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1．群论的基本概念 1

1.1　群及子群 1

1.2　正规子群及商群 2

1.3　同构及同态 3

2．表示论的基本概念 4

2.1　线性算子 4

2.2　群的有限维表示 5

2.3　酉表示 6

3.1　欧拉角 7

3．三维纯旋转群 7

4．特殊酉群SU2 9

4.1 群O3与群SU2之间的同态 10

5．群O3及群SU2上的不变积分 11

5.1 群O3上的不变积分 12

5.2 群SU2上的不变积分 12

6．群O3及群SU2的表示 13

6.1 韦耳方法 14

6.2 无穷小生成元 14

6.3 典范基 15

6.4 对应于旋转的酉矩阵 16

7．不可约表示的矩阵元 18

7.1 旋量表示 19

7.2 表示的矩阵元 19

7.3 D？（u）的性质 21

8．无穷小转动的微分算子 22

8.1 在函数空间中O3的表示 22

8.2 角动量算子 25

9．洛伦兹群 27

9.1 正时洛伦兹变换 28

10.2 无穷小算子 29

10．无穷小的处理方法 29

10.1 无穷小洛伦兹矩阵 29

10.3 酉条件 32

11．洛伦兹群的旋量表示 35

11.1 群SL（2，c）及洛伦兹群 35

11.2 群SL（2，c）的旋量表示 36

11.3 旋量表示的无穷小算子 39

附录 洛伦兹群的旋量表示 42

符号表 65

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