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第1章 线性规划 1

1.1 线性规划问题 1

1.2 投资的收益和风险 6

习题1 9

第2章 整数规划 11

2.1 概论 11

2.2 0-1型整数规划 12

2.3 蒙特卡洛法（随机取样法） 14

2.4 整数线性规划的计算机求解 16

习题2 18

第3章 非线性规划 21

3.1 非线性规划模型 21

3.2 无约束问题的Matlab解法 23

3.3 约束极值问题 26

3.4 飞行管理问题 32

习题3 37

第4章 图与网络模型及方法 38

4.1 图的基本概念与数据结构 38

4.2 最短路问题 40

4.3 最小生成树问题 47

4.4 网络最大流问题 49

4.5 最小费用最大流问题 52

4.6 Matlab的图论工具箱 54

4.7 旅行商（TSP）问题 58

4.8 计划评审方法和关键路线法 62

4.9 钢管订购和运输 72

习题4 81

第5章 插值与拟合 85

5.1 插值方法 85

5.2 曲线拟合的线性最小二乘法 92

5.3 最小二乘优化 94

5.4 曲线拟合与函数逼近 98

5.5 黄河小浪底调水调沙问题 99

习题5 103

第6章 微分方程建模 105

6.1 发射卫星为什么用三级火箭 105

6.2 人口模型 109

6.3 Matlab求微分方程的符号解 114

6.4 放射性废料的处理 117

6.5 初值问题的Matlab数值解 119

6.6 边值问题的Matlab数值解 121

习题6 125

第7章 数理统计 127

7.1 参数估计和假设检验 127

7.2 Bootstrap方法 140

7.3 方差分析 147

7.4 回归分析 150

7.5 基于灰色模型和Bootstrap理论的大规模定制质量控制方法研究 158

习题7 165

第8章 时间序列 167

8.1 确定性时间序列分析方法 167

8.2 平稳时间序列模型 180

8.3 时间序列的Matlab相关工具箱及命令 186

8.4 ARIMA序列与季节性序列 192

习题8 198

第9章 支持向量机 201

9.1 支持向量分类机的基本原理 201

9.2 支持向量机的Matlab命令及应用例子 208

9.3 乳腺癌的诊断 211

习题9 214

第10章 多元分析 216

10.1 聚类分析 216

10.2 主成分分析 231

10.3 因子分析 240

10.4 判别分析 259

10.5 典型相关分析 268

10.6 对应分析 285

10.7 多维标度法 300

习题10 306

第11章 偏最小二乘回归分析 311

11.1 偏最小二乘回归分析概述 311

11.2 Matlab偏最小二乘回归命令plsregress 314

11.3 案例分析 314

习题11 320

第12章 现代优化算法 323

12.1 模拟退火算法 323

12.2 遗传算法 329

12.3 改进的遗传算法 333

12.4 Matlab遗传算法工具 336

习题12 341

第13章 数字图像处理 342

13.1 数字图像概述 342

13.2 亮度变换与空间滤波 345

13.3 频域变换 349

13.4 数字图像的水印防伪 356

13.5 图像的加密和隐藏 365

习题13 368

第14章 综合评价与决策方法 369

14.1 理想解法 369

14.2 模糊综合评判法 375

14.3 数据包络分析 380

14.4 灰色关联分析法 384

14.5 主成分分析法 387

14.6 秩和比综合评价法 390

14.7 案例分析 393

习题14 396

第15章 预测方法 397

15.1 微分方程模型 397

15.2 灰色预测模型 399

15.3 差分方程 409

15.4 马尔可夫预测 412

15.5 时间序列 418

15.6 插值与拟合 421

15.7 神经元网络 425

习题15 428

第16章 目标规划 430

16.1 目标规划的数学模型 430

16.2 求解目标规划的序贯算法 432

16.3 多目标规划的Matlab解法 436

16.4 目标规划模型的实例 438

习题16 445

附录A Matlab软件入门 447

A.1 Matlab“帮助”的使用 447

A.2 数据的输入 447

A.3 绘图命令 449

A.4 Matlab在高等数学中的应用 453

A.5 Matlab在线性代数中的应用 456

A.6 数据处理 460

附录B Lingo软件的使用 465

B.1 Lingo软件的基本语法 465

B.2 Lingo函数 466

B.3 线性规划模型举例 471

参考文献 475

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