵敏度 424

13.3.4使用频率范围 425

13.3.3线性范围 425

13.3.2最小工作值 425

13.3.5相移特性 426

13.3.6环境条件 427

13.3.7物理性质 427

§13.4机内振动仪 427

13.4.1示振仪 428

13.4.2示振计 429

13.4.3簧片式频率计 432

13.4.4其它 433

§13.5可变电容变换器 434

13.5.1变换器元件 434

13.5.2电路 437

13.6.1电动形变换器 441

§13.6电感变换器 441

13.6.2电磁形变换器 443

13.6.3涡电流形变换器 444

13.6.4磁致伸缩形变换器 445

13.6.5互感形变换器 446

13.6.6差动式变换器 446

13.6.7可变磁阻变换器 447

§13.7压电型交换器 448

13.7.1压电形加速度计 449

13.7.2压敏电阻式加速度计 452

§13.8应变片式变换器 454

13.8.1应变片 454

13.8.2应变片的安装 456

13.8.3电路 457

§13.9其它形式的变换器及振动测量方法 460

13.9.1可变电位计式变换器 460

13.9.2电化学变换器 460

13.9.3电子管式变换器 463

13.9.4光导发光元件 464

13.9.5光干涉仪方法 464

13.9.6微波、超声波方法 465

§13.10振动频率分析和记录 466

13.10.1频率分析仪 467

13.10.2磁带录音机 467

13.10.3高速电平记录仪 468

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