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第1章 信号的时间和频率描述 1

1.1 引言 1

1.2 信号的时间描述 2

1.3 信号的频率描述 5

1.4 简单的计算诀窍 7

1.5 带宽方程 12

1.6 AM和FM对带宽的影响 14

1.7 用频谱表示的持续时间和平均时间 16

1.8 信号的协方差 17

1.9 时间和频率密度的傅里叶变换 19

1.10 频谱特性的非相加性 19

1.11 信号的分类 21

第2章 瞬时频率和复信号 22

2.1 引言 22

2.2 使用复信号的理由 23

2.3 解析信号 24

2.4 计算解析信号 25

2.5 解析信号的物理解释 28

2.6 正交近似 29

2.7 瞬时频率 32

2.8 瞬时频率密度 33

第3章 不确定原理 35

3.1 引言 35

3.2 不确定原理 36

3.3 不确定原理的证明 37

3.4 短－时傅里叶变换的不确定原理 40

第4章 密度和特征函数 43

4.1 引言 43

4.2 一维密度 43

4.3 一维特征函数 45

4.4 二维密度 48

4.5 局部量 51

4.6 局部平均值和整体平均值之间的关系 52

4.7 一个新变量的分布 53

4.8 负密度 56

第5章 时－频分析的必要性 57

5.1 引言 57

5.2 简单的解析例子 59

5.3 实际信号 61

5.4 频谱为什么变化 66

第6章 时－频分布：基本思想 68

6.1 引言 68

6.2 整体平均值 69

6.3 局部平均值 70

6.4 时间和频率位移不变性 71

6.5 线性尺度变换 71

6.6 弱和强有限支持 72

6.7 不确定原理 72

6.8 不确定原理和联合分布 73

6.9 不确定原理和条件标准偏差 75

6.10 基本问题和简要的历史观点 75

第7章 短－时傅里叶变换 77

7.1 引言 77

7.2 短－时傅里叶变换和频谱图 78

7.3 一般特性 80

7.4 整体量 82

7.5 局部平均值 83

7.6 变窄和加宽窗 84

7.7 群延迟 85

7.8 几个例子 85

7.9 反变换 89

7.10 瞬时频率的展开 90

7.11 最佳窗 91

第8章 魏格纳分布 94

8.1 引言 94

8.2 魏格纳分布 95

8.3 一般特性 97

8.4 整体平均值 98

8.5 局部平均值 99

8.6 几个例子 100

8.7 两个信号和的魏格纳分布 103

8.8 补充特性 106

8.9 准魏格纳分布 109

8.10 修正的魏格纳分布和正值性 110

8.11 魏格纳分布与频谱图的比较 111

第9章 一般方法和核方法 114

9.1 引言 114

9.2 一般类 114

9.3 核方法 117

9.4 与核有关的基本特性 118

9.5 整体平均值 122

9.6 局部平均值 123

9.7 分布之间的变换 125

第10章 特征函数算子方法 128

10.1 引言 128

10.2 特征函数方法 128

10.3 特征函数值的计算 130

10.4 一般类 131

10.5 平均值 132

10.6 矩方法 133

第11章 降低干扰的核设计 136

11.1 引言 136

11.2 降低干扰的分布 136

11.3 乘积核的设计 138

11.4 射影到凸集上 139

11.5 巴拉纽克-琼斯最佳核设计 140

第12章 几种分布 141

12.1 引言 141

12.2 乔伊－威廉斯方法 141

12.3 赵－阿特拉斯－马克斯分布 145

12.4 玻恩－约尔丹分布 146

12.5 复能量频谱 147

12.6 执行频谱 148

第13章 进一步的研究 150

13.1 引言 150

13.2 瞬时带宽 150

13.3 多分量信号 153

13.4 空间／空间－频率分布 155

13.5 FM信号的δ函数分布 155

13.6 伽波尔表示和时－频分布 157

13.7 频谱图的展开 158

13.8 用其它分布表示的频谱图 160

13.9 分布的奇异值分解 160

13.10 综合 161

13.11 随机信号 162

13.12 数值计算 163

13.13 信号分析和量子力学 164

第14章 满足边缘的正分布 167

14.1 引言 167

14.2 正分布 167

14.3 路林、皮顿和阿特拉斯的方法 170

第15章 信号的表示 173

15.1 引言 173

15.2 信号的正交展开 173

15.3 算子代数 177

15.4 平均值 181

15.5 任意变量的不确定原理 183

第16章 单变量的密度 186

16.1 引言 186

16.2 单变量的密度 186

16.3 平均值 189

16.4 带宽 189

16.5 任意开始量的表示 190

第17章 任意变量的联合表示 192

17.1 引言 192

17.2 边缘 192

17.3 特征函数算子方法 192

17.4 值的计算方法 193

17.5 任意变量的一般类 195

17.6 分布之间的变换 195

17.7 局部自相关 196

17.8 瞬时值 197

17.9 任意变量对的局部值 198

17.10 协方差 198

17.11 短－时傅里叶变换的推广 199

17.12 幺正变换 200

17.13 反比频率 203

17.14 附录 205

第18章 尺度 207

18.1 引言 207

18.2 尺度算子和压缩算子 207

18.3 尺度特征函数 209

18.4 尺度变换 210

18.5 具有高尺度含量的信号 212

18.6 尺度特征函数 213

18.7 平均尺度和带宽 214

18.8 瞬时尺度 214

18.9 尺度的不确定原理 215

18.10 频率和其它尺度变换 215

18.11 附录 216

第19章 联合尺度表示 218

19.1 引言 218

19.2 联合时间－尺度表示 218

19.3 时间－尺度分布的一般类 219

19.4 联合频率－尺度表示 221

19.5 时间、频率和尺度的联合表示 221

19.6 附录 222

参考文献目录 224

索引 251

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