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1 经典力学基础 1

1.1 Newton质点和质点系力学 1

1.1.1 运动的描述方法 2

1.1.2 平动参考系和转动参考系 9

1.1.3 Newton质点动力学 12

1.1.4 质点力学中的守恒定律 17

1.1.5 质点系动力学 23

1.1.6 位力定理 29

1.2 Newton-Euler刚体力学 32

1.2.1 刚体的基本运动 33

1.2.2 刚体的简单运动 34

1.2.3 刚体定点运动的运动学参数和Euler运动学方程 38

1.2.4 刚体定点运动的角动量和转动动能 43

1.2.5 Euler动力学方程及其精确解 47

1.2.6 惯量张量和刚体力学的张量表示 49

1.3 Hooke-Navier弹性力学 55

1.3.1 应变和应力 56

1.3.2 广义Hooke定律和弹性力学基本微分方程 63

1.3.3 应力函数张量和线弹性力学的通解 73

1.3.4 关于弹性薄板形变问题和应变能密度的讨论 81

2 Lagrange力学 95

2.1 虚功原理和d'Alembert原理 96

2.2 广义坐标，广义速度，广义质量，广义动量和广义力 108

2.3 Lagrange未定乘数法：约束反力和具有多余约束的问题 119

2.4 理想，完整体系的Lagrange方程 126

2.5 Lagrange方程的首次积分和守恒定律 146

2.6 广义动量定理：瞬时力问题 161

2.7 广义势能和带电粒子在电磁场中的Lagrangian 167

2.8 非完整体系的Lagrange方程（Routh方程） 171

2.9 耗散问题的Lagrange方程 182

2.10 Lagrangian的不确定性和非惯性系中的Lagrangian 187

2.11 多自由度体系的微幅振动和简正坐标 193

2.12 r-l-c电路中的Lagrange方程 210

2.13 变分问题的Euler方程 213

2.14 Hamilton原理和Maupertuis原理 221

2.15 连续体系的Lagrange方程及其在弹性力学和电磁场中的应用 232

3 Hamilton力学 273

3.1 Legendre变换和Hamilton正则方程 274

3.2 正则方程的循环积分和能量积分，广义动量和Hamiltonian的不确定性 287

3.3 Routhian和Routh方程，Binet方程 292

3.4 广义经典力学的Hamilton正则方程 305

3.5 连续体系的Hamilton正则方程 308

3.6 正则变换 315

3.7 Poisson括号 333

3.8 Hamilton-Jacobi理论 346

3.9 化动量正则变换和化动能正则变换 361

3.10 Poincare相空间体积不变性和Liouville定理 370

3.11 Liouville方程的精确解 379

3.12 Birkhoff系统动力学概论 383

附录 405

A．张量 405

B．经典电动力学 413

C．热力学 422

参考文献 432

人名索引 437

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