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目录 1

第七章 快速变换 1

第一节 引言 1

第二节 快速付里叶变换方法 4

一、FFT算法的基本概念 4

二、时间抽取算法 7

三、频率抽取算法 15

四、IDFT的运算方法 19

第三节 任意数的FFT算法 20

一、N为高合成数的FFT算法——布鲁斯坦算法 21

二、N为素数的FFT算法——Chirp-Z变换算法 23

第四节 FFT卷积与相关 37

一、重迭相加法 39

二、重迭保留法 41

第五节 FFT的实现 44

一、通用机实现FFT算法的程序流图 44

二、蝶形公式的实数运算法 47

三、反序重排算法 50

四、用BASIC算法语言计算FFT 51

第六节 FFT运算中的误差分析 53

一、定点实现法中的误差 53

二、浮点实现法中的误差 62

第七节 维诺格兰算法(WFTA） 66

一、基本概念 67

二、短序列的WFTA 76

三、长序列的WFTA 87

四、WFTA程序流图 98

第八节 沃尔什函数与变换 99

一、沃尔什函数 100

二、沃尔什函数的基本性质 106

三、离散沃尔什函数和变换 109

第九节 哈达玛矩阵和变换 119

一、哈达玛矩阵 119

二、哈达玛变换 121

第十节 快速哈达玛—沃尔什变换 123

一、快速哈达玛变换 124

二、快速沃尔什变换 128

三、序率滤波 132

第十一节 数论变换 136

第十二节 多项式变换 146

一、N等于素数的DFT计算 148

二、N＝2m的DFT计算 152

三、一维循环卷积的计算 155

四、二维循环卷积的计算 158

附录7A 新FFT算法（Rader-Brenner算法） 163

参考文献 164

第一节 引言 167

第八章 谱分析与谱估计 167

第二节 规则信号的谱分析 169

一、FFT型谱分析器 171

二、滑动滤波型谱分析器 173

第三节 离散随机信号及其通过线性系统的响应 180

一、随机信号的基本特性 183

二、随机信号通过线性系统的响应 194

第四节 随机信号的谱估计 203

一、谱估计的基本概念 203

二、谱估计的质量评定 206

三、随机信号模型和谱估计方法 208

一、自相关估计原理 212

第五节 相关估计法 212

二、用FFT计算相关 215

三、快速沃尔什变换估算法 220

第六节 周期图法 223

一、周期图的基本概念 223

二、平均周期图法 227

三、平滑周期图法（窗口函数法） 230

四、平滑周期图的平均法 234

第七节 最大似然估计法 237

一、预备知识 237

二、最大似然估计法 239

三、用自回归模型估算功率谱 242

第八节 最大熵谱分析法 245

一、熵的含义 246

二、平稳随机信号的熵 247

三、最大熵谱估计 248

四、用预测误差滤波法估算最大熵谱 252

五、最大熵谱的快速算法 256

六、最大熵谱公式阶数的确定 267

第九节 最小交叉熵谱分析法 269

一、最小交叉熵原理 270

二、最小交叉熵谱分析 272

三、线性滤波器输入与输出之间的交叉熵 275

四、最小交叉熵谱分析法与最大熵谱分析法的关系 276

第十节 自回归滑动平均信号模型法 281

一、ARMA信号模型 282

二、ARMA信号模型系数的确定 286

参考文献 288

第九章 二维数字信号处理 290

第一节 引言 290

第二节 二维序列与系统 291

一、二维序列 291

二、二维线性非移变系统 293

三、二维抽样定理 297

第三节 二维离散变换 302

一、二维z变换 302

二、二维离散付里叶变换 309

三、二维离散卡—洛变换 314

四、二维离散余弦变换 316

第四节 二维数字滤波 329

一、二维滤波的一般原理 329

二、二维数字滤波 334

（一）二维信号的离散数学模型 335

（二）二维数字滤波方法 338

（三）二维约束解离散卷积滤波 341

第五节 二维非递归滤波器的设计 346

一、一般概念 346

二、二维窗函数设计法 350

三、二维频率抽样设计法 357

四、频率变换法 363

第六节 二维递归滤波器的稳定性 368

第七节 二维递归型滤波器的设计 378

一、空间域设计法 379

二、频率域设计法 383

第八节 二维递归滤波器幅频响应与群延迟的兼优设计 389

第九节 二维同态滤波处理 395

一、同态的基本概念 395

二、相乘信号的同态滤波处理 398

三、卷积信号的同态滤波处理 403

四、复倒谱与解卷积算法 406

（一）复倒谱的性质 408

（二）复倒谱算法 409

（三）解卷积算法 412

第十节 二维卡尔曼滤波 414

一、卡尔曼滤波的基本概念 415

二、二维卡尔曼滤波的递推算法 418

参考文献 419

第十章 数字信号处理的应用 421

第一节 引言 421

第二节 快速付里叶分析仪 422

一、仪器工作原理 423

（一）奇型离散付里叶变换（ODFT） 423

（二）双奇型离散付里叶变换（O2DFT） 427

（三）用ODFT计算实序列的卷积 430

（四）用ODFT求相关函数 433

二、硬件实现方法 436

三、设计考虑 443

（一）FFT运算误差 443

（二）数据字长 445

（三）动态范围 445

（四）基数选择 446

四、高分辨率付里叶分析 446

第三节 数字处理接收机 449

第四节 PCM通信中的数字处理与变换 453

（一）用数字电路置换模拟电路的方法 454

一、数据调制解调 454

（二）将输出波形写入ROM的方法 455

（三）采用微程序信号处理的方法 456

二、数字压缩与扩展 458

（一）压扩的数学法则 458

（二）数字扩展电路 460

（三）数字压缩电路 463

三、ΔM与PCM和DPCM的变换 465

（一）ΔM变换为PCM（DPCM） 465

（二）PCM（DPCM）变换为ΔM 468

四、数字PCM终端 469

第五节 时分与频分多路通信系统的数字化接口 471

一、用数字滤波器实现TDM/FDM变换 472

二、用DFT与多相数字网络级联实现TDM/FDM变换 476

（一）基本原理 476

（二）实输入的DFT与多相数字网络实现多路变换 480

（三）用WFTA与多相数字网络实现多路变换 488

第六节 语音信号处理 488

一、语音产生的模型 489

二、语音信号的短时间频谱分析 490

三、线性预测声码器 494

四、同态声码器 503

第七节 雷达信号的数字处理 505

一、数字匹配滤波器 506

二、线性调频信号的数字式脉冲压缩 508

（一）数字模糊函数 509

（二）线性调频信号的压缩处理 511

三、相位编码信号的数字式脉冲压缩 513

（一）二位相位编码信号 513

（二）用数字相关法作精确测距 513

（三）用数字相关法作自动距离跟踪 515

第八节 生物医学工程上的信息处理 515

一、医学检查和分析的数字处理 517

（一）呼吸功能检查装置 517

（二）心血管病诊断系统 518

（一）染色体的自动分类系统 520

二、医用图象处理 520

（二）计算机X射线断层摄影装置 521

参考文献 523

附录Ⅲ 数字信号处理快速算法的实用程序 525

附录Ⅲ.1 FFT算法的BASIC语言程序 525

附录Ⅲ.2 FFT算法的FORTRAN语言程序 528

附录Ⅲ.3 WFTA算法的BASIC语言程序 531

附录Ⅳ 谱分析的实用程序 535

附录Ⅳ.1 用周期图法计算功率谱的BASIC-Ⅱ语言程序 535

附录Ⅳ.2 实倒谱计算的BASIC语言程序 541

参考文献 545

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