不确定性数学方法及其应用PDF格式文档图书下载
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- 作 者:王庆东著
- 出 版 社:北京:兵器工业出版社
- 出版年份:2008
- ISBN:9787802480421
- 标注页数:197 页
- PDF页数:205 页
第1章 模糊集合基本理论 1
1.1 预备知识 1
1.1.1 集合 1
1.1.2 映射 2
1.1.3 关系 4
1.1.4 格与代数系统 5
1.2 模糊集合 7
1.2.1 模糊集合的基本概念 7
1.2.2 模糊集合的运算 8
1.3 模糊集合的分解定理、表现定理与扩展原理 10
1.3.1 截集及其性质 10
1.3.2 模糊集合的分解定理 12
1.3.3 表现定理及其刻画 14
1.4 模糊集合的扩展原理 18
1.4.1 模糊集的极大扩展原理及其不同刻画 19
1.4.2 多元极大扩展原理 22
1.4.3 模糊集合的极小扩展原理 26
1.4.4 极小多元扩展原理 28
1.5 区间值模糊集合 29
1.5.1 区间值模糊集合概念与运算 29
1.5.2 区间值模糊集合的截集 30
1.5.3 区间值集合套 34
1.5.4 区间值晕集与区间值模糊集 35
1.6 区间值模糊集合的分解定理与表现定理及其刻画 41
1.6.1 区间值模糊集合的分解定理及其刻画 41
1.6.2 区间值模糊集合的表现定理及其刻画 44
第2章 模糊聚类与综合评判 50
2.1 模糊关系 50
2.2 模糊关系的运算 52
2.3 模糊等价关系与聚类图 55
2.4 模糊相似关系与聚类分析 58
2.5 模糊关系的投影与截影 65
2.5.1 关系的投影与截影 65
2.5.2 模糊关系的投影与截影 67
2.6 模糊集值映射与模糊变换 68
2.6.1 集值映射 68
2.6.2 模糊集值映射 68
2.6.3 集变换 69
2.6.4 模糊变换 70
2.7 模糊综合评判的模型 71
2.7.1 初始模型 71
2.7.2 权重的确定方法 73
2.7.3 不完全的评判问题 74
2.7.4 多层次模糊综合评判 76
2.7.5 课堂教学质量模糊评定模型 78
第3章 变权决策 85
3.1 变权的背景 85
3.2 变权与状态变权 86
3.2.1 惩罚型变权与状态变权 86
3.2.2 激励型与混合型变权与状态变权 88
3.3 均衡函数及其构造 90
3.3.1 均衡函数 90
3.3.2 均衡函数的构造 91
3.3.3 激励型、混合型均衡函数 94
3.4 状态变权的性质与构造 95
3.4.1 状态变权的性质 95
3.4.2 状态变权的等效性 98
3.4.3 状态变权的构造 101
3.5 均衡函数的性质与构造 110
3.5.1 均衡函数性质 110
3.5.2 均衡函数的构造 112
3.5.3 两类均衡函数的结构分析 113
3.6 区间数变权与状态变权 114
3.6.1 区间数有关概念与运算 114
3.6.2 区间数变权与状态变权 117
第4章 属性数学 126
4.1 属性集与属性可测空间 126
4.1.1 基础知识 126
4.1.2 属性集与模糊集的差别 128
4.1.3 不完全信息下的属性测度估计 128
4.1.4 属性空间的分割与有序分割 129
4.1.5 属性统计与概率统计的差别 129
4.2 属性综合评价系统 131
4.2.1 单指标属性测度分析子系统 132
4.2.2 多指标综合属性测度分析子系统 135
4.2.3 识别子系统 136
4.3 属性层次模型AHM 141
4.3.1 属性层次模型AHM 141
4.3.2 AHM与AHP的关系 143
4.4 模糊属性层次模型 149
第5章 灰色关联分析与灰色评估 157
5.1 灰色系统理论概述 157
5.1.1 灰色系统的基本概念 157
5.1.2 灰色系统基本原理 158
5.1.3 灰色数学方法的特点 159
5.1.4 灰色系统的数学描述 159
5.1.5 灰色系统理论的基本方法 163
5.2 灰色关联分析 164
5.2.1 灰色关联分析与一般的系统分析方法 164
5.2.2 灰色关联分析的性质 164
5.2.3 灰色关联度和灰色关联空间 165
5.2.4 灰色关联分析的步骤 168
5.2.5 应用实例 169
5.3 灰色评估和灰色聚类 173
5.3.1 灰评估和灰聚类方法 173
5.3.2 应用实例 176
5.4 灰色多层次综合评价 184
5.4.1 灰色多层次综合评价模型 184
5.4.2 应用实例 186
参考文献 193
- 《不确定性数学方法及其应用》王庆东著 2008
- 《不确定性数学方法研究及其在社会科学中的应用》李群著 2005
- 《自然科学中确定性问题的应用数学》林家翘(Lin,C.C.),西格尔(Segel,L.A.)著;赵国英译 1986
- 《经管财金建模方法及应用 数学模型化:从定性把握到定量分析》饶友玲等编著 2005
- 《常微分方程定性与稳定性方法》马知恩,周义仓,李承治编著 2015
- 《不确定性信息数学处理及应用》刘开第等著 1999
- 《不确定性系统理论及其在预测与决策中的应用》赵秀恒等著 2010
- 《稳定性的理论、方法和应用 第2版》廖晓昕著 2010
- 《确定性问题数学和摄动理论及其应用 上》朱月编 1982
- 《确定性问题数学和摄动理论及其应用 下》朱月锐编 1982
- 《1+1轻巧夺冠·优化训练 高一历史 下》刘强总主编;任庆东,王继伟主编;杨厚军,赵东升,任庆东,邵士宗编 2004
- 《不确定性数学方法及其应用》王庆东著 2008
- 《东亚安全与驻韩美军》祁建华,王庆东著 2009
- 《华夏之旅 陕西》唐志辉主编;王庆东编著 2001
- 《华夏之旅 陕西》王庆东编著 2007
- 《临床基本技能》王深明主审;肖海鹏主编;王劲松,刘丹,刘洪,罗庆东副主编 2013
- 《DIYer进阶法宝 BIOS专辑》吴冰,王庆东等编著 2001
- 《数学史与数学家》郭彬彩,王庆东,侯海军编著 2002
- 《电脑应用热门专题方案2004特辑 上》张世勇,彭亮,Witson,鲲鹏,稻草人,龚胜,单身贵族,王维,王庆东,张认著 2004
- 《机械基础简明教程》王秀田,于冰,杨枫主编;马迎亚,王沙沙,田俊峰,刘营等参编;孟庆东主审 2015