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第一章 弹性力学 1

第一节 简介 1

一、基本概念 1

二、虎克定律 7

第二节 平面应力和平面应变 9

一、平面应力 9

二、平面应变 10

三、平衡微分方程 11

四、边界条件 12

五、相容方程 13

六、应力函数 15

第三节 直角坐标系中的二维问题 15

一、多项式求解法 15

二、端面效应及圣维南原理 18

三、位移的确定 18

四、悬臂梁的弯曲 19

第四节 极坐标系中的二维问题 22

一、极坐标系中的基本方程式 22

二、轴对称问题应力分析 25

三、极坐标系中的应变分量 27

四、轴对称问题的位移 28

五、旋转圆盘 29

六、圆孔对平板应力分布的影响 32

第五节 空间问题的基本理论 34

一、平衡微分方程 34

二、相容方程 36

三、位移的确定 39

四、叠加原理 39

五、应变能 40

六、虚功原理 42

第六节 热应力基础 44

一、热应力分布的简单例子和抑制变形法 44

二、温度为轴对称分布的薄圆盘 46

三、圆柱体 48

四、热应力问题基本方程 51

五、热应力分析计算实例 52

第二章 板壳理论基础 61

第一节 薄板小挠度弯曲的基本方程和边界条件 61

一、定义和计算假定 61

二、薄板弹性曲面微分方程 63

三、薄板中的内力和应力分量 66

四、边界条件扭矩的等效剪力 69

第二节 矩形薄板的解法 73

一、简支边矩形薄板的Navier解法 73

二、矩形薄板的Levy解法 75

第三节 圆形薄板的弯曲和轴对称弯曲 78

一、圆形薄板小挠度弯曲的基本方程和边界条件 78

二、圆形薄板的轴对称弯曲 79

一、基本概念和计算假设 82

第四节 壳体的一般理论 82

二、壳体的正交曲线坐标 84

三、壳体的几何方程 86

四、壳体的内力与物理方程 88

五、壳体的平衡微分方程 92

六、壳体的边界条件 95

七、薄壳的无矩理论 99

一、中面的几何性质 102

第五节 旋转壳 102

二、无矩理论 103

三、轴对称问题的无矩计算 105

第六节 柱壳 112

一、柱壳的无矩理论 112

二、柱壳的有矩理论 117

第三章 塑性理论基础 127

第一节 引言 127

一、塑性力学的任务 127

二、简单拉伸的塑性现象 128

第二节 应力状态与应变状态 130

三、塑性力学基本假设 130

一、应力张量及其分解 131

二、应力不变量 132

三、等斜面上的应力及应力强度 135

四、应变张量 137

第三节 屈服条件 139

一、屈服条件的概念 139

二、屈服面及屈服轨迹 141

三、屈雷斯加（Tresca）和密赛斯（VonMises）屈服条件 142

四、屈服条件的应用 146

第四节 塑性应力应变关系及塑性理论的基本方程式 151

一、加载方式与加载准则 151

二、形变理论（全量理论） 153

三、增量理论及各种理论的比较 164

一、概述 169

第五节 疲劳分析 169

二、疲劳曲线 170

三、影响疲劳寿命的因素 174

四、疲劳寿命计算方法 180

第六节 蠕变与松弛 181

一、蠕变现象及其特点 181

二、蠕变试验曲线及应变速度方程 182

三、评定金属蠕变性能的指标 184

四、复杂应力状态下和变应力情况下的蠕变理论 185

五、厚壁圆筒定长情况下的蠕变计算 188

六、应力松弛 194

第四章 振动理论基础 197

第一节 概述 197

一、振动问题分类机械振动类型 197

二、简谐振动 199

三、谐波分析 200

一、单自由度系统的自由振动 201

第二节 单自由度系统的振动 201

二、单自由度系统的强迫振动 206

三、阻尼对振动的影响 213

第三节 多自由度系统的振动 221

一、多自由度系统的自由振动 221

二、多自由度系统的强迫振动 237

第四节 无限自由度系统的振动 241

一、无限自由度系统的自由振动 242

二、无限自由度系统的强迫振动 246

第五节 随机振动简介 254

一、随机振动的含义 254

二、产生随机振动的原因 255

三、随机振动的描述与分类 255

四、幅值概率密度函数 257

五、相关与相关函数 261

六、随机振动的危害 264

第一节 概述 267

第五章 断裂力学知识 267

第二节 能量平衡理论裂纹附近的应力与位移 271

一、能量平衡理论 271

二、裂纹的类型 274

三、张开型裂纹尖端附近的应力和位移 275

第三节 应力强度因子脆性断裂的K准则 276

一、应力强度因子 276

二、应力强度因子与应变能释放率的关系 277

三、脆性断裂的K准则 279

第四节 弹塑性断裂力学COD准则 280

一、弹塑性断裂力学概述 280

二、COD准则 282

第五节 J积分准则 283

一、J积分的定义 283

二、J积分的守恒性 284

三、线弹性情况下J积分与KI的关系 286

四、J积分断裂准则 288

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